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20152016学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题 (时间：120分钟，总分120分)一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若正方形的边长是1，则对角线长为（）第2题图A2 B C -1 D2如图，反比例函数y=(x0)的图象经过点P ，若矩形的面积是6，则k的值为（ ）A 6 B 5 C 6 D 53如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（） A B C D 4若线段AB=1,点C是AB的黄金分割点，且ACBC,则AC=（）A-1 B-2 C D5用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）AB C D6从2，3，4，中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是( )ABCD7顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A邻边不等的平行四边形 B 矩形 C菱形D正方形8某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315 B560（1x）2=315 C560（12x）2=315 D560（1x2）=3159某一时刻甲、乙两木杆的影子长分别是2米和3米，已知乙杆的高度是1.5米，则甲杆的高度是（ ）A1 B 2 C3 D410若点都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式正确的是 （ ）A B C D11如图边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1和S2，比较S1与S2的大小（ ）AS1 S2 BS1时自变量的取值范围；（3）若点C(4,n)在反比例函数的图象上，求ABC的面积BABBO第26题图评卷人得 分27（9分）探究问题：方法感悟：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，图ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=45 2+3=BADEAF=9045=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF 方法迁移：如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，图且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想问题拓展：图如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足EAF=DAB，试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）评卷人得 分28 （9分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=，点C的坐标为（-18，0）（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，是否存在点P,使以O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学参考答案一、选择 BACCD BCBAD BDBAD二、16.二四 17.14 18.24 19. 5 20. 8 21.三、解答22.(1) x1=3,x2=-1.3分(2) x1=1+,x2=1-.7分23.（1）由题可得：AE=CD, E=D=90.2分又EOA=DOC(对顶角相等)AEOCDO（AAS）.3分EO=DO.4分 （2）AB=CD=OCD=30OD=1，OC=2.5分EC=AD,EO=DOOA=OC=2.6分SACO=2=.7分24. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（252x+1）m，由题意得x（252x+1）=80，.4分化简，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8.6分当x=5时，262x=1612（舍去），当x=8时，262x=1012，.7分答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m.8分25.26.解：（1）点A（1，4）在的图象上，144 .1分 点A（1，4）在y=2x+b 的图象上，4=21+bb=2.2分点B在的图象上， .3分（2）由图象可知，当 01或-2时，成立 5分（3）在中令x=4得y=1, C（4，1） 6分过点C作CDx轴，交直线AB于点D在中令y=1得x=-，则D（-，1）,DC=4-（-）=SABC= SADC+ SBDC=3+5=18.9分27.（1）GAF；GAF；GF3分(2) DE+BF=EF4分类比（1）进行证明7分（3） B+ D=1809分28. 如图：6分（3）P1（4，0）；P2（2，2）；P3（2，4+2）; P4（2，4-2） 9分
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