九年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版2

江苏省盐城市东台市第六教育联盟2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分）1阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（）ABCD12在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（）ABCD3顶点为（5，0）形状与函数y=x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（）Ay=（x5）2By=x25Cy=（x+5）2Dy=（x+5）24如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20B40C50D705已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x22的图象上，则（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y36函数y=（x1）2k与y=（k0）在同一坐标系中的图象大致为（）ABCD7如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD8如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A4.75B4.8C5D4二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分）9二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是10已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为11把抛物线y=4x2向左平移3个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线对应的函数关系式为12事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是13小王把2副完全一样的手套（分左右手）混在一起，随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为14如图，A、B、C是上的三个点，ABC=130，则AOC的度数是15如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC=度16如图，PA、PB是0的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC=17如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为18如图，O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PMAB于M，PNCD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为三、用心做一做（本大题共有9小题，共96分）19（8分）已知一个二次函数的图象经过点（1，1），（0，1），（1，13），求这个二次函数的解析式20（10分）已知O的半径OA=1，弦AB=1，求弦AB所对的圆周角的度数21（10分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行的时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行多远才能停下来？22（10分）为迎接市中小学运动会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小强两名男生准备在小敏、晓君、小华三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛（1）画树状图或列表列出所有等可能的配对结果；（2）如果小明与小敏、小强与小华是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？23（10分）已知，如图，CD为O的直径，EOD=60，AE交O于点B，E，且AB=OC，求：A的度数24（10分）二次函数y=ax2+bx（a0），顶点为（6，8），若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求常数m的最值25（12分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；（2）连接AD、CD，求D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径26（12分）如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x212x+27=0的两根，ON是M的切线，N为切点，N在第四象限（1）求M的直径的长（2）如图2，将ONM沿ON翻转180至ONG，求证OMG是等边三角形（3）求直线ON的解析式27（14分）已知O的半径为2，AOB=120（1）点O到弦AB的距离为；（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设ABP=，将ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A；若=30，试判断点A与O的位置关系；若BA与O相切于B点，求BP的长；若线段BA与优弧APB只有一个公共点，直接写出的取值范围2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分）1阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（）ABCD1【考点】概率的意义【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，可得答案【解答】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：A【点评】本题考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率注意随机事件发生的概率在0和1之间2在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（）ABCD【考点】概率公式；无理数【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意可知，共有5个数据：中，为无理数，共3个，概率为35=故选C【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=3顶点为（5，0）形状与函数y=x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是（）Ay=（x5）2By=x25Cy=（x+5）2Dy=（x+5）2【考点】二次函数