九年级数学上学期期中试题 苏科版4

江苏省江阴市华士片2017届九年级数学上学期期中试题（考试时间为120分钟， 试卷满分130分.） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1.已知 ，则的值为 （ ）A B C D2. 如图，已知，则和的面积比是（ ）A. 23B. 25 C. 49 D. 4253. 如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD= （ ）A20B40C50D804.有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的RtABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）ABCD 5若点A(3，4)、B(2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （ ） A6 B6 C12 D126下列说法正确的是 （ ）A等弧所对的圆心角相等 B三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C经过三点可以作一个圆 D相等的圆心角所对的弧相等7如图，O的半径OC=5cm，直线lOC，垂足为H，且交O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线平移后与O相切，则平移的距离是 （ ） A. 1cm B. 2cm C. 8cm D. 2cm或8cm第2题 DCBAO第3题第7题第4题8如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A2rBr3Cr5D5rACBP（第10题）第9题9 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是AB边上一点，BF=3AF，则下列四个结论：AEFDCE；CE平分DCF；点B、C、E、F四个点在同一个圆上；直线EF是DCE的外接圆的切线；其中，正确的个数是 （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10.如图，在RtABC中，ACB90，CB4，CA6，C半径为2，P为圆上一动点，连结AP，BP， APBP的最小值为 （ ）A. B. 6 C. 2 D. 4 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11. 在比例尺为150000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB3cm，则A、B两地的实际距离为 km.12已知线段AB=10，C为AB的黄金分割点（ACBC），则AC=13如图，在RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为14如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为m15.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_。16如图，在ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（只填序号）17已知：如图，AD、BE分别是ABC的中线和角平分线，ADBE，ADBE6，则AC的长等于 18如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 BACDE（第17题）三、解答题：本大题共10小题，共84分19解方程（每小题4分，共12分）（1）(x2)3(x2) （3）4y2=8y+1（用配方法解） （3）x23 x10；20（本题满分6分）先化简，再求值（1），其中x满足x2+x2=021（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（2，3）、B（1，2）、C（3，1），ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1（1）在正方形网格中作出A1B1C1；（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧A A1的长度为 ；（结果保留）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标22（本题满分6分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析相关数据的统计图、表如下：各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格七年级a20248八年级2913135九年级24b147根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数23（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长24（本题满分8分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC = 60，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.25（本题满分10分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套其中二手房成交量比限购前减少55，新楼盘成交量比限购前减少52（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位合理价位为房价是可支配收入的36倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由26. （本题8分）如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.(1)判断AG与O的位置关系，并说明理由。(2)若AC6，AB8，BE3，求线段OE的长27（本题满分10分）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数（3）如图2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长28. （本题满分10分）已知A（2，0），直线y(2)x2与x轴交于点F，与y轴交于点B，直线lAB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A，连接AA、AD直线l从AB出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向向上平移，设移动时间为tOxyCAABDF（第27题）（1）求点A 的坐标（用含t的代数式表示）；（2）求证：ABAF；（3）过点C作直线AB的垂线交直线y(2)x2于点E，以点C为圆心CE为半径作C，求当t为何值时，C与AAD三边所在直线相切？初三数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择题（每题3分）ADDDA ADBDA二、填空题（每空2分）11. 1.5 12. 13. 4 14. 1.4 15.5 16. 65或115 17. 18. 9191.X=2,X=5 2. 3. 20. （2分）X=-2,X=1（4分）原式=-4或（6分） 21：（1）如图 （2分）（2） （4分）（3）B，B1在y轴两旁，连接BB1交y轴于点D，设D为y轴上异于D的点，显然DB+DB1DB+DB1，此时DB+DB1最小，设直线BB1解析式为y=kx+b，依据题意得出： 解得： y=x+ D（0，）（6分）22：（1）由题意和扇形统计图可得，a=20040%20248=8020248=28，b=20030%24147=6024147=15，故答案为：28，15；2分（2）由扇形统计图可得，八年级所对应的扇形圆心角为：360（140%30%）=36030%=108，故答案为：108；4分（3）由题意可得，2000=200人，即该校三个年级共有2000名学生参加考试，该校学生体育成绩不合格的有200人6分23（1）证明：ABCD，ABCD，ADBC，C+B=180，ADF=DEC1分AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C2分在ADF与DEC中，ADFDEC4分（2）解：ABCD ，CD=AB=85分由（1）知ADFDEC，=12 7分在Rt ADE中，由勾股定理得：AE=6 8分23、. （本题满分8分）（1）证明：连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC.又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OADCAD=OAD，即AD平分BAC. （3分）（2）连接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO，阴影部分的面积 = S扇形ODE = . （8分）25（本题满分10分）（1）设限购前二手房成交x套，新楼盘成交y套，根据题意得：x+y=9500x(1-55%)+y(1-52%)=4425x=4500y=5000解得： ， 4500（1-55%）=2025（套），5000（1-52%）=2400（套） （4分）答：限购后二手房和新楼盘各成交2025套和2400套（2）设每次调价百分比为m，根据题意得： 12000（1-m）2=7680，解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去）， （8分） 90000680=67507680，没有到合理价位答：平均每次下调的百分率是20%，没有到合理价位 （10分）26（8分）答案：解：(1) AG与O相切。 证明：如图 连接OA，OAOB，GAGE， ABOBAO，GEAGAE. EFBC，BFE90.ABOBEF90. 又BEFGEA，GAEBEF. BAOGAE90. OAAG，即AG与O相切 4分 (2)解：BC为直径，BAC90.AC6，AB8，BC10. EBFCBA，BFEBAC， BEFBCA. .EF1.8，BF2.4， 6分 OFOBBF52.42.6. OE. 8分27解：（1）如图1中，A=40，B=60，ACB=80，ABC不是等腰三角形，CD平分ACB，ACD=BCD=ACB=40，ACD=A=40，ACD为等腰三角形，DCB=A=40，CBD=ABC，BCDBAC，CD是ABC的完美分割线3分（2）当AD=CD时，如图2，ACD=A=45，BDCBCA，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=964分当AD=AC时，如图3中，ACD=ADC=66，BDCBCA，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=1145分当AC=CD时，如图4中，ADC=A=48，BDCBCA，BCD=A=48，ADCBCD，矛盾，舍弃6分ACB=96或1147分（3）由已知AC=AD=2，BCDBAC，=，设BD=x，（）2=x（x+2），x0，x=1，BCDBAC，=，CD=2=10分28.（1）A(2，0)，B(0，2)，OAB30（1分）点A关于直线l的对称点为A，且lAB，DADA，ADA2OAB60可得等边ADA，其中AA2BCt，A(2，)（3分）（2）F(42，0)，A(2，0)，B(0，2)，AF4，AB4，ABAF（5分）（3）直线l是点A和A的对称轴，直线l是ADA的平分线，点C到直线AD和AD的距离相等，当C与AD（x轴）相切时，也一定与AD相切图OAB30且ABAF，ABF15，CBF75CEB，CBCE题中所指CE为半径，即以CB为半径.又C与AD相切，COCECB，t1（7分）如图，当C与AA相切于点M时，DM2(t2)t，解得t（10分） 综上所述，符合要求的t的值有两个，t1或.图1图2C27.（共11分，2+4+5）13