九年级数学上学期期中试题 新人教版5

福建省厦门市湖滨中学2017届九年级数学上学期期中试题（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项正确）1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、4的算术平方根是 A16 B2 C2 D23、 如图，已知A，B，C在O上，为优弧，下列选项中与AOB相等的是（ ） A 2C B 4B C 4A D B+C 第3题 第6题4、下列二次函数的图象与X轴有两个交点的是（ ）A、 B、 C、 D、5、某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000元随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600元设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x，则可列方程是（ ）A、 B、C、 D、6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的 圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )A.第块 B.第块 C. 第块 D. 第块7、已知 与是同一函数，则顶点是（ ）A、（0，-3） B、（0，3） C、（-3，0） D、（3，0）8、已知方程有两个实数根，则的值是（ ）A、0 B、 C、2 D、39、在平面直角坐标系中，已知点A(1，)将OA绕点O逆时针旋转90，记点A的对应点为点，则点的坐标是（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（ ）PQOOOOOyyyyyxxxxxABCD第10题图二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11、方程的常数项是 .12、是方程的解，则的值是 .13、已知O的半径是为4，平面上一点P，OP的长为方程x2-5x+4=0的较小根，则点P与O的位置关系是 。14、如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是 。15、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是 （填序号）x357y0.080.083 第14题目 第15题 第16题16、已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系，那么的值是 。三、解答题：（共9大题，共86分）17、（本题满分8分）计算：18、（本题满分8分）画出ABC关于点O的中心对称图形19、（本题满分8分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.20、（本题满分8分）如图，AB是O直径，D为O上一点，CT为O的切线，且AC与CT垂直，AC交O于点D。求证：AT平分BADEDCBAA21、（本题满分8分）等腰RtABC中,BA=BC, ABC=90,将ABD绕点B顺时针旋转90后，得到CBE。若AB=6，CD=2AD，求DE的长22、（本题满分10分）已知：关于的方程（1）求证：对于任意实数，方程总有两个实数根。 （2）如果该方程两个根是不等的整数，且为正整数，求的值23、（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0t4），求S与t的函数关系，并作出函数图象。24、（本题满分12分）如图，在圆中，弦于，弦于，与相交于点.（1）求证：.（2）如果，求圆的半径25、（本题满分14分）已知抛物线C：的顶点为，与轴的交点为，点F（1，）（1）求的长度；（2）将抛物线向上平移得抛物线，点平移后的对应点为，且求抛物线的解析式；若点P关于直线的对称点为，射线与抛物线相交于，求点的坐标2016年湖滨中学数学期中考答案一、 选择题：每题4分，共40分1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、C 8、B 9、A 10、A 二、填空题：每题4分，共24分。11、-1 12、-4 13、在圆内 14、30度 15、 16、24三、解答题：共9大题，86分。17、解：原式=3+1+1 6分 =5 8分18、 三条虚线做对得6分，连线得1分，结论得1分 19、解：设 2分顶点（-1，-3） 2分过点（0，-5） 2分 2分20、证明：连结OT CT为O的切线 OTCT 2分ACCTOTAC 3分CAT=ATO 4分OA=OTATO=TAO 6分CAT=TAOAT平分BAD 8分21、解：AB=6，CD=2ADAD=2，DC=4 1分等腰RtABC中,BA=BC, ABC=90A=C=45 2分,将ABD绕点B顺时针旋转90后，得到CBEBD=BE，EC=AD=2，DBE=90，BCE=A=45 5分DCE=90 6分在RtDBE中解得 8分22、（1）证明： 1分 = 2分 = 4分对于任意实数，方程总有两个实数根。 5分 （2）解:解得 7分该方程两个根是不等的整数， 9分又为正整数 10分23、解：由已知得ON=t 1分过A作AHOC，垂足为HAOC=60，AOH=90求得AH= 2分（1）当时 l垂直x轴ONM=90AOC=60MN= S= 5分（2）当时 S= 7分x012y0x24y9分 12分24、（1）证明：弦于，弦于HAEM=CFM=90AME=CMFMAE=MCF 3分 （2）连结CG，AO并延长交O于点H，连结BHABH=90 4分ACB=AHBCAF=HAB弧CG=弧BHCG=BH 7分DCB=GCB 8分CFM=CFG=90CMF=CGF 9分CM=CG=4CG=BH=4 10分RtABH中ABH=90AH= O的半径是 12分25、（1）解：P（1，0），Q（0，1）则PQ= 2分 （2）由已知得 F（1，），O（0，0）， 解得k= 4分 （3）设A（m,n），则过点A作X轴的垂红与直线交于点N，设N（m,t）则AN=n-t其中nt，连接FP，由点F（1，），P（1，0）得FPX轴。FPAN有ANF=PFN连结PK，则直线是线段PK的垂直平分线FP=FKPFNF=AFNANF=AFNAF=AN 8分根据勾股定理得其中AF=nn=n-tt=0N（m,0） 10分设直线求得 12分由点N在直线上，m=将m=代入得m=点A（.） 14分