九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版 (2)

2016年秋学期阶段性考试九年级数学试卷（时间：70分钟）一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列命题是假命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形2. 如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（） A14 B15 C16 D173. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是A矩形B菱形C正方形D等腰梯形第4题BACD图2第3题第2题4.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A3.5B4C7D145.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D.对角线相等的四边形 6.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE =DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个F（第6题图）ABCDOEEABCPFM（第7题图）7.在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）.3 5 4.82.48下列方程是一元二次方程的是（ ）。 A B C D9.把方程x2+8x+9=0配方后，得（ ） A、（x+4）2=7 B、（x+4）2=25 C、（x+4）2=9 D、（x+8）2=710.一元二次方程x2+2x-4=0的根的情况是（ ）A、有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根11.方程的两根为与，则和的值分别是（ ）A、-3和- B、-3和 C、3和 D、3和12、关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k D、k且k0二、填空题（每题3分，共18分）13.1是方程x2+bx5=0的一个根，则b=_，另一个根是_.14.已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n=12第16题图15.若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则=第17题图16一个正方形（如右图所示）摆放在桌面上，则正方形的边长为 17（如右图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的第18题图矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是 .18.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .三、解答题（共46分）19、按要求解下列一元二次方程： （每题4分，共12分）（1） （配方法） （2）（公式法） （3）. （适当的方法）20(本小题7分）如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小21(本小题8分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？22. (本小题9分）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形ABCDEF(第22题) 23.(本小题10分）已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 . (1) 求证:方程有两个不相等的实数根; (2) 若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当ABC是等腰三角形时,求k的值.参考答案