九年级数学10月月考试题 北师大版

九年级数学测试题（试卷满分150分，时间120分钟）1 选择题（ 每小题3分，共30分）1.已知一个菱形的周长是20cm， 两条对角线的比是4：3， 则这个菱形的面积是 （）A12cmB24cmC48cmD96cm2.下列命题错误的是（ ）A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B平行四边形的对角线互相平分C矩形的对角线相等 4题图D对角线相等的四边形是矩形 5题图3.如果矩形的两条对角线所成的钝角是120，那么对角线与矩形短边的长度之比为（ ）A32B21C1.51D114.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，EDF=38，则DBE的度数是（）A. 25 B、26 C、27 D、385.已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，ADE=75，则AEB=（ ） A.60 B.45 C.30 D. 55 6.已知m是方程xx10的一个根，则代数式mm的值等于（）A 1B. 0 C1D. 27. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）A200（1x）=162B200（1+x）=162C162（1+x）=200D162（1x）=2008. 三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x(x-4) -2(） 的解，则这个三角形周长为（） 和10 10 或10 .用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x-2x-99=0化为(x-1)=100 B.x+8x+9=0化为(x+4)=25C.2t-7t-4=0化为 （） D.3y-4y-2=0化为（）10如图，在矩形ABCD中，AB2，AD3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）2 填空题（每题分共24分）11.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是12如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_13.如图，正方形ABCD中，AB4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PEPB的最小值为_ 12题图 13题图 15题图14 . 如果关于x的方程4mx-mx+1=0有两个相等实数根，那么这个根是_15.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为16.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为15 16题图 17题图 18题图17.如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K若正方形ABCD边长为，则AK=_18.如图，ABC，C=90，AC=BC=a，在ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为_三计算题（满分18分）19. 解方程 (10分）（1）=+1 （2）x-3x-1=0 20. （8分）先化简，再求值 ， （x-2+） ,其中x=(-2015 ）-+()四（共78分）21 .（12分）某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）求本次被调查的人数；（2）将上面的两幅统计图补充完整；（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数22.（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长 23.(12分）在三角形ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过多久PBQ成等腰直角三角形？（2）如果P，Q分别从A ，B同时出发，经过多久PBQ的面积等于8 cm 24. (12分） 在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 25.（14分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26.(16分)在菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，MONBCD180，MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF(1)如图1，当ABC90时，OEF的形状是_(2)如图2，当ABC60时，请判断OEF的形状，并说明理由(3)在(1)的条件下，将MON的顶点移动到AO的中点O处，MON绕点O旋转，仍满足MONBCD180，射线OM交直线BC于点E，射线ON交直线CD于点F，当BC4，且 时，直接写出线段CE的长 九年数学试题答案一，选择题共30分1，D. 2. D 3.B 4.B 5 .C 6. A 7.A 8.C 9.B 10. A二，填空题每题3分共24分11. k2且k1. 12. 13.2 14. = （，）（）a三（18分） （10分）（4分）检验分 20.（8分）化简（分）x（分）原式（分四，（78分）21.（12分）（1）本次被调查的人数=2412%=200（人）；（分）（2）喜欢足球项目的人数=20024466030=40（人），（分）所以喜欢足球项目的百分比=100%=20%，（分）喜欢棒球项目的百分比=100%=15%，（分）（3）400030%=1200，所以估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数约为1200人(4分）22（12分）四边形ABCD为矩形，AB=CD，ABCD，DE=BF，AF=CE，AFCE，四边形AFCE是平行四边形；（分）（2）四边形AFCE是菱形，AE=CE，设DE=x，则AE=，CE=8x，（分）则=8x，解得：x=，则菱形的边长为：8=，（分）周长为：4=25，故菱形AFCE的周长为25（分）23.（12分）设经过x秒后PBQ成等腰直角三角形，（1分）x（3分）x=2 (4分）答：经过2秒后PBQ成等腰直角三角形，（5分）（） 设经过x秒后，PBQ的面积等于8cm2（6分）（6-x）2x=8，（8分） 解得x1=2 x2=4，(11分答：经过2或4秒后，PBQ的面积等于8cm2(12分）24（12分）.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDBEDF，BE=DF，四边形BFDE是平行四边形DEAB，DEB=90，四边形BFDE是矩形；（6分）（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=FC+FB=32+42=5， AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB（12分）25（14分）.1）解：设每千克核桃应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化简，得 x10x+24=0 解得x1=4，x2=68分答：每千克核桃应降价4元或6元（10分） （2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 11分 此时，售价为：606=54（元）， 13分答：该店应按原售价的九折出售 14分26. （16分）OEF是等腰直角三角形；（2分）（2）OEF是等边三角形；（4分）证明：如图2，过O点作OGBC于G，作OHCD于H，（5分）OGE=OGC=OHC=90，四边形ABCD是菱形，CA平分BCD，ABC+BCD=180，OG=OH，BCD=18060=120（7分），GOH+OGC+BCD+OHC=360，GOH+BCD=180，MON+BCD=180，GOH=EOF=60，GOH=GOF+FOH，EOF=GOF+EOG，EOG=FOH，（9分）在EOG与FOH中，EOGFOH（ASA），（11分）OE=OF，OEF是等边三角形；（12分）（3）线段CE的长为3+3或33（16分）