九年级数学上学期期中试题 苏科版2

江苏省无锡市新区2017届九年级数学上学期期中试题（考试时间为100分钟， 试卷满分100分.）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）A BC D2. 若一组数据：2,-1, ,3的极差是5，则的值为 （ ）A6 B C4 D. 4或3. 下列命题错误的是 （ ）A经过三个点一定可以作圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆中，相等的圆心角所对的弧相等D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心4. 用配方法解方程时，原方程应变形为 ( )ABCD5. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定 （ ） A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切6某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 （ ） A. B. C. D. 7. 已知：，试比较M与N的大小 （ ） A. B. C. D.无法确定 8图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中ABC内接于G，AB是G的直径，AB=6，AC=2现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束在整个运动过程中，点C运动的路程是 （ ） A4 B6 C42 D104二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9将一元二次方程化成一般形式可得 ，它的一次项系数是 .10一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则k= 另一个根是 11. 如图，在O中，ABC=50，则AOC= ABOC （第11题图） （第12题图） （第13题图）12. 如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是 13. 如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点若圆O的半径为5，且AB=11，则DE= 14. 九年级甲班与乙班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，甲班成绩的方差为17.5，乙班成绩的方差为15.由此可知 班的成绩稳定。15已知：圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 16已知：对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab2，则方程x1=0的解为 17. 如图，已知ABC90，AB，BC，半径为的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止.圆心O运动的路程是 _. （第17题图） （第18题图）18. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF折叠得到GEF，连接GC，则GC长度的最小值为 三、解答题（本大题共7小题，共52分）19（本题满分12分，每小题3分）解下列方程：（1） （2）（3） （4）(配方法解)20（本题满分7分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 高中部 85 10021（本题满分6分）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接 BD， 使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.（1） 求证：AC是O的切线；（2） 若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）22（本题满分6分）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5的值23（本题满分6分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，每盆应该植多少株？24（本题满分6分）小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1：2的两个扇形（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹（要求尺规作图，保留作图痕迹）（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？25（本题满分9分）如图，在ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于D， 点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为 1cm/s；点Q沿CA向终点A运动，速度为2cm/s，当一个到达终点时，另一个也停止运动。设它们运动的时间为x（s）（1）求x为何值时，PQAC；（2）用关于x的代数式表示PQD的面积y；（3）求出当PQD的面积是时x的值（4）探索以PQ为直径的圆与AC何时相切、相交，请写出相应位置关系的x的取 值范围（不要求写出过程）2016-2017学年第一学期初三数学期中试卷 初三数学答题卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）题号12345678答案二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共10小题，每空2分，共24分)9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（本大题共7小题，共计52分请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19、（本题满分12分） (1) (2) (3) (4) (配方法解)20、（本题满分7分） 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 10021、（本题满分6分）22、（本题满分6分） 23、（本题满分6分） 24、（本题满分6分） 25、（本题满分9分） 初三数学期中参考答案一、 选择题15 CDACA 68 DAD二、填空题9、 10、 2 11、 12、13、6 14、乙15、3 16、 17、 18、三、解答题（每题3分）19（1） （2） （3） （4） 20 （3分）(1)初中平均数为： 85(分)， 众数85(分)；高中部中位数80(分)（2分）(2)初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些 （2分）(3)=70， =160 ，因此，初中代表队选手成绩较为稳定 21（3分）（1）证明：连接OD，OD=OB，1=ODB，DOC=1+ODB=21，而A=21，DOC=A，A+C=90，DOC+C=90，ODDC，AC是O的切线； （3分）（2）解：A=60，C=30，DOC=60，在RtDOC中，OD=2，CD=OD=2，阴影部分的面积=SCODS扇形DOE=22=222解：（2分）（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0=（2m+1）24m（m+1）=10，方程总有两个不相等的实数根； （2）（2分）x=0是此方程的一个根，把x=0代入方程中得到m（m+1）=0，m=0或m=1，（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5=4m24m+1+9m2+7m5=3m2+3m+5，（1分）把m=0代入3m2+3m+5得：3m2+3m+5=5；（1分）把m=1代入3m2+3m+5得：3m2+3m+5=313+5=5 23（1分）设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(x+3)株，平均单株盈利为元，（2分）由题意得 化简，整理得： （2分）解这个方程，得：，（1分）答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株. 24解：（2分）（1）如图：先作出直径AB的垂直平分线，找到圆心O，进而以点B为圆心，以圆的半径为半径画弧，交圆于一点C，作直线OC即为裁剪的直线；（保留作图痕迹即可） （2分）（2）OA=3，l弧AC=3=2，小圆半径r=1，（2分）正好够剪 25解：（2分）（1）由题意得，BP=x，CQ=2x，PC=4x；AB=BC=CA=4，C=60；若PQAC，则有QPC=30，PC=2CQ，4x=22x，x=；（2分）（2）如图， P在BD上，Q在AC上，过点Q作QNBC于N；C=60，QC=2x，QN=QCsin60=x；AB=AC，ADBC，BD=CD=BC=2，DP=2x，y=PDQN=（2x）x=x2+x；（2分）（3） （4）（1分）由（1）可知，当x=时，以PQ为直径的圆与AC相切；（1+1分）当或时，以PQ为直径的圆与AC相交