的性质【分析】设抛物线解析式为y=a（x+5）2，由条件可求得a的值，可求得答案【解答】解：抛物线顶点坐标为（5，0），可设抛物线解析式为y=a（x+5）2，与函数y=x2的图象相同且开口方向相反，a=，抛物线解析式为y=（x+5）2，故选D【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（xh）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h4如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20B40C50D70【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理求出B及ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：D=40，B=D=40AB是O的直径，ACB=90，CAB=9040=50故选C【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键5已知a1，点（a1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x22的图象上，则（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先求出抛物线的对称轴，抛物线y=x22的对称轴为y轴，即直线x=0，图象开口向上，当a1时，a1aa+10，在对称轴左边，y随x的增大而减小，由此可判断y1，y2，y3的大小关系根据二次函数的增减性即可得出结论【解答】解：当a1时，a1aa+10，而抛物线y=x22的对称轴为直线x=0，开口向上，三点都在对称轴的左边，y随x的增大而减小，y1y2y3故选C【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，当二次项系数a0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小6函数y=（x1）2k与y=（k0）在同一坐标系中的图象大致为（）ABCD【考点】反比例函数的图象；二次函数的图象【分析】先根据二次函数的解析式判断出其顶点横坐标的值，再分k0与k0进行讨论即可【解答】解：由函数y=（x1）2k可知，其顶点横坐标为1，A、D错误；当k0时，k0，二次函数的顶点纵坐标小于0，反比例函数的图象在一三象限，C正确，D错误故选C【点评】本题考查的是反比例函数的图象，熟知反比例函数与二次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键7如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD【考点】圆的综合题【分析】由直径所对圆周角是直角，由于AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，由平行线得到OCB=DBC，再由圆的性质得到结论判断出OBC=DBC；用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；用三角形的中位线得到结论；得不到CEF和BED中对应相等的边，所以不一定全等【解答】解：、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB平分ABD，、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，点O为圆心，AF=DF，、由有，AF=DF，点O为AB中点，OF是ABD的中位线，BD=2OF，CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，故选D【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质8如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A4.75B4.8C5D4【考点】切线的性质【分析】设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD，连接CF，CD，则有FDAB；由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形，FC+FD=PQ，由三角形的三边关系知，FC+FDCD；只有当点F在CD上时，FC+FD=PQ有最小值，最小值为CD的长，即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面积公式知，此时CD=BCACAB=4.8【解答】解：如图，设QP的中点为F，圆F与AB的切点为D，连接FD、CF、CD，则FDABAB=10，AC=8，BC=6，ACB=90，FC+FD=PQ，FC+FDCD，当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值，CD=BCACAB=4.8故选：B【点评】本题利用了切线的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，直角三角形的面积公式求解二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分）9二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，）【考点】二次函数的性质【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，可求顶点坐标【解答】解：y=ax2+bx+c=a（x）2+，y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，）【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法通常有两种方法：（1）公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，）；（2）配方法：将解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k）10已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为或0【考点】抛物线与x轴的交点【分析】由题意分两种情况：函数为二次函数，函数y=ax2+x+1的图象与x轴恰有一个交点，可得=0，从而解出a值；函数为一次函数，此时a=0，从而求解【解答】解：函数为二次函数，y=ax2+x+1（a0），=14a=0，a=，函数为一次函数，a=0，a的值为或0；故答案为或0【点评】此题考查二次函数和一次函数的性质及应用，考虑问题要全面，考查了分类讨论的思想11把抛物线y=4x2向左平移3个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线对应的函数关系式为y=4（x+3）22【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式【解答】解：抛物线y=4x2向左平移3个