九年级数学上学期期末考试试题 新人教版 (5)

江西省南昌市初中教育集团化联盟2016届九年级数学上学期期末考试试题说明：1.本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 3.考试可以使用规定品牌的计算器.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1.已知,则下列比例式成立的是 A B. C. D. 2. 已知点P(-3,2)是反比例函数图象上的一 点，则该反比例函数的表达式为 A. B. C. D.3已知A为锐角，且sinA，那么A等于A15 B30 C45 D604如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD1，DB2，则ADE的面积与ABC的面积的比等于A B C D5如图，在ABC中，D为AC边上一点，若DBCA，BC，AC3，则CD的长为A1BC2DABCOEFD6如图，ABC的三边分别为a、b、c，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，则ODOEOF A. abc B. C. cosAcosBcosC D. sinAsinBsinC 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 .8. 方程x2x0的解是 9如图，已知l1l2l3，若AB：BC=3：5，DF=8，则DE=_10如果一个扇形的圆心角为135，半径为8，那么该扇形的弧长是 11如图，ABCD是O的内接四边形，B=140，则AOC的度数是_度12将二次函数化为的形式，则 13如图是44的正方形网格，点C在BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sinBAD的值是_xyBO14如图，将函数()的图象沿轴向下平移3个单位后交x轴于点若点是平移后函数图象上一点，且的面积是3，已知点（），则点的坐标 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15.计算： -2sin45+ （2-）0-tan3016.设x1，x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2x1x2成立？请说明理由17如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且BDE=CAD求证：ADEABD18.如图A、B在圆上，图1中，点P在圆内；图2中，点P在圆外，请仅用无刻度的直尺按要求画图求作CDP，使CDP与ABP相似，且C、D在圆上，相似比不为1。四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1。(2)以B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C2点坐标是 。（3）A2BC2的面积是 平方单位。20.一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状图的方法求解）MABCDOE21.已知：直角梯形OABC中，BCOA，AOC=90，以AB为直径的圆M交OC于DE，连结AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图中的两对相似三角形。_，_ 。(2)选择其中一对证明。22.某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10（如图3）问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）五、（本大题共10分）23.如图1，在ABC中，ACB=90，BC=2，A=30，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF（1）线段BE与AF的位置关系是，=（2）如图2，当CEF绕点C顺时针旋转a时（0a180），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，当CEF绕点C顺时针旋转a时（0a180），延长FC交AB于点D，如果AD=62，求旋转角a的度数六、（本大题共12分）24如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（2，0），与y轴相交于点C（1）求二次函数的解析式；（2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；（3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧 M与y轴相切，切点为D以C，D，M为顶点的三角形与AOC相似，求点M的坐标南昌市初中教育集团化联盟2015-2016年第一学期初三数学期末考试试题参考答案及评分建议一、1A 2D 3B 4D 5C 6C二、7 8 93 106 1180 12 13 14（）或（）. (答对一个得2分，答对两个得3分)三、15解：原式= 3分 = 6分16解：不存在 1分由题意得164(k1)0，解得k3. 3x1，x2是一元二次方程的两个实数根，x1x24，x1x2k1，由x1x2x1x2得k14，k3，不存在实数k使得x1x2x1x2成立6分17解：证明：AB=AC，B=C，ADB=C+CAD=BDE+ADE，BDE=CAD，ADE=C，B=ADE，DAE=BAD，ADEABD 6分18解：3分一图 四、19解：(1)如图，A1B1C1，即为所求，C1(2，2)；3分(2)如图，A2BC2即为所求，C2(1，0)，6分(3)SA2BC2108分20解：解：画树形图：4分共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，所以棋子走E点的可能性最大， 6分棋子走到E点的概率= 8分21解：（1）CBDODA，CBEDBA 4分（2） 8分22解：校门关闭时，取其中一个菱形ABCD根据题意，得BAD=60，AB=0.3米在菱形ABCD中，AB=AD，BAD是等边三角形，BD=AB=0.3米，大门的宽是：0.3206（米）； 3分根据题意，得B1A1D1=10，A1B1=0.3米B1O1= A1B1sinB1A1O1 =0.3sin5=0.02616（米），B1D1=2B1O1=0.05232米，伸缩门的宽是：0.0523220=1.0464米； 7分校门打开的宽度为：61.0464=4.95365（米）故校门打开了5米 8分 五、23.解: (1)垂直 2分（2）（1）中结论仍然成立证明：如图2，点E，F分别是线段BC，AC的中点，=；EC=BC，FC=AC，BCE=ACF=，BECAFC，1=2，延长BE交AC于点O，交AF于点MBOC=AOM，1=2BCO=AMO=90BEAF； 8分（3）如图3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60过点D作DHBC于HDB=4-（6-2）=2-2，BH=-1，DH=3-，又CH=2-（-1）=3-，CH=BH，HCD=45，DCA=45，=180-45=13510分六、24解：（1） 二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（1，0），B（2，0）， 解得 y= -x2 +x +2 3分（2）如图1.二次函数的解析式为y=-x2+x+2与y轴相交于点C， C(0，2)设 E(a,b)，且a 0,b 0 A（-1，0），B（2，0）， OA=1，OB=2，OC=2则S四边形ABEC= = 点 E(a,b)是第一象限的抛物线上的一个动点， b = -a2 +a +2， S四边形ABEC = - a2+2a+3 = -（a -1）2+4 当四点E的坐标为（1,2），且四边形ABEC的最大面积为4 7分（3）如图2.设M(m,n)，且m0 点M在二次函数的图象上， n =-m2 +m +2 M与y轴相切，切点为D， MDC =90 以C，D，M为顶点的三角形与AOC相似，或 8分当n 2时， 解得 m1=0(舍去)，m2= ， 或m3=0(舍去)，m4=-1(舍去)（，）10分同理可得，当n2时，m1=0(舍去) ，m2=，或m3=0（舍去），m4=3综上，满足条件的点M的坐标为（，），（， ），（3，-4） 12分