九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版 (8)

重庆市巫溪县中学校2017届九年级数学上学期第一次月考试题（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1在|-2|，0，1，-1这四个数中，最大的数是（）A.|-2| B.0 C.1 D.-12. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）ABCD3以下问题，不适合用全面调查的是（）A了解全班同学每周零花钱的情况 B旅客上飞机前的安检C工厂招聘工人，对应聘人员体检 D了解全国中小学生的身高情况4 下列哪个点位于平面直角坐标系的第二象限（）A.(2，3) B.(2，-3) C.（-2,3） D.(-2，-3)5下列计算正确的是（）A. B. C. D.6“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为20，10，15，15，18，17，12，14，11（单位：元）那么这组数据的中位数是（）A.18 B.15 C.14 D.14.77.若一个正多边形的一个内角为120，那么这个正多边形是（）A正四边形 B正五边形 C正六边形 D正七边形8.已知关于x的一元二次方程：(a-1)x2-ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值应为下列哪个值（）A.2 B.1 C.2或1 D.无法确定9.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）A12 B.11 C.10 D.910.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图10中三角形的个数是（）A100 B66 C36 D3211.童童从家出发前往逍遥广场观看文艺晚会，先匀速步行至公交车站，等了一会儿，童童搭乘公交车至逍遥广场观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）12.如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是或其中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ；14、若抛物线yx2+mx9的对称轴是直线x=4，则m的值为 ； 15.计算：-12+（-3.14）0= ；16.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ；17.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限18.如图，在边长为的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CFEG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH若BH=8，则FG= 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19.解分式方程：20如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，ABEF，BCDF. 求证：BC=FD四、解答题：（本大题6个小题，2124题每小题10分，25、26题每小题12分，共64分）21.化简下列各式：（1）；（2）.22某渔船出海捕鱼，2011年平均每次捕鱼量为10吨，2013年平均每次捕鱼量为8.1吨，求2011年-2013年每年平均每次捕鱼量的年平均下降率23在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个（1）若点M（2，a）是二次函数图象上的“理想点”，求这个二次函数的表达式；（2）函数（a为常数，a0）的图象上存在“理想点”吗？请说明理由。24.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）（1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上B、C点在地面OM线上（如图2所示）为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下M25如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点（1）求证：DP平分ADC；（2）若AEB=75，AB=2，求DFP的面积26.如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）。点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行。直线y=-x+m过点C，交y轴于D点。（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标。巫溪中学九年级下学期 21. （10分）化简下列各式：（1）； （2） 答案略 第一次月考数学参考答案 注意事项：1、 选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净；2、 非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；3、 保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。4、主观题答案书写，超出矩形边框限定区域无效！考号填涂区0123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789一、选择题（本大题共12小题, 每题4分, 共48分）1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D 5A B C D 6A B C D 7A B C D 8A B C D 9A B C D 10A B C D 11A B C D 12A B C D 二、填空题(本大题共6小题, 每题4分, 共24分) 13. 4.4109 14. 15. 0 16. 17. 18. 52 23.（10分） 见风向标B-72第6小题 3、 解答题(本大题共2小题, 每题7分, 共14分) 19. （7分） 解分式方程： 解：在方程左右两边同时乘以（x-3),得：2-x-1=x-3 解得： x=2 检验：将x=2代入x-3中，得： x-30 x=2是原方程的解。 20.（7分）略 4、 解答题(本大题共6小题, 2124题每题10分, 25、26题每题12分，共64分) 21. （10分）化简下列各式：（1）； （2） 答案略 22.（10分） 答案略 23.（10分） 见风向标B-72第6小题24.（10分） 解：（1）M（12，0），P（6，6）设这条抛物线的函数解析式为y=a（x-6）2+6，抛物线过O（0，0），a（0-6）2+6=0，解得a=-16，这条抛物线的函数解析式为y=-16（x-6）2+6，即y=-16x2+2x（0x12）（2）设点A的坐标为（m，-16m2+2m）则OB=m，AB=DC=-16m2+2m根据抛物线的轴对称，可得：OB=CM=m，故BC=12-2m，即AD=12-2m令L=AB+AD+DC=-16m2+2m+12-2m-16m2+2m=-13m2+2m+12=-13（m-3）2+15故当m=3，即OB=3米时，三根木杆长度之和L的最大值为15米 25.（12分）（1）证明：连接PCABCD是正方形，ABE=ADF=90，AB=ADBE=DF，ABEADF（SAS），BAE=DAF，AE=AFEAF=BAD=90P是EF的中点，PA=EF，PC=EF，PA=PC又AD=CD，PD=PD（公共边），PADPCD，（SSS）ADP=CDP，即DP平分ADC；（2）33-526. （12分） 解：（1）设抛物线的函数表达式为y=a（x-1）（x+3）抛物线交y轴于点E（0，-3），将该点坐标代入上式，得a=1所求函数表达式为y=（x-1）（x+3），即y=x2+2x-3；（2）点C是点A关于点B的对称点，点A坐标（-3，0），点B坐标（1，0），点C坐标（5，0），将点C坐标代入y=-x+m，得m=5，直线CD的函数表达式为y=-x+5，设K点的坐标为（t，0），则H点的坐标为（t，-t+5），G点的坐标为（t，t2+2t-3），点K为线段AB上一动点，-3t1，HG=（-t+5）-（t2+2t-3）=-t2-3t+8=-（t+3/2)2+41/4,-3-3/21，当t=-3/2时，线段HG的长度有最大值41/4；（3）点F是线段BC的中点，点B（1，0），点C（5，0），点F的坐标为（3，0），直线l过点F且与y轴平行，直线l的函数表达式为x=3，点M在直线l上，点N在抛物线上，设点M的坐标为（3，m），点N的坐标为（n，n2+2n-3），点A（-3，0），点C（5，0），AC=8，分情况讨论：若线段AC是以点A、C，M、N为顶点的平行四边形的边，则需MNAC，且MN=AC=8当点N在点M的左侧时，MN=3-n，3-n=8，解得n=-5，N点的坐标为（-5，12），当点N在点M的右侧时，MN=n-3，n-3=8，解得n=11，N点的坐标为（11，140），若线段AC是以点A、C，M、N为顶点的平行四边形的对角线，由“点C与点A关于点B中心对称”知：点M与点N关于点B中心对称，取点F关于点B的对称点P，则P点坐标为（-1，0）过P点作NPx轴，交抛物线于点N，将x=-1代入y=x2+2x-3，得y=-4，过点N作直线NM交直线l于点M，在BPN和BFM中，NBP=MBF，BF=BP，BPN=BFM=90，BPNBFM，NB=MB，四边形ANCM为平行四边形，坐标（-1，-4）的点N符合条件，当N的坐标为（-5，12），（11，140），（-1，-4）时，以点A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形