九年级数学上学期期中试题新人教版 (4)

山东省夏津实验中学2017届九年级数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分。1下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（ ）A2x20 B4x23y Cx21 Dx2(x1)(x2)2用配方法解一元二次方程x6x+4=0，下列变形正确的是（ ）A（x6）=4+36 B（x6）=4+36C（x3）=4+9 D（x3）=4+93一元二次方程的解是（ ） A B C D4若，则关于x的一元二次方程的根的情况是A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法判断5若是方程的两根，则的值是（ ）A.10 B.6 C.-6 D.以上都不对6如果关于x的二次方程a(1x2)2bx=c(1x2)有两个相等的实根，那么以正数a，b，c 为边长的三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角D任意三角形7若函数y是二次函数且图像开口向上，则a （ ）A2 B4 C4或2 D4或38已知二次函数的最大值为0，则（ ）A， B，C， D，9如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1b24ac； 4a+2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（ ）A B C D10在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将ABC绕点C顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为（ ）A（4，1） B（4，1） C（5，1） D（5，1）11.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（ ）平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角；A.2个 B.3个 C.4个 D.5个；12如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是（ ）A110 B80 C40 D3012题图 10题图17题图9题图二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13.已知方程的一根是5，求方程的另一根为 14若方程有两个实数根，则k的取值范围是 。15.一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，其解析式为 。16.如果抛物线与轴交于点，它的对称轴是x=2，那么 17如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，现将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=5，则PP的长度为 。三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18(本题满分8分，每小题4分)解方程（1）x2-7x+10=0（2）19. (本题满分8分，每小题4分)根据条件求二次函数的解析式（1）二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过（0，1）点。（2）抛物线过（1，0），（3，0），（1，5）三点。20. (本题满分8分)已知方程有两个实数根，且两个根的平方和比两根的积大40，求的值。 21. (本题满分10分) P是正三角形ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，若三角形PAC绕点A逆时针旋转后，得到三角形P/AB，求P与P之间的距离和APB的度数。22. (本题满分10分)已知函数的图象过点（1，15），设其图象与x轴交于点A、B(A在B的左侧)，点C在图象上，且，求： 1）求m （2）求点A、点B的坐标（3）求点C的坐标. 23. (本题满分8分)夏津某一企业2014年完成工业总产值100万元，如果要在2016年达到169万元，那么2014年到2016年的工业总产值年平均增长率是多少？计划2018年工业总产值要达到280万元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？ 24(本题满分12分)如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）直接写出抛物线的解析式： ；（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由