九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版2 (5)

2015-2016学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A37104B3.7104C0.37106D3.71052下列事件发生的概率为0的是（）A射击运动员只射击1次，就命中靶心B任取一个实数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为63甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A甲乙同时到达B地B甲先到达B地C乙先到达B地D谁先到达B地与速度v有关4在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（）A4B16C4D85如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD=（）A36B54C18D646在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）ABCD7已知m=x+1，n=x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A0B1C1D2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）8若二次根式有意义，则x的取值范围是_9因式分解：x249=_10关于x的方程2x24x+（m1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_11如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm，则线段BC=_cm12如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=8，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC若点F是DE的中点，连接AF，则AF=_13小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是_14如图，直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k0）上的点D1处，则a=_三、解答题（共10小题，满分78分）15（1）计算（）0+（）1（2）解不等式组16如图，在43的正方形方格中，ABC和DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC=_，BC=_；（2）判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论17如图，在等边ABC中，AB=6，ADBC于点D点P在边AB上运动，过点P作PEBC，与边AC交于点E，连接ED，以PE、ED为邻边作平行四边形PEDF设线段AP的长为x（0x6）（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值18如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=x2的图象和反比例函数y=的图象的一个交点为A（，m）（1）求m的值及反比例函数的解析式（2）若点P在x轴上，且AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标19某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）20某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？21如图，RtABC中，C=90，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）点D在线段PQ上，且PD=PC（1）求证：PQAB；（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长22如图，ABC内接于O，点D在半径OB的延长线上，BCD=A=30（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）23某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务，小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元，此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是_元；（2）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10m30时，求W与m之间的函数关系式，并求出总费用最大为多少？24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OC=OB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标（4）连接AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年湖北省黄冈中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（）A37104B3.7104C0.37106D3.7105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：370000=3.7105，故选：D2下列事件发生的概率为0的是（）A射击运动员只射击1次，就命中靶心B任取一个实数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6【考点】概率的意义【分析】找出不可能事件，即为概率为0的事件【解答】解：事件发生的概率为0的是画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm故选C3甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A甲乙同时到达B地B甲先到达B地C乙先到达B地D谁先到达B地与速度v有关【考点】列代数式（分式）【分析】设从A地到B地的距离为2s，根据时间=路程速度可以求出甲、乙两人同时从A地到B地所用时间，然后比较大小即可判定选择项【解答】解：设从A地到B地的距离为2s，而甲的速度v保持不变，甲所用时间为，又乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，乙所用时间为，甲先到达B地故选：B4在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（）A4B16C4D8【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2r=，解得r=4故小圆锥的底面半径为4；故选A5如图，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，则ABD=（）A36B54C18D64【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质由已知可求得A的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得ABD的度数【解答】解：AB=AC，ABC=72，ABC=ACB=72，A=36，BDAC，ABD=9036=54故选：B6在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象【解答】解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限故选C7已知m=x+1，n=x+2，若规定y=，则y的最小值为（）A0B1C1D2【考点】一次函数的性质【分析】根据x+1x+2和x+1x+2得出x的取值范围，列出关系式解答即可【解答】解：因为m=x+1，n=x+