九年级数学上学期期末考试试题 苏科版

江苏省东台市时堰镇后港中学2016届九年级数学上学期期末考试试题（试卷分值150分，考试时间120分钟）注意事项：1本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟2答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上3答题必须答在答题纸指定位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1如图1，中，两点分别在边上，且，如果，则（）A. 3B. 4C. 9D. 122下列说法正确的是（）A.一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖B.了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定3某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A.B.C.D.4在中，则的长为（） A. 4B.C.D.5两个相似三角形的面积比为14，那么它们的周长比为（）A. 1B. 21C. 14D. 126已知二次函数,当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小，当时，的值为（）A. 1B. 9C. 1D. 97如图2，线段是的直径，弦丄，如果 ，那么等于（）A. 20B. 30C. 35D.708小明为了研究关于的方程的根的个数问题，先将该等式转化为，再分别画出函数的图象与函数的图象（如图），当方程有且只有四个根时，的取值范围是（）AB. C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9已知,则 .10已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 .11已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .12小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 .13过圆内一点的最长的弦、最短弦的长度分别是8cm,6cm,则 .14在中，中线相交于，且，则 .15若函数的图象与轴只有一个公共点，则 .16已知点和点是抛物线图象上的两点，则= .17如图，菱形的顶点在以点为圆心的弧上，若 =，则扇形的面积为 .第12题图 第17题图18已知一次函数的图象过点且不经过第一象限，设，则m的取值范值是 ；三、解答题（本大题共9小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（每小题5分） (1) 计算：（2）解方程： 20（本题8分）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩成绩统计表成绩划记频数频率优秀正正正a0.3良好正正正正正正30b合格正90.15不合格cd合计（说明：4055分为不合格，5570分为合格，7085分为良好，85100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的 ； ； ； .（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图.21（本题8分）如图，是的直径，弦垂直平分半径，弦与半径相交于点，连结，若，.（1）求的半径;（2）求图中阴影部分的面积.22（本题8分）在一个不透明的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？yxCAOB第23题（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率23（本题8分）已知二次函数的图象经过、两点。（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点，连结，求的面积.24（本题9分）如图，已知是的直径，是上一点，的平分线交于点，交的切线于点，过点作，交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若求值25（本题满分10分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物是否需要挪走，并说明理由26（本题11分）科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/420244.5植物每天高度增长量/mm414949412519.75这些数据说明：植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果27（本题12分）中，取边的中点，作于点，取的中点，连接，交于点（1）如图1，如果，求证：并求的值； （2）如图2，如果，求证：并用含的式子表示.28本题满分（12分）如图，二次函数的图像交轴于，交轴于点，连接直线.（1）求二次函数的解析式；（2）点在二次函数的图像上，圆与直线相切，切点为.