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2016年秋季长顺初中期中考试九年级数学试题1、 选择题（每题只有唯一正确答案，每题3分，共36分）1、 一元二次方程3x2-2x=1中二次项系数、一次项系数和常数项分别是：A、3，-2,1 B、3,2,1 C、3,2，-1 D、3，-2，-12、 对于任何实数a，抛物线y= -2x2与y= -2x2 -a：A、对称轴相同 B、顶点相同 C最大值相同 D、都有最小值3、下列四个图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是：A、平行四边形 B、菱形 C、正三角形 D、线段4、将抛物线y= -2x2向上平移3个单位得到的抛物线是：A、y= -2（x+3）2 B、y= -2（x-3）2 C、y= -2x2+3 D、y= -2x2-3 5、方程（x-1）（x+3）=0的解是：A、x=1 B、x= -3 C、x1=1，x2=3 D、x1= -3，x2=16、已知点P（-m，3）与点Q（2，-3n）关于原点对称，则m、n的值分别是：A、-2，1 B、2、1 C、-2，-1 D、2，-17、已知抛物线y=x2+2x-1与x轴的一个交点的坐标为（m，0），则代数式 m2+2m -2016的值为：A、2015 B、-2017 C、-2016 D、-20158、 已知x= -2是方程x2-mx-2=0的一个根，则方程的另一个根是：A、x=-2 B、x=1 C、x=2 D、x=-1 9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），其中a、b、c满足a-b+c=0和9a+3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是：A、x= -2 B、x= -1 C、x=2 D、x=110、若关于x的方程kx2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：A、k - 4 B、k4 C、k-4 且k011、某品牌服装原价为980元，经过连续两次降价a%后售价为380元，则下面所列方程正确的是：A、980（1-2a%）=380 B、980（1-a%）=380C、980（1-a%）2=380 D、980（1+a%）2=38012、 若直线y=2x-m经过一、二、四象限，则抛物线y=2（x+m）2-1的顶点必在：A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限2、 填空题（每题3分，共12分）13、若代数式x2+2kx+是完全平方式，则k的值是 14、若二次函数y=ax2+5x-5与x轴有交点，则a的取值范围是 15题图AEDCB15、如图，在平面内将RtABC绕直角顶点C逆时针旋转90得到RtEDC.若AB=，BC=1，则A、E两点间的距离是 16、某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每间每天房价定为x元，宾馆每天利润为y元，则y与x的函数关系式为 3、 解答题(共72分)17、 解方程（每题6分，共12分）（1）2x2+3x = 5 （2）2x（x+3）= 5（x+3）18、（8分）已知一个二次函数的图象经过点（2, 1），且它的顶点是（1，- 3），求这个二次函数的解析式.19、（8分）已知方程x2+x -7=0的两个根分别为x1、x2，求下列代数式的值:（1）（x1+2）（x2+2） （2）20、（8分）如图，在ABC 中，ACB=90,ABC=30,将ABC 绕顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.20题图AEDCB（1）求旋转角的度数； （2）连接CD,判断CBD的形状，并求出BDC的度数21、（8分）某农场要建一个面积为130平方米的矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长16米），另三边用长为32米的木板围成，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门（门用其它材料制成），求矩形养鸡场的边长.22、（8分）已知直线y=2x-3与抛物线y=ax2-x+c交于A、B两点，它们的横坐标分别是2、-1.（1） 求抛物线的解析式；（2） 设坐标原点为O，求AOB的面积23、（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=12,BC=9.23题图QPDCBAP、Q两点同时从点B、D出发，分别沿BA、DA方向匀速运动（当P运动到A时，P、Q同时停止运动），已知P点的速度比Q点大1 cm/s,设P点的运动时间为x秒，PAQ的面积为ycm2，（1）经过3秒PAQ的面积是矩形ABCD面积的时，求P、Q两点的运动速度分别是多少？（2）以（1）中求出的结论为条件，写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.24、（10分）如图，已知点A的坐标为（-2，2），点B的坐标为24题图DCBA0yx（-1，-），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.（1） 求C、D两点的坐标；（2） 求菱形ABCD的面积；（3） 求经过A、B、D三点的抛物线解析式，并写出其对称轴方程与顶点坐标
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