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2016学年新仓中学九年级10月份质量检测数学试题卷(满分120分，考试时间120分钟)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1下列各式中，y是x的二次函数的为（ ）A B y=-2x+1C D2. 把抛物线向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ABCD3将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)224 二次函数的顶点坐标是（ ） A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)（第5题）5若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）ABCD6抛物线( )A.开口向上，且有最高点 B开口向上，且有最低点C.开口向下，且有最高点 D开口向下，且有最低点7.二次函数图象如图所示,下面结论正确的是( ) 1331A 0,0,b 0 B 0,0,b0C 0,0,-0 D 0,0,-0 8.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则ab+c的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 9抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法正确的个数是（）抛物线与x轴的一个交点为（2，0）；抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是x=1；在对称轴左侧y随x增大而增大 A 1 B 2 C 3 D 410.若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A l Bl C=l Dl二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）11函数的对称轴是直线_.12已知y关于x的函数同时满足下列三个条件：当时，函数值y随x的增大而增大当x2时，函数值y随x的增大而减小解析式可以是： （写出一个即可）13若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c_(只要求写出一个) 14二次函数y=(x2)(3x)，当y取得最大值时，x=_15二次函数y=x22x，若点A（0，y1），B（1，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是16.将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 .17.把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h20t5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为_.图（1） 图（2）18如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 19.一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数 那么在下列四个函数；中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）20函数y=x，y=x2和y=的图象如图所示，若x2x，则x的取值范围是3、 全面答一答（本题有6个小题，共50分）21（本小题满分6分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.22.（本题满分6分）已知二次函数y=x2-2x-3. （1） 求函数图象的顶点坐标及与坐标轴交点的坐标; （2） 画出这个函数的大致图象； （3） 自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大.23.(本小题满分8分) 在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，3），且BOCO（1） 求出B点坐标和这个二次函数的解析式；（2） 求ABC的面积.24.(本小题满分8分)为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙的最大可用长度为10米）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为x米，绿化带的面积为y平方米.（1） 求y与x之间的函数关系式及自变量的x的取值范围.（2） 栅栏BC为多少米时，花圃的面积最大？最大面积为多少？25(本小题满分10分) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？26(本题满分12分)如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）设此抛物线与直线在第二象限交于点D，平行于轴的直线与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由2015学年新仓中学九年级10月份质量检测数学答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABDCDBBACA二、填空题（每小题3分，共30分）11 x=1； 12 Y=-(x-2)2； 135； 142.5 ；15.y1y2 16 y=x2+1; 17.t=2; 18y=-x2, 19 . 20.x1或-1x1时，y随x的增大而增大-223(本小题满分6分)（1）B(3，0); -2 二次函数的解析式:y=x2-2x-3-2（2）ABC的面积为6.-224.(本小题满分8分)(1) =-2 (0x10)-2(2) 对称轴x=20-1 当x=10时y有最大值为150-325(本小题满分10分)解：（1）根据题意，得，-2即4分（2）由题意，得5分整理，得 解这个方程，得6分要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元8分（3）对于，当时，10分所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元26(本题满分12分)(1) 抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1,0）B(-4,0)两点,将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到： 1+b+c=0 16-4b+c=0解得：b=-3,c=4 所以，该抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4-4(2) 存在可得，C(0,4),对称轴为直线x= - 1.5当QC+QA最小时，QAC的周长就最小点A、B关于直线x= - 1.5对称，所以当点B、Q、C在同一直线上时QC+QA最小可得：直线BC的解析式为 y=x+4当x=-1.5时，y=2.5在该抛物线的对称轴上存在点Q(-1.5，2.5)，-4使得QAC的周长最小（3）由题意，M(m,-m2-3m+4)，N（m，-m） 线段MN=-m2-3m+4-(-m)= -m2-2m+4S四边形BNCM=SBMN+ SCMN=MNBO=2MNS= -2m2-4m+8=-2(m+1)2+10当=-1时（在内），四边形BNCM的面积S最大。-4
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