资源描述
2016-2017年度第一学期九年级数学期中试卷(试卷满分：150分 考试时间：120分钟)（请将答案写在答题纸上，否则无效）1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填在答题卡相应位置上）.1.若关于x的一元二次方程有一根为0，则另一根等于( ). A.0 B.1 C.2 D.52.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各边的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧；平分弦的直径垂直弦；垂直弦的直径平分弦；相等的圆心角所对的弧相等其中正确的有( )个. A4 B3 C 2 D 13.下列式子中正确的有( )个.cos40=sin50 tan15tan75=1 sin22.5+cos22.5=1 sin60=2sin30 A.1 B.2 C.3 D.44.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6），B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为31，把ABO放大，则点A的对应点A的坐标是( ) A（1，2） B（9，18） C（9，18）或（9，18） D（1，2）或（1，2）(图1)(图2)5.如图2，若s1表示以BC为边的正方形面积，s2表示以AB为长、AC为宽的矩形面积，且s1=s2.则图中可看作线段黄金分割点的是( ) A.点C B.点D C.点C和点D D.没有(图3)6.如图3，半圆O的直径AB=7，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于( ) A. B. C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.7.已知，则=_.8.若,则_.9.某人沿坡度的山坡行走了260米，此人在水平方向上前进了_米.10.在ABC中，AB=AC=5，BC=6.O经过B、C两点，且AO=3，则O的半径为_.11.一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是28L，则每次倒出的液体是_.(图5)(图4)12.如图4，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_. 13.如图5，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则B+E= _ 14.关于x的方程有两不等实根，则的取值范围是_.(图7)(图6)15.如图6，点A(0，3)，B(6，0)，过点B作AB的垂线.若直线上存在点C，满足BC=，则点C的坐标为_.16.如图7，锐角ABC是O的内接三角形，若AB=17cm，AC=10cm，O的直径是21.25cm,则ABC的面积是_.三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.解下列方程(本题12分，每小题6分) (用配方法)18.计算(本题8分) .(图8)19.(本题8分)如图8，ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，求AD.(图9)20.(本题8分)如图9，在宽为24m的马路两侧各竖立两根相同高度的灯杆AB、CD.当小明站在点N处时，在灯C的照射下小明的影长正好为NB，在灯A的照射下小明的影长NE=2m，试确定小明离路灯CD的距离.21.(本题10分)已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2kx+12=0的两根，另一边c是方程x216=0的一个根, 求k的值.22.（本题10分)某商场销售一批进价为50元的衬衫.售价为80元时，每天可销售400件.为了扩大销售，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的售价每降5元，商场平均每天可多售出100件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利不变，那么衬衫的售价应定为多少元？(图10)23.(本题10分)如图10，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角=45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角=60，求点E离地面的高度EF（结果精确到1米，参考数据1.4，1.7）(图11) 24.(本题10分)如图11，四边形ABCD为O的内接四边形，AC为O直径，AEBD于E，CFBD于F。（1）求证：BF=DE；（2）若DE=2，AE=6，DF=12。求O的直径。25.(本题12分)如图12所示，在直角ABC中，B=90，BC=，C=30，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(t0)，过点D作DFBC于点F，连接DE，EF (1)求证AE=DF (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t的值；如果不能，说明理由(图12) (3)当t为何值时，DEF为直角三角形，EDF=90?请说明理由26. (本题14分)如图13，在平面直角坐标系中，以点O为圆心5个单位长度为半径在x轴上方作半圆，交x轴于点A、C两点，点B是该半圆周上第一象限内一动点，连结CB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线CB于点E、F，点E为垂足，连结OF（1） 当ACB=30时，求弧AB的长度； （2） 当点D在第一象限且DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与ACB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由(图13)2016-2017年度第一学期九年级数学期中试卷答案一、选择题（每小题3分，共18分）题号123456答案DBCCCA二、填空题（每题3分，共30分）7 6：4：3 8 4 9 240 10 11 21L 12 13 14 15 (8，4)或(4，-4) 16 三、解答题（共102分）17.(1)； (2)；18.原式=-3； 19.AD=25； 20.ND=18m； 21.；22.售价应定为70元； 23.EF=100m； 24.(1)略，(2)；25.(1)略， (2)， (3)；26.(1)； (2)EF=3； (3).6
展开阅读全文