九年级数学上学期期中试题 新人教版8

密封线学校 班级 姓名 座号 20162017学年度上学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为（ ）A B. C. D. 2随机地掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（）A. B. C. D. 3下列各组线段中是成比例线段的是（ ）A. 1，2，3，4 B. 1，2，2，4 C. 3，5，9，13 D. 1，2，2，34 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）图1A B. 8 C. 0 D0或85 如图1，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，AD:DB1:2，BC30，则FC的长为（ ）A. 5 B. 6 C. 10 D . 206是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（）A5 B.5 C.4 D4 7已知是一元二次方程的两根，则，的值分别为（ ）图2A2，3 B2，3 C3，2 D2，-3 8如图2，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，如果AD2cm，DB1cm，AE1.8cm，则EC（）A. 0.9 B. 1 C. 3.6 D.0.29一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）图3A B C D10如图3，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC，且DEAC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB2，ABC600，则AE的长为（ ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11方程的解是 。图4EDCBAO12边长为5的菱形，一条对角线长是6，则菱形的面积为 2 。13如果线段成比例，且，则。14如图4，在矩形ABCD中 ，对角线AC与BD相交于点O，AEBD，垂足为E，ED3BE，则AOB的度数为 。图515是关于的一元二次方程，则所满足的条件是 。16如图5已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长 。三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17解方程： 18解方程：19已知：如图6，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CEBC，ABCDFE图6分别连接DE、CF。求证：四边形CEDF是平行四边形。四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20如图7，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BEDF，连结EC、FC图1图7求证：ECFC21某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？22. 一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图或列出表格。五、解答题（三）(本大题共3小题，每小题9分，共27分)ABCOxyEF图823如图8，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在轴上，记为，折痕为CE直线CE的关系式是，与轴相交于点F，且AE3（1）求OC长度；（2）求点的坐标；（3）求矩形ABCO的面积24如图9，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的图9延长线于点E，交DC于点N （1）求证：ABMEFA； （2）若AB12，BM5，求DE的长。25如图10，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿CD向点D移动（不与点C、D重合）.运动时间设为秒。图10（1）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，则:AP= cm；QC= cm. （用含的代数式表示）（2）若点P为3cm/s的速度移动，点Q以2cm/s的速度移动，经过多长时间PD=PQ，使DPQ为等腰三角形？（3）若点P、Q均以3cm/s的速度移动，经过多长时间，四边形BPDQ为菱形？九年级数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BABDDBDACC 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、 ；12、24 ；13、3.6 ；14、60；15、 ；16、8三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17、解： 原方程可化为： 18、解： 原方程可化为： 19、证明： 四边形ABCD是平行四边形 ADBC，ADBC DFCE 点F是AD的中点 DFADBC DFCE 又DFCE 四边形CEDF是平行四边形四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20、证明： 四边形ABCD是菱形 BCDC ，ABCADC 180ABC180ADC EBCFDC EBCFDC ECFC 21、解：设每件衬衫应降价元，依题意可得： 解得： 增加盈得，减少库存 不合题意，应舍去 答：每件衬衫应降价36元。 22、解：（1）因为箱子里共3个球，其中2个白球，所以从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是； （2）设白球为白1和白2，如下图：（白1，白2）（白1，红 ）（白2，白1）（白2，红 ）（红 ，白1）（红 ，白2） 结 果 由上图知共有6种可能结果，每种结果出现的可能性相同，而两次都摸到白球的有2种： （白1，白2）和（白2，白1），所以两次摸出的球都是白球的概率为：。五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23、解：（1） 直线与轴交于点为C 令，则 点C（0，8） OC8 （2）在矩形OABC中，ABOC8，A90 AE3 BEABBE835 是CBE沿CE翻折得到的 EB/BE5 在RtAB/E中， 点E在直线上， 设E（，3） OA10 OB/OAAB/1046 点B/的坐标为（0，6） （3）由（1），（2）知OC8，OA10 矩形ABCO的面积为：OCOA81080. 24、解（1）证明： 四边形ABCD是正方形 B90，ADBC BMAFAE EFAM BEFA90 ABMEFA （2）在RtABM中，AM 点F为AM的中点 AFAMABMEFA AE 25、解：（1） , ； （2）过点P作PECD于点E PED90 PDPQ DEDQ 在矩形ABCD中，AADE90,CDAB16 四边形PEDA是矩形 DEAP3 又 CQ2 DQ16 由DEDQ 当时，PDPQ，DPQ为等腰三角形 （3）在矩形ABCD中，ABCD，ABCD，ADBC，依题知APCQ3 PBDQ 四边形BPDQ是平行四边形当PDPB时，四边形BPDQ是菱形 PBABAP163在RtAPD中，PD 由PDPB 即： 解得： 当时，四边形BPDQ是菱形.