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济川中学九年级数学阶段试题 (满分：150分 考试时间:120分钟)第一部分 选择题(共18分)一、选择题(每小题3分，共18分)1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为A.ax2+bx+c=0 B.x2-2=(x+3)2 C.x2+50 D.x2-1=02. 五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19则这五箱苹果质量的中位数为A20 B19 C20 D213. 方程的根的情况是A有两个相等实数根 B有两个不相等实数根C有一个实数根 D无实数根4. 如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是A30 B.45 C.60 D.705. 已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则(m n)2的值为A.0 B.1 C.2 D.46下列说法正确的是A三点确定一个圆 B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线 D三角形的外心到三角形三边的距离相等 第4题 第9题 二、填空题 (每题3分，共30分)7. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况0：004：008：0012：0016：0020：00252729323430则这一天气温的极差是 8. 方程x2=2x的根是 .9. 如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC,P=40，则ABC的度数为 .10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩(分数)708090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分11. 如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是 cm.12. 已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2.13小颖同学在手工制作中，把一个圆形的纸片贴到边长为12cm的等边三角形纸片上，若三角形的三条边恰好都与圆相切，则圆的半径为 cm. 第11题 第15题14设一元二次方程x23x1=0两根分别是x1,x2，则 .15. 如图，四边形ABCD内接于O，DAB=130，连接OC，点P是半径OC上任意一点(不与O、C重合)，连接DP，BP，则BPD可能为 度(写出一个即可)16. 一个微信群里有若干个好友，每个好友分别给群里其他好友发送一条信息，这样共发送870条信息，设微信群里有x个好友，则根据题意可列方程为 .三、解答题 (本大题共10题，共102分)17解下列方程(本题共10分) (1) 2x2-3x-2=0(用配方法) (2) (x2)23x(x2)=018(本题共8分)先化简，再求值：，其中x2+2x1=019. (本题共12分) 某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：(1) 请将表格补充完整：平均数方差中位数命中9环(含9环)以上的环数甲771乙5.4(2) 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差向结合看， 的成绩好些；从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；从平均数和折线统计图走势相结合看， 的成绩好些；若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加，并说明理由20. (本题共8分) 如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C(1) 求证：ACD=B；(2) 如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求CEF的度数.21. (本题共8分) 已知关于x的方程x2(m+2)x+2m1=0(1) 求证：无论m取何值，方程恒有两个不相等的实数根；(2) 若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根.22. (本题共8分) 如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到线段AC(1) 请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；(2) 线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为 ；(3) 若有一张与(2)中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为 23. (本题共10分) “黄桥烧饼全国闻名”，国庆节期间，黄桥某烧饼店平均每天可卖出300个烧饼,卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，平均每天可多卖出100个,为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元(1) 零售单价下降m元后，每个烧饼的利润为 元 ，该店平均每天可卖出 个烧饼(用含m的代数式表示，需化简)；(2) 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多？ 24. (本题共12分) 如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作CDE，使CDE=DFE，DE交AB的延长线于点E过点A作O的切线交ED的延长线于点G(1) 求证：GE是O的切线；(2) 若OA=2，G=50，求弧AD的长；(3) 若OF：OB=1：3，BE=4，求OB的长25. (本题共12分)如图1，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B. 以P(1,0)为圆心的P与y轴相切，若点P以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，同时P的半径以每秒增加1个单位的速度不断变大，设运动时间为t(s)(1) 点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，OAB= ；(2) 在运动过程中，点P的坐标为 ，P的半径为 (用含t的代数式表示)；(3) 当P与直线AB相交于点E、F时 如图2求t=时弦EF的长； 在运动过程中，是否存在以点P为直角顶点的RtPEF，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由(利用图1解题). 图1 图2 26. (本题共14分) 已知一元二次方程M:x2bxc=0和N:y2+cy+b=0(1) 若方程M的两个根分别为x1=1，x2=3，求b,c的值及方程N的两根；(2) 若方程M和N有且只有一个根相同，则这个根是 ，此时= ；(3) 若x为方程M的根，y为方程N的根，是否存在x,y，使下列四个代数式x+yx-yxy的数值中有且仅有三个数值相同.若存在，请求出x和y的值；若不存在，请说明理由. 济川中学初三数学阶段试题参考答案一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)16DCBCBB二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)79； 8x1=0,x2=-2； 925； 1077； 115； 1224； 13； 147； 15 50BPD100即可； 16x(x-1)=87017.(10分)(1)x1=2,x2=(5分) (2)x1=2,x2=-1(5分)18.(8分)化简得：(6分)代入求值得：(2分)19(12分) (1)(平均数、方差各2分，其余各1分)平均数方差中位数命中9环以上的环数甲71.271乙75.47.53(2)甲；(1分) 乙(1分) 乙(1分)综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩提高潜力大，更具有培养价值应选乙(1+2分)20(8分)解：(1)略(4分)(2)45(4分)21(8分)解：(1)略(4分)(2)m=2(2分),x=3(2分)22 (8分)(1)略(4分)(2)(2分)(3)(2分)23(10分)解：(1)1-m,300+1000m(每空2分)(2)m1=0.4，m2=0.3(舍去) (2+2+1+1分)24(12分) 解：(1)略(4分)(2)(4分)(3)OB=6(4分)25.(12分) 解：(1)A(10,0)，B(0,10)，45(3分)(2)(1+2t,0)(1分),1+t(1分)(3)EF=(3分)t=或10(4分)26. (14分)(1)b=2,c=3(每个1分)，y1=-1,y2=-2(2分) 27. (2)-1, (每空2分)(3)y0,和一定不相等，所以有2种情况：，(只有能分类出这两种情况就得2分)(2分)(2分)
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