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线对应的函数关系式为y=4（x+3）22，故答案为：y=4（x+3）22【点评】本题考查了二次函数图形与几何变换，是基础题，掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键12事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是5【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义解答即可【解答】解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，则事件A平均每100次发生的次数为：100=5故答案为：5【点评】本题考查了概率的意义，熟记概念是解题的关键13小王把2副完全一样的手套（分左右手）混在一起，随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两只正好配成一套戴在手上的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两只正好配成一套戴在手上的结果数为8，所以随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率14如图，A、B、C是上的三个点，ABC=130，则AOC的度数是100【考点】圆周角定理【分析】首先在优弧AC上取点D，连接AD，CD，由圆的内接四边形的性质，可求得ADC的度数，然后由圆周角定理，求得AOC的度数【解答】解：如图，在优弧AC上取点D，连接AD，CD，ABC=130，ADC=180ABC=50，AOC=2ADC=100故答案为：100【点评】此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用15如图，AB是O的直径，弦CDAB若ABD=65，则ADC=25度【考点】圆周角定理；平行线的性质【分析】根据圆周角定理和直角三角形两锐角互余解答【解答】解：CDAB，ADC=BAD，又AB是O的直径，ADB=90，ADC=BAD=90ABD=25故答案为：25【点评】本题主要考查直径所对的圆周角是直角，两直线平行内错角相等等性质16如图，PA、PB是0的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=40，则BAC=20【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】根据切线的性质可知PAC=90，由切线长定理得PA=PB，P=40，求出PAB的度数，用PACPAB得到BAC的度数【解答】解：PA是O的切线，AC是O的直径，PAC=90PA，PB是O的切线，PA=PB，P=40，PAB=（180P）2=（18040）2=70，BAC=PACPAB=9070=20故答案是：20【点评】本题考查的是切线的性质，根据切线的性质和切线长定理进行计算求出角的度数17如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为【考点】扇形面积的计算【分析】由CDAB可知，点A、O到直线CD的距离相等，结合同底等高的三角形面积相等即可得出SACD=SOCD，进而得出S阴影=S扇形COD，根据扇形的面积公式即可得出结论【解答】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S阴影=S扇形COD=故答案为：【点评】本题考查了扇形面积的计算以及平行线的性质，解题的关键是找出S阴影=S扇形COD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过分割图形找出面积之间的关系是关键18如图，O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，经过P作PMAB于M，PNCD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为2【考点】弧长的计算；轨迹【分析】OP的长度不变，始终等于半径，则根据矩形的性质可得OQ=1，再由走过的角度代入弧长公式即可【解答】解：如图所示：PMy轴于点M，PNx轴于点N，四边形ONPM是矩形，又点Q为MN的中点，点Q为OP的中点，则OQ=4，点Q走过的路径长=2故答案为：2【点评】本题考查了弧长的计算及矩形的性质，解答本题的关键是根据矩形的性质得出点Q运动轨迹的半径，要求同学们熟练掌握弧长的计算公式三、用心做一做（本大题共有9小题，共96分）19已知一个二次函数的图象经过点（1，1），（0，1），（1，13），求这个二次函数的解析式【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】先设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a0），然后利用待定系数法，把点（1，1）、（0，1）、（1，13）代入解析式，列出关于系数的三元一次方程组，通过解方程组可求得二次函数的解析式【解答】解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a0），二次函数的图象经过（1，1）、（0，1），（1，13）三点，解得：则该二次函数的解析式是：y=7x27x1【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式已知函数类型，常用待定系数法求其解析式熟练掌握求解析式的常用方法是解决此类问题的关键20（10分）（2016秋东台市期中）已知O的半径OA=1，弦AB=1，求弦AB所对的圆周角的度数【考点】圆周角定理【分析】根据弦长等于半径，得这条弦和两条半径组成了等边三角形，则弦所对的圆心角是60，要计算它所对的圆周角，应考虑两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时，则根据圆周角定理，得此圆周角是30；当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的对角互补，得此圆周角是150【解答】解：根据题意，弦AB与两半径组成等边三角形，AB所对的圆心角=60，圆周角在优弧上时，圆周角=30，圆周角在劣弧上时，圆周角=18030=150综上所述，弦AB所对圆周角的度数为30或150【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键21（10分）（2016秋东台市期中）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行的时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行多远才能停下来？