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图形的旋转与中心对称1(2016大庆)下列图形中是中心对称图形的有( B )A1个 B2个 C3个 D4个2(2016无锡)下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A )3(2016孝感)将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA2，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为( C )A(，1) B(1，)C(，) D(，),第3题图),第4题图)4(2015扬州)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE.若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是( A )AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移35(2016临沂)如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD.则下列结论：ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是( D )A0 B1 C2 D3,第5题图),第6题图)6(导学号59042203)(2015抚顺)如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E.若AB3，则AEC的面积为( D )A3 B1.5 C2 D.7.(2015西宁)若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab_8(2016宁夏)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为_(1，1),第8题图),第9题图)9(导学号59042204)(2015沈阳)如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD的边长为，则AK_23_10(导学号59042205)(2016台州)如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)，若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_66_11(2016齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(4，0)，C(0，0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；(3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标解：(1)图略(2)图略(3)P(，0)12(导学号59042206)(2015南充)如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，ADP绕点A旋转到ABP，连接PP，并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证：APP是等腰直角三角形；(2)求BPQ的大小；(3)求CQ的长解：(1)由旋转得，APAP，BAPDAP，PAPPABBAPPABDAPBAD90，APP是等腰直角三角形(2)在RtAPP中，AP1，PP212122，又BPDP，BP2，PP2BP2BP2，BPP是直角三角形，PPB90，又APP45，BPQ180PPBAPP45(3)过点B作BMAQ于M.BPQ45，PMB为等腰直角三角形，由BP2，可求BMPM2，AMAPPM123，在RtABM中，AB，易证ABMAQB，AQ，在RtABQ中，BQ，QCBCBQ13(导学号59042207)(2016牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，A(8，1)，B(6，9)，C(2，9)，D(4，1)先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为( D )A(4，0) B(5，0)C.(4，0)或(4，0) D(5，0)或(5，0),第13题图),第14题图)14(导学号59042208)(2016广州)如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线将DCB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论：四边形AEGF是菱形；AEDGED；DFG112.5；BCFG1.5，其中正确的结论是_15(导学号59042209)(2016潍坊)如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F.(1)如图，连接AC分别交DE，DF于点M，N，求证：MNAC；(2)如图，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE，DF分别与直线AB，BC相交于点G，P，连接GP，当DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向,图1),图2)解：(1)连接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，BAD60，ADAB，ABD为等边三角形，DEAB，AEEB，ABDC，同理可得，MNAC(2)ABDC，BAD60，ADC120，又ADECDF30，EDF60，当EDF顺时针旋转时，由旋转知EDGFDP，GDPEDF60，又DEDF，DEGDFP90，可证DEGDFP(AAS)，DGDP，DGP为等边三角形，DGP的面积DG23，DG2，则cosEDG，EDG60，当顺时针旋转60时，DGP的面积等于3，同理可得，当逆时针旋转60时，DGP的面积也等于3，综上所述，将EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积等于3
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