资源描述
2015-2016学年第一学期武威五中九年级数学期末试卷一、选择题(共10题,每小题3分)1、观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、将函数y2x2的图象向右平移1个单位,再向下平移3个单位,可得到的抛物线是( )Ay2(x1)23 By2(x1)23 Cy2(x1)23 Dy2(x1)233、如图,将RtABC(其中B=35,C=90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角等于 ( )A.55 B.70 C.125 D.145第6题图第4题图第3题图4、一条排水管的截面如下左图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. D. 65、一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于( )A24cm2 B cm2 C cm2 D cm26、如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD55,则BCD的度数为( )A35 B45 C55 D757、函数的图象上有两点,若,则( )A. B. C. D.、的大小不确定8、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:当x3时,y0;-1a-;3n4中,正确的是( )A.B.C.D.9、在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是( )10、一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为( )A. B. C. D. 二、填空题(共6题,每题4分)11、抛物线的顶点坐标是 12、如图,将ABC的绕点A顺时针旋转得到AED,点D正好落在BC边上。已知C=80,则EAB= 第15题图第14题图第12题图13、若函数的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是_14、如图,PA是O的切线,A为切点,B是O上一点,BCAP于点C,且OB=BP=6,则BC= 15、如图,在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒,正方形内有一个圆(正方形的内切园),一只小鸡仔围栏内啄食,则“小鸡正在院内”啄食的概率为_16、某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程_三、解答下列各题1、解方程:(本题6分)2、先化简,再求值:(x-1),其中x为方程x2+3x+2=0的根。(本题8分)3、已知关于x的一元二次方程。(1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且k为整数,求k的值。(本题10分)ABCyO4、如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1。(1)按要求作图: ABC关于原点O逆时针旋转90得到A1B1C1;A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2。(2)A2B2C2中顶点B2坐标为 。(本题8分)5、某校九年级举行毕业典礼,需要从九年(1)班的2名男生1名女生(男生用A1表示,女生用B1表示)和九年(2)班的1名男生1名女生(男生用A2表示,女生用B2表示)共5人中随机选出2名主持人。(1)用树状图或列表法列出所有可能情形;(2)求2名主持人来自不同班级的概率; (3)求2名主持人恰好1男1女的概率。(本题10分)6、如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EACD60。(1)求ABC的度数;(2)求证:AE是O的切线;(3)当BC4时,求劣弧的长。(本题12分)7、某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件。试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件。(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元。请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由。(本题12分)九年级数学参考答案1C2A3C4D.5B6A7A8D9D10D11(1,2)1220.130或114315.16168(1-x)2=108三12、原式=(x-1)=(x-1)=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,原式无意义;当x=-2时,原式=1.3(1)证明见解析;(2)1试题解析:(1)证明:=(3k+1)2-4k3=(3k-1)2,(3k-1)2,0,0,无论k取何值,方程总有两个实数根;(2)解:kx2+(3k+1)x+3=0(k0)x=,x1=,x2=3,所以二次函数y=kx2+(3k+1)x+3的图象与x轴两个交点的横坐标分别为和3,根据题意得为整数,所以整数k为14(1)作图见解析;(2)(1,6).【解析】试题分析:(1)根据ABC关于原点O逆时针旋转90作出A1B1C1;A1B1C1关于原点中心对称的A2B2C2.(2)观察图形可以得出B2坐标.试题解析:(1)作图如下:(2)B2点坐标为(1,6)5(1)画树状图见解析;(2);(3).【解析】试题分析:(1)首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果;(2)由选出的是2名主持人来自不同班级的情况,然后由概率公式即可求得;(3)由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况,然后由概率公式即可求得试题解析: (1)画树状图得:共有20种等可能的结果,(2)2名主持人来自不同班级的情况有12种,2名主持人来自不同班级的概率为:;(3)2名主持人恰好1男1女的情况有12种,2名主持人恰好1男1女的概率为:.6(1)60 (2)见解析 (3)【解析】(1)解:ABC与D都是所对的圆周角,ABCD60.(2)证明:AB是O的直径,ACB90,BAC30,BAEBACEAC306090,即BAAE,AE是O的切线(3)解:如图,连接OC.OBOC,ABC60,OBC是等边三角形,OBBC4,BOC60,AOC120.的长度为.7(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,当x=35时,w取到最大值2250,即销售单价为35元时,每天销售利润最大,最大利润为2250元.(3)w=-10(x-35)2+2250,函数图象是以x=35为对称轴且开口向下的抛物线.对于方案A,需20x30,此时图象在对称轴左侧(如图),w随x的增大而增大,x=30时,w取到最大值2000.当采用方案A时,销售单价为30元可获得最大利润为2000元;
展开阅读全文