2，当x+1x+2时，可得：x0.5，则y=1+x+1+x2=2x，则y的最小值为1；当x+1x+2时，可得：x0.5，则y=1x1x+2=2x+2，则y1，故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）8若二次根式有意义，则x的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x10，x1故答案为：x19因式分解：x249=（x+7）（x7）【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用平方差公式直接进行分解即可【解答】解：x249=（x7）（x+7），故答案为：（x7）（x+7）10关于x的方程2x24x+（m1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m3【考点】根的判别式【分析】由于方程有两不相等的实数根，则根的判别式0，由此建立关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围【解答】解：a=2，b=4，c=m1，方程有两个不相等的实数根，=b24ac=168（m1）=248m0，m3故填空答案：m311如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm，则线段BC=12cm【考点】平行线分线段成比例【分析】过点A作AECE于点E，交BD于点D，根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答【解答】解：如图，过点A作AECE于点E，交BD于点D，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，即，BC=12cm故答案为：1212如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=8，将ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到DEC若点F是DE的中点，连接AF，则AF=10【考点】旋转的性质；勾股定理【分析】先依据旋转的性质得到CE、CD的长，然后过点F作FGAC，从而可证明FG是ECD的中位线，从而可得到EG、FG的长，最后依据勾股定理可求得AF的长【解答】解：如图所示：过点F作FGAC于G由旋转的性质可知：CE=BC=8，CD=AC=12，ECD=BCA=90AE=ACCE=4FGAC，CDAC，FGCD又F是ED的中点，G是CE的中点，EG=4，FG=CD=6AG=AE+EG=8AF=10故答案为：1013小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点N，M现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时，光盘的圆心经过的距离是【考点】切线的性质；轨迹【分析】根据切线的性质得到OH=PH，根据锐角三角函数求出PH的长，得到答案【解答】解：如图，当圆心O移动到点P的位置时，光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切，切点为Q，ONAB，PQAB，ONPQ，ON=PQ，OH=PH，在RtPHQ中，P=A=30，PQ=1，PH=，则OP=，故答案为：14如图，直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k0）上的点D1处，则a=2【考点】反比例函数综合题【分析】对于直线解析式，分别令x与y为0求出y与x的值，确定出A与B坐标，后根据三角形全等得出C点坐标，进而求出反比例函数的解析式，进而确定D点的坐标和D1点的坐标，即可确定出a的值【解答】解：对于直线y=3x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），过C作CEx轴，交x轴于点E，过A作AFx轴，过D作DF垂直于AF于F，如图所示，四边形ABCD为正方形，AB=BC，ABC=90，OAB+ABO=90，ABO+EBC=90，OAB=EBC，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），BE=AO=3，CE=OB=1，C（4，1），把C坐标代入反比例解析式得：k=4，即y=，同理得到DFABOA，DF=BO=1，AF=AO=3，D（3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，即D1（1，4），则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k0）上的点D1处，即a=2，故答案为：2三、解答题（共10小题，满分78分）15（1）计算（）0+（）1（2）解不等式组【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（2）用零指数，负整指数，二次根式的先化简，再合并即可；（2）分别求解两个不等式的解集，最后确定出不等式组的解集【解答】解：（1）原式=1+23=33（2）由得y1由得y2不等式租的解集为：1y216如图，在43的正方形方格中，ABC和DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC=135，BC=；（2）判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论【考点】相似三角形的判定；正方形的性质【分析】（1）观察可得：BF=FC=2，故FBC=45；则ABC=135，BC=2；（2）观察可得：BC、EC的长为2、，可得，再根据其夹角相等；故ABCDEC【解答】解：（1）ABC=135，BC=；（2）相似；BC=，EC=；，；又ABC=CED=135，ABCDEC17如图，在等边ABC中，AB=6，ADBC于点D点P在边AB上运动，过点P作PEBC，与边AC交于点E，连接ED，以PE、ED为邻边作平行四边形PEDF设线段AP的长为x（0x6）（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值【考点】菱形的性质；等边三角形的性质；平行四边形的性质【分析】（1）由PE与BC平行，得到三角形APE与三角形ABC相似，根据三角形ABC为等边三角形，得到三角形APE为等边三角形，可得出PE=AP=x；（2）若四边形PEDF为菱形，得到PE=DE=x，由三角形APE为等边三角形得到AE=PE，可得出AE=DE，利用等边对等角得到DAC=ADE，利用等式的性质得到EDC=C，利用等角对等边得到DE=EC，即可求出x的值；【解答】解：（1）PEBC，APEABC，又ABC是等边三角形，APE是等边三角形，PE=AP=x（0x6）；（2）四边形PEDF为菱形，PE=DE=x，又APE是等边三角形，则AE=PE，AE=DE，DAC=ADE，又ADE+EDC=DAC+C=90，EDC=C，DE=EC，DE=EC=AE=AC=AB=3，即x=318如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=x2的图象和反比例函数y=的图象的一个交点为A（，m）（1）求m的值及反比例函数的解析式（2）若点P在x轴上，且AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把A（，m）代入一次函数的解析式，即可求得n的值，即A的坐标，然后把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求得函数的解析式；（2）分三种情况进行讨论：OA=OP时两个点（2，0），（2，0），PA=PO时一个点（，0），AO=AP时一个点（2，0），求得P的坐标【解答】解：（1）一次函数的图象经过点A（，m），点A的坐标为（，1），又反比例函数的图象经过点A，反比例函数的解析式为；（2）符合条件的点P有4个，分别是：P1（2，0），P2（2，0），P3（，0），P4（，0）19某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）5620%