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20162017学年第一学期期中自查九年级数学试卷（满分120分，考试用时90分钟）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax21 Bax2bxc0 C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3.下列关系式中，属于二次函数(x为自变量)的是 ( ) A.B.C. D. 4.关于x的方程（m+1）x2+2mx3=0是一元二次方程，则m的取值是（ ）A.任意实数 B.m1 C.m1 D.m15.在抛物线上的点是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）6若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2的值是( )A1 B5 C5 D67在平面直角坐标系中，与点(2，3)关于原点中心对称的点是()A(3,2) B(3，2) C(2,3) D(2,3)8. 抛物线的顶点是( ) A.（2，-3） B.（1，4） C.（3,4） D.（2,3）9.某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元降低到每件160元，则平均每月降低的百分率为（ ）A.10% B.5% C.15% D. 20%10.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是( ) A.y=(x3)22 B.y=(x3)2+2 C.y=(x+3)22 D.y=(x+3)2+2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.方程x24=0的解是 12.在平行四边形、等边三角形、正方形、等腰梯形这四种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_13.把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是 ；14.已知关于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一个根是1，则k= ；15. 二次函数的顶点坐标是 16. 抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.用适当的方法解下列方程（每小题3分）（1）. （2）（x2）230 18.已知：抛物线(1)求它的对称轴(2)求它与x轴、y轴的交点坐标19.如图，四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合。(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标21.已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出对称轴及对称轴顶点坐标。 22.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-（k-1）x+ =0有两个相等的实数根，求k的值五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，求未来两年年平均增长率是多少？24在某市开展的创建文明城市的活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙25m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示)，若设花园的BC边长为，花园的面积为 (1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)根据(1)中求得的函数关系式，判断当取何值时，花园的面积最大?最大面积为多少?25如图，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离xyO3911AB
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