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20162017学年度九年级数学第一学期期中质量检测题号选择题填空题212223242526总分得分一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1下列根式属于最简二次根式的是 【 】A B C D 2的相反数是 【 】 A2 B2 C D3在下列图形中，等边三角形；平行四边形；正方形；圆.既是轴对称图形又是中心对称图形的有 【 】 A1个 B2个 C3个 D4个4在直角坐标系中，点P的坐标为（3，2），则和点P关于原点中心对称的点P的坐标是 【 】A（3，2） B（3，2）C（3，2） D（3，2）5方程x2=9的解是【 】Ax=3 Bx=3 Cx=3 Dx=6下列命题中，正确的是【 】A长度相等的弧是等弧；B三点确定一个圆；C相等的圆心角所对的弧相等；D垂直弦的直径平分这条弦.7化简得【 】A2 B C2 D 8如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是 【 】ABCD9某厂今年一月的总产量为500吨，三月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程 【 】A.500(1+2x)=720 B. 720(1+x)2=500ABCDBCDC.500(1+x2)=720 D. 500(1+x)2=72010边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所第10题图示阴影部分），则这个风筝的面积是 【 】 A2 B C2 D2 ABCAC第14题图二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心每小题3分，共30分）11_. 12当x_时，在实数范围内有意义.13.计算：= ABCO第15题图14如图，将ABC绕点B逆时针旋转60得到ACB，且BC=2，那么CC的长是_.15如图，在O中，AOB=62，则ACB=_度.16若x22x3=0，则4x28x6 =_.17.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为_18.O的半径为10cm，弦AB/CD，AB = 12cm，CD = 16cm，则AB与CD的距离为_OAB4 9 12 16 x4y第20题图ABCD第19题图19.某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144米2，则甬路的宽度为_米.20如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.（本小题共两道小题，每题4分，满分8分） （1）解方程：5x24x=1； （2）（15）（）22（本小题满分10分） 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以原点O为对称中心作ABC的中心对称图形，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标；ABCxyO（2）再将A1B1C1绕着点A1顺时针旋转90，得到A1B2C2，请画出A1B2C2，并直接写出点B2、C2的坐标. 23.（本小题满分10分）已知：如图，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）若P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？（3）在（1）中，PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.ABCPQ24（本题满分10分）如图，等腰ABC和等腰ACD有一条公共边AC，且顶角BAC和顶角CAD都是45将一块三角板中用含45角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转 （1）当三角板旋转到如图1的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点，求证：AM=AN；ABDCMN图1ABDCMN图2（2）当三角板旋转到如图2的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由 25（本小题满分10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种海产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量是_千克，月销售利润是_元；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y，请你求出y与x之间的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应该定为多少元？26（本题满分12分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3a8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）请你求出投资方案一可获得的最大年利润；（用含a的代数式表示）（3）经过测算投资方案二可获得的最大年利润为500万美元，请你求出此时需要年销售乙产品多少件？（4）如果你是企业的决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？题 号12345678910答 案BBBDCDADDD2016-2017学年度第一学期期中九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共30分）112；12x3 ；13；142 ；1531 ；166 ；17. 12 ； 18、14cm或2cm； 192. 20（36，0）三、解答题（共60分）21解：（1）5x24x=1整理得：5x24x1=01分 2分即：3分x1=，x2=1. 4分（2）（15）（）= 1分 =4 3分=75. 4分22解： （1）图略（每个点正确各1分） 5分 （2） A1（2，1）； 6分 B1（2，4）； 7分 C1（4，2）； 8分 B2（5，1）； 9分 C2（3，1）. 10分23解： （1）设xs后，PBC的等于4cm2，此时，AP=xcm，BP=(5-x)cm，BQ=2xcm. 由得 1分 . 2分整理得： x25x+4=0.解得x1=1，x2=4（舍去）.3分答：1s后，PBC的面积等于4cm2.（2）同理，由 得.4分整理得： x22x=0 解得: 解得x1=0（舍去），x2=2. 5分答：2s后，PQ 的长度等于5cm.（3）同理，得 6分整理得：x25x+7=0. 7分 0 8分即：原方程没有实数根. 9分POB的面积不能等于7cm2. 10分24（1）证明：BAC=CAD=MAN =45 1分BACMAC =MANMAC BAM=CAN 2分在BAM和CAN中AB=ACBAM=CANB =ACN=67.5 4分 BAMCANAMAN5分（2）成立. 6分 BAC=CAD=MAN =457分BACMAC =MANMACBAM=CAN8分在BAM和CAN中AB=ACBAM=CANB=ACN=67.5 9分 BAMCAN 10分AMAN25解：（1）450，6750 2分 （2）y=(x40)（500(x50）10 5分 y=10x21400x40000 6分（3）当y=8000时，10x21400x40000=8000 7分x1 = 80，x2 =60 8分x2 =60 舍去9分答：销售单价定为80元10分26解：（1） （1x200,x为正整数） 2分 （1x120,x为正整数）4分 （2）3a8， 10-a0，即随x的增大而增大， 5分 当x=200时，最大值=（10-a)200=2000-200a（万美元）6分（3）由题意得：-0.05 x2+10x=500 8分解得：x1=x2=100答：此时需要年销售乙产品100件. 9分（4）由2000-200a500，得a7.5, 当3a7.5时，选择方案一； 10分 由，得 ，当a=7.5时,选择方案一或方案二均可；11分由，得 ，当7.5a8时，选择方案二. 12分
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