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是108；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是20某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批衬衫是120件（2）3x=3120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有y+500.8y（1+25%），解得y150答：每件衬衫的标价至少是150元21如图，RtABC中，C=90，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）点D在线段PQ上，且PD=PC（1）求证：PQAB；（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理【分析】（1）先用勾股定理求出AC，再用两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，得出PQCBAC，从而有CPQ=B即可；（2）先判断出AQ=DQ，再用勾股定理AQ，最后建立方程124x=2x，求解方程即可【解答】（1）证明：在RtABC中，AB=15，BC=9，AC=12，C=C，PQCBAC，CPQ=B，PQAB；（2）解：如图，连接AD，PQAB，ADQ=DAB点D在BAC的平分线上，DAQ=DAB，ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中，PQ=5x，PD=PC=3x，DQ=2xAQ=124x，124x=2x，解得x=2，CP=3x=622如图，ABC内接于O，点D在半径OB的延长线上，BCD=A=30（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）【考点】切线的判定；扇形面积的计算【分析】（1）由已知可证得OCCD，OC为圆的半径所以直线CD与O相切；（2）根据已知可求得OC，CD的长，则利用S阴影=SCODS扇形OCB求得阴影部分的面积【解答】解：（1）直线CD与O相切，在O中，COB=2CAB=230=60，又OB=OC，OBC是正三角形，OCB=60，又BCD=30，OCD=60+30=90，OCCD，又OC是半径，直线CD与O相切（2）由（1）得OCD是Rt，COB=60，OC=1，CD=，SCOD=OCCD=，又S扇形OCB=，S阴影=SCODS扇形OCB=23某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务，小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是140元，小张应得的工资总额是2800元，此时，小李种植水果10亩，小李应得的报酬是1500元；（2）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10m30时，求W与m之间的函数关系式，并求出总费用最大为多少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象数据解答即可；（2）设z=kn+b（k0），然后利用待定系数法求一次函数解析式即可；（3）先求出20m30时y与m的函数关系式，再分10m20时，10n20；20m30时，0n10两种情况，根据总费用等于两人的费用之和列式整理即可得解【解答】解：（1）由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是=140元，小张应得的工资总额是：14020=2800元，此时，小李种植水果：3020=10亩，小李应得的报酬是1500元；故答案为：140；2800；10；1500；（2）当10n30时，设z=kn+b（k0），函数图象经过点（10，1500），（30，3900），解得，所以，z=120n+300（10n30）；（3）当10m30时，设y=km+b，函数图象经过点（10，160），（30，120），解得，y=2m+180，m+n=30，n=30m，当10m20时，10n20，w=m（2m+180）+120n+300，=m（2m+180）+120（30m）+300，=2m2+60m+3900，当20m30时，0n10，w=m（2m+180）+150n，=m（2m+180）+150（30m），=2m2+30m+4500，所以，w与m之间的函数关系式为w=w=2m2+60m+3900=2（x15）2+4125；w=2m2+30m+4500=2（x）2+4612.5，w的最大值为4612.5（元）总费用最大为4612.5元24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OC=OB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标（4）连接AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）由点B的坐标可知OB的长，根据OC=OB，即可得出点C的坐标以及c，再根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出二次函数解析式；（2）过点E作EFx轴于点F，设E（m，m22m+3）（3m0），结合B、O、C点的坐标即可得出BF、OF、OC、EF的长，利用分割图形求面积法即可找出S四边形BOCE关于m的函数关系式，利用配方法以及二次函数的性质即可解决最值问题；（3）设点P的坐标为（1，n），过A1作A1N对称轴于N，设对称轴与x轴交于点M分n0和n0考虑：当n0时，利用相等的边角关系即可证出A1NP1P1MA（AAS），由此即可得出点A1的坐标，将其代入二次函数解析式中即可求出n值，由此即可得出点P1的坐标；当n0时，结合图形找出点A2的位置，由此即可得出点P2的坐标综上即可得出结论；（4）假设存在，设点F的坐标为（t，0），分点H在x轴上方和下方两种情况考虑，根据平行四边形的性质结合A、C、F点的坐标即可表示出点H的坐标，将其代入二次函数解析式中即可求出t值，从而得出点F的坐标【解答】解：（1）抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），OB=3，OC=OB，OC=3，c=3，C（0，3），将A（1，0）、B（3，0）代入y=ax2+bx+3中，得：，解得：所求抛物线解析式为：y=x22x+3（2）如图1，过点E作EFx轴于点F，设E（m，m22m+3）（3m0），EF=m22m+3，BF=m+3，OF=m，S四边形BOCE=BFEF+（OC+EF）OF，=（m+3）（m22m+3）+（m22m+3+3）（a），=m2m+，=+a=0，当m=时，S四边形BOCE最大，且最大值为，此时点E的坐标为（，）（3）设点P的坐标为（1，n），如图2，过A1作A1N对称轴于N，设对称轴与x轴交于点M当n0时，NP1A1+MP1A=NA1P1+NP1A1=90，NA1P1=MP1A，在A1NP1与P1MA中，A1NP1P1MA（AAS），A1N=P1M=n，P1N=AM=2，A1（n1，n+2），将A1（n1，n+2）代入y=x22x+3得：n+2=（x1）22（n1）+3，解得：n=1，n=2（舍去），此时P1（1，1）；当n0时，要使P2A=P2A2，由图可知A2点与B点重合，AP2A2=90，MP2=MA=2，P2（1，2），满足条件的点P的坐标为P（1，1）或（1，2）（4）假设存在，设点F的坐标为（t，0），以A，C，H，F为顶点的平行四边形分两种情况（如图3）：当点H在x轴上方时，A（1，0），C（0，3），F（t，0），H（t1，3），点H在抛物线y=x22x+3上，3=（t1）22（t1）+3，解得：t1=1，t2=1（舍去），此时F（1，0）；当点H在x轴下方时，A（1，0），C（0，3），F（t，0），H（t+1，3），点H在抛物线y=x22x+3上，3=1（t+1）22（t+1）+3，解得：t3=2，t4=2+，此时F（2，0）或（2+，0）综上可知：存在这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，点F的坐标为（1，0）、（2，0）或（2+，0）