若在轴的左侧，且，求点的坐标；若圆的半径为4，求点的坐标.初三数学参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 14题BCCA 58题DBCB二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9. ； 10. 4； 11. k-3； 12.； 13. ；14. 9； 15.或0； 16. b4； 17.； 18.三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19.计算:(每小题5分,共10分) （1）（2）x1=-2,x2=4；20(本题4+4=8分)解：（1）18，0.5，3，0.05（2）画出的直方图如图所示 21.（本题4+4=8分） 解：（1）直径ABDE DE平分AO 又 在RtCOE中，O的半径为2. （若DE、AB交于H，连接DO，在RtDOH中用勾股定理做也可） （2）连结OF 在RtDCP中， SOEF= S阴影= S扇形OEF - SOEF = -222. (本题3+5=8分)解：（1）摸出白球的概率是:（3分）（2）列举所有等可能的结果，画树状图：（7分）两次都摸出白球的概率为P（两白）= （8分）23.（本题4+4=8分） 解：（1） （4分）（2）该抛物线对称轴为直线点C的坐标为（4，0） （8分）24.(本题5+4=9分) （1）连结OD，AD平分BACDAFDAOOA=ODOADODA DAFODAAFODDFACODDFDF是O的切线 （5分）（2）连接BD直径AB，ADB=90圆O与BE相切ABE=90DAB+DBA=DBA+DBE=90DAB=DBEDBE=FADBDE=AFD=90BDEAFD （9分）25(本题5+5=10分)（1）如图，作ADBC于点D ，RtABD中，AD=ABsin45=在RtACD中，ACD=30AC=2AD=即新传送带AC的长度约为米 （5分）（2）结论：货物MNQP应挪走 解：在RtABD中，BD=ABcos45= 在RtACD中，CD=AC cos30= CB=CDBD= (8分） 通过估算得出CB2 PC=PBCB 2 货物MNQP应挪走 （10分）注：只要学生算出了CB的长度，并通过估算得出了货物应该挪走的结论即可，无需反应估算的过程。即无估算过程的不扣分） 26(本题53311分)（1）选择二次函数，设，得，解得关于的函数关系式是 （5分）（2）由（1），得， ，当时，有最大值为50 即当温度为1时，这种植物每天高度增长量最大 （8分）（3） （11分）12345627.（本题4+2+4+2=12分)解：（1）证明:如图，连接ADAB=AC， D为BC的中点，ADBC ， 1+2=90又DEAC，DEC=902+C=901=C2=tanDAC，且F为DE中点，D为BC中点，则，又1=C，ADFBCE3=4 又4+5=90，5=6，3+6=90AHB=90，AFBE （4分）注：其他正确解法，参照给分。BAC=90,D为BC的中点AD=BC，由ADFBCE， （6分）（2）证明：如图，连接ADAB=AC， D为BC的中点，ADBC1+2=90又DEAC，DEC=902+C=901=C2=tanDAC，且F为DE中点，D为BC中点，则，又1=C，ADFBCE3=4又4+5=90，5=6，3+6=90AHB=90，AFBE （10分）由ADFBCE， （12分）ABCOxyHHPP(1)注：写或其他正确答案相应给分28.（本题44412分）（1）解：将x=1，y=0, x=2，y=0代入y=ax2 +bx-2， 得，解得，抛物线的解析式为y=x2 +x-2 （4分）(2)，MCH=CAO，Q（i）如图1，当H在点C下方时，PCH=CAO，CPx轴， yP=2，x2+x2=2，解得x1=0（舍去），x2=1，P（1，2）， (6分)（ii）如图1，当H在点C上方时，PCH=CAO，QA=QC，设OQ=m，则QC=QA=m+1， 在RtQOC中，由勾股定理，得m2+22=(m+1)2， 解得，m=，即OQ=；由于P为直线CQ与抛物线的另一交点，设直线C P的解析式为y=kx2，把Q（，0）的坐标代入，得k2=0，解得k=，y=x2，由x2=x2+x2，解得x1=0（舍去），x2=，此时y=()2=， P（，）， (8分)点P的坐标为（1，2）或（，） PABCOxy(2)DED在x轴上取一点D，如图（2），过点D作DEAC于点E，使DE=4，在RtAOC中，AC=，COA=DEA=90，OAC=EAD，AEDAOC，即， 解得AD=，D（1，0）或D（1+，0）(9分)过点D作DPAC，交抛物线于P，如图（备用图）易求直线AC的解析式为：y=2x2则设直线DP的解析式为：y=2x+2或y=2x2，当2x+2=x2+x2时，即x2-x-=0，用配方法或求根公式解得x1=，x2=；当2x2=x2+x2时，即x2-x+=0，方程无实数根.点P的坐标为（，）或（，） (12分)注：本题阅卷尺度的把握，关键是重过程、重方法，只要学生思路和方法正确，并列出了正确的方程（方程组），未算到最后结果的只扣1分。另，由于本题计算较繁，建议老师在进行试卷讲评时，将圆的半径改为，此时答案为：P点的坐标或