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20162017学年度第一学期期中考试九年级数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每题3分，共18分）1. 一元二次方程x（x1）=0的根是（）A1B0C0或1D0或12.已知O的半径为10，圆心O到直线l的距离为6，则反映直线l与O的位置关系的图形是（）ABCD3. 某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则依题意列出的方程为（）A1185x2=580 B1185（1x）2=580C1185（1x2）=580 D580（1+x）2=11854.如图，O为ABC的外接圆，A=30，BC=6，则O的半径为（）A6B9C10D125.边长分别为5、5、6的三角形的内切圆的半径为（）A B C D6.在RtABC中，ACB90，CD是ABC的高，E是AC的中点，ED、CB的延长线相交于点F，则图中相似三角形有（）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 （第4题）（第6题）二、填空题：（每题3分，共30分）7.已知，则 8.若ABCABC，A=40，C=110，则B等于 9.已知是一元二次方程x22x1=0的两根，则= 10.如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40，那么n= 11.已知75的圆心角所对的弧长为5，则这条弧所在圆的半径为 12. 已知点C是AB的黄金分割点（ACBC），AB=4，则BC的长为 （保留根号）13.圆锥的底面的半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为 14.如图，四边形ABCD内接于O,AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，A50，则E+F 15.如图,P为O外一点，PA与O相切于点A，PO交O于点B，BCOP交PA于点C，BC=3，PB=4，则O的半径为 16.已知RtABC中，ACB90，中线BD、CE交于G点，BGC90，CG2，则BC .（第16题）（第15题）（第14题）（第10题）三、解答题：（共102分）17.（本题满分10分） 解方程：(1) （2）18. （本题满分8分） 已知，关于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判断此方程根的情况；（2）若x=2是该方程的一个根，求代数式的值 19. （本题满分8分）如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，B点的坐标为（1，1）（1）把格点ABC绕点B按逆时针方向旋转90后得到A1BC1，请画出A1BC1，并写出点A1的坐标；（2）以点A为位似中心放大ABC，得到AB2C2，使放大前后的面积之比为1：4请在下面网格内画出AB2C220. （本题满分10分） 如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积21. （本题满分10分） 如图，在O的内接四边形ABCD中，AB=AD,E在弧AD上一点（1）若C=110，求E的度数；（2）若E=C，求证：ABD为等边三角形22. （本题满分10分） 某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其月销售量将减少10只当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10000元？23.（本题满分10分） 李华晚上在两根相距40m的路灯杆下来回散步，已知李华身高AB=1.6m，灯柱CD=EF=8m（1）若李华距灯柱CD的距离DB=16 m，求他的影子BQ的长（2）若李华的影子PB=5m，求李华距灯柱CD的距离24.（本题满分10分） 已知ADE=C，AG平分BAC交DE于F，交BC于G.（1）ADFACG； （2）连接DG，若DGAC ，AD6，求CE的长度25.（本题满分12分）如图，正方形ABCD中，对角线 AC、BD交于点P，O为线段BP上一点(不与B、P重合)，以O为圆心OA为半径作O交直线AD、AB于E、F（1）求证：点C在O上；（2）求证：DEBF；（3）若AB，DE，求BO的长度 26.（本题满分14分） 已知，在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，m）()，B点坐标为（2，0），以A点为圆心OA为半径作A，将AOB绕B点顺时针旋转角（0360）至A/O/B处（1）如图1，,90，求O/点的坐标及AB扫过的面积；（2）如图2，当旋转到A、O/、A/三点在同一直线上时，求证：O/B是O的切线；（3）如图3，,在旋转过程中，当直线BO/与A相交时，直接写出的范围 图1 图2 图3 备用图20162017学年度第一学期期中考试九年级数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1.C 2.B 3. B 4.A 5.B 6.B 二、填空题：（每题3分，共30分）7. 8.30 9.2 10.9 11.12 12. 13. 14.80 15.6 16.三、解答题：（共102分）17.(1) .（5分） （2）.（10分） 23. （1），所以方程两个不相等的实数根；.（4分） （2）3 .（8分） 24. （1）如图.（2分），（4，3）.（4分） （2）如图.（8分）（每图2分）25. （1）；.（5分）（2）.（10分） 21.（1）125 .（5分） （2）因为四边形ABCD是O的内接四边形，所以BAD+C180，因为四边形ABDE是O的内接四边形，所以ABD+E180，又因为E=C，所以BADABD，所以ADBD，.（8分） 因为AB=AD，所以ADBDAD，所以ABD为等边三角形.（10分） 22.设这种台灯的售价定为x元时，每个月的利润恰为10000元.（5分） 解之得.（9分）答：这种台灯的售价定为50或80元时，每个月的利润恰为10000元.（10分）23.（1）4m.（5分） （2）20m.（10分） 24.（1）因为AG平分BAC，所以DAF=CAG，又因为ADE=C，所以ADFACG；.（5分）（2）求到AC15.（7分）求到AE4.（9分）CE11.（10分）25.（1）连接OC，因为正方形ABCD，所以BD垂直平分AC，所以OCOA，所以点C在O上；.（4分）（2）连接CE、CF，因为四边形AFCE是O的内接四边形，所以BFC+AEC180，因为DEC+AEC180，所以BFCDEC，因为CDBC，ADCFBC90，所以FBCEDC，所以DEBF；.（8分）（3）3.（12分）26.（1）（2，2）.（2分） .（4分） （2） 证AO/AO即可；.（10分） （3）090或180270.（14分）
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