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学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题20152016学年度第一学期期末考试试卷九年级数学题号一二三总分得分细心选一选：（每小题3分，共30分）1、下列事件中，是必然发生的事件的是（ ）A.通常情况下，抛出的篮球会下落 B.抛一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C.阴天一定会下雪 D.抛两枚均匀的硬币，落地后，都是正面朝上2、将下图所示的正方形图案，绕中心O旋转l80后，得到的新图案应是下面的：（ ）3、有6张写有数字1,1,3,3,5,6的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意一张是数字3的概率是（ )A. B. C. D. 4、一条排水管的截面如下图所示，已知排水管的半径OB=5，水面宽AB=8，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 35、如图，将RtABC（其中B=25，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )第4题图A.65 B.70 C.115 D.145第5题图第4题图6、若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）A1 B2 C1或2 D07已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）A相交 B内切 C外切 D外离8、如图8，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发，绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）A. B. C. D. 3第9题图第8题图9、 如图9所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：；，其中正确结论是（ ）A B C D10、在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ）二、耐心填一填：（每小题4分，共40分）11方程 x 2 = x 的解是_12.若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_13、已知点P（5，1），则点P关于小x轴的对称点的坐标是 ，点P关于原点O的对称点的坐标是 。14、一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到15、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到ABC的位置设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线长是_16、一个袋子里装有20个大小和质量相同的球，分别写有编号1至20.任意从中摸出1个球，这个球的编号能被5整除的概率是 ，这个球的编号大于10的概率是 。图1917若关于x方程kx26x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .18、设a,b是方程的两根，则代数式a+b+ab= 。19已知：如图19, O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.若ACB60,则AEB= 图2020.如图20，在RtABC中，C=90，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_.三认真做一做：(本大题共6小题，共50分）21.（4分）解方程：22（8分）如右图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于x轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .（2）画出四边形OABC绕点O逆时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2. 并写出点B2的坐标是 .23.（8分)小明和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小明赢；点数之和等于7小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线 内 不 要 答 题24.(10分）2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保收，某地方政府制订了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买A型，B型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系型号投资金额x万元A型设备B型设备X5X24补贴金额y万元Y1=kx（k0）2Y2=ax2+bx（a0）2.43.2（1） 分别求出Y与Y的函数解析式；（2） 有一农户同时对A型，B型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额。25.（10）如图，在直角坐标平面内，O为原点，二次函数y=-的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B,顶点为P，如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标。图2526.（10）如图，A,B的圆心 A、B在直线L上，两圆的半径都为1 cm,开始时圆心距 AB等于4cm,现 A, B同时沿直线 L以每秒2cm的速度相向移动，求当两圆相切时，A运动的时间为多少秒？图26九年级数学答案一、选择题1A 2D 3B 4D 5C 6B 7 .A 8C 9B 10C 二、填空题11 12. m=1 13.（-5，-1），（5，-1） 14.12.5 15、+ 16.1/5,1/2 17.k 9且k0, 18.1 19.60 20. 三、解答题21x1=3, x2=1 22.（1) (2)B2（-2,6）23. 树形图(或列表）（2分）略 P（小明）=（2分） P（小红）=（2分）小红获胜的概率大 （2分） 24、.解：（1）Y1=KX，将（5，2)代入得，K=0.4，Y1=0.4X （2分）Y2=ax2+bx,将（2，2.4) , （4，3.2) 代入得,a= -0.2,b=1.6,Y2= -0.2X2+1.6X （2分）（2）假设投资购买A型用X万元，B型用（10X）万元Y=y1+y2=0.4X-0.2（10X）2+1.6(10-x)= -0.2x2+2.8x+4 （3分）X= - =7时，y= =5.8万元 （2分） 当购买A型用7万元，B型用3万元时能获得最大补贴金额。（1分）25、解：设Q（X,0)因为A=20,A=(X+1),P=+6 当AQP=90度时，Q（1,0）；（5分）当APQ=90度时，Q（9,0）（5分）26、解：两圆相相运动，当第一次相切时，4=秒（5分）当当第二次相切时，4=秒（5分）
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