【考点】二次函数的应用【分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值【解答】解：a=1.50，函数y=60x1.5x2有最大值y最大值=600，即飞机着陆后滑行600米才能停下来【点评】此题主要考查了二次函数的应用，运用二次函数求最值问题常用公式法或配方法得出是解题关键22（10分）（2016秋东台市期中）为迎接市中小学运动会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小强两名男生准备在小敏、晓君、小华三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛（1）画树状图或列表列出所有等可能的配对结果；（2）如果小明与小敏、小强与小华是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？【考点】列表法与树状图法【分析】（1）根据题意画出表格，然后根据表格解答即可；（2）根据概率公式列式进行计算即可得解【解答】解：（1）列表得：男男女女女男（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）由列表可知所有情况有20种；一男一女的情况共12种，所以所有等可能的配对结果共12种；（2）由（1）可知小明与小敏、小强与小华组合有4种，所以组成最佳组合的概率是=【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23（10分）（2016秋东台市期中）已知，如图，CD为O的直径，EOD=60，AE交O于点B，E，且AB=OC，求：A的度数【考点】圆周角定理【分析】首先连接OB，由AB=OC，可得AOB与BOE是等腰三角形，继而可得EOD=3A，则可求得答案【解答】解：连接OB，EOD=60，AB=OC，OC=OB=OE，AOB=A，OBE=E，OBE=A+AOB=2A，E=2A，EOD=A+E，3A=60，A=20【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键24（10分）（2016秋东台市期中）二次函数y=ax2+bx（a0），顶点为（6，8），若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，求常数m的最值【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的最值【分析】根据顶点坐标可得a，b间的关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，利用根的判别式可得m的取值范围，易得m的最值【解答】解：二次函数y=ax2+bx（a0），顶点为（6，8），=8，b2=32a，一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，b24am0（a0）即32a4am08m0，m8常数m的最大值为8【点评】本题主要考查了二次函数的性质，根据顶点坐标可得a，b间的关系，再利用根的判别式可得m的取值范围是解答此题的关键25（12分）（2007衢州模拟）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为（2，0）；（2）连接AD、CD，求D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径【考点】圆锥的计算；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理【分析】（1）找到AB，BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标；（2）利用勾股定理可求得圆的半径；易得AODDEC，那么OAD=CDE，即可得到圆心角的度数为90；（3）求得弧长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：（1）如图；D（2，0）（4分）（2）如图；作CEx轴，垂足为EAODDEC，OAD=CDE，又OAD+ADO=90，CDE+ADO=90，扇形DAC的圆心角为90度；（3）弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长l弧=，设圆锥底面圆半径为r，则，【点评】本题用到的知识点为：非直径的弦的垂直平分线经过圆心；圆锥的弧长等于底面周长26（12分）（2012秋濠江区期末）如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x212x+27=0的两根，ON是M的切线，N为切点，N在第四象限（1）求M的直径的长（2）如图2，将ONM沿ON翻转180至ONG，求证OMG是等边三角形（3）求直线ON的解析式【考点】圆的综合题【分析】（1）首先解一元二次方程的得出OA，OB的长，进而得出OM的长；（2）利用翻折变换的性质得出MN=GN=3，OG=OM=6，进而得出答案；（3）首先求出CM的长，进而得出CN的长，即可得出OC的长，求出N点坐标，即可得出ON的解析式【解答】解：（1）解方程x212x+27=0，（x9）（x3）=0，解得：x1=9，x2=3，A在B的左侧，OA=3，OB=9，AB=OBOA=6，OM的直径为6；（2）由已知得：MN=GN=3，OG=OM=6，OM=OG=MN=6，OMG是等边三角形（3）如图2，过N作NCOM，垂足为C，连结MN，则MNON，OMG是等边三角形CMN=60，CNM=30，CM=MN=3=，在RtCMN中，CN=，N的坐标为，设直线ON的解析式为y=kx，直线ON的解析式为【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及勾股定理和等边三角形的性质等知识，根据已知得出N点坐标是解题关键27（14分）（2016秋东台市期中）已知O的半径为2，AOB=120（1）点O到弦AB的距离为1；（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设ABP=，将ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A；若=30，试判断点A与O的位置关系；若BA与O相切于B点，求BP的长；若线段BA与优弧APB只有一个公共点，直接写出的取值范围【考点】翻折变换（折叠问题）；垂径定理【分析】（1）如图，作辅助线；证明AOC=60，得到OC=1（2）证明PAB=90，得到PB是O的直径；证明P AB=90，即可解决问题证明AB P=ABP=60；借助APB=60，得到PAB为正三角形，求出AB的长即可解决问题直接写出的取值范围即可解决问题【解答】解：（1）如图，过点O作OCAB于点C；OA=OB，则AOC=BOC=120=60，OA=2，OC=1故答案为1（2）AOB=120APB=AOB=60，PBA=30，PAB=90，PB是O的直径，由翻折可知：P AB=90，点A在O上由翻折可知AB P=ABP，BA与O相切，OB A=90，AB A=120，AB P=ABP=60；APB=60，PAB为正三角形，BP=AB；如图，OCAB，AC=BC；而OA=2，OC=1，AC=，BP=AB=2的取值范围为030或60120【点评】该题主要考查了翻折变换、垂径定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换、垂径定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答