中考数学总复习 第七章 图形与变化 第27讲 图形的平移与旋转试题1

第27讲图形的平移与旋转1(2016青岛)如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P的坐标为( A )A(a2，b3) B(a2，b3)C(a2，b3) D(a2，b3)(导学号02052505)第1题图第2题图2(2016山西适应性训练)如图，在直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是(2，0)，将ABC绕点A顺时针旋转90得到ABC.则点B的对应点B的坐标是( A )A(1，1) B(1，1)C(1，1) D(1，1)(导学号02052506)3如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE.若点C的坐标为(0，1)，AC2，则这种变换可以是( A )AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3(导学号02052507)第3题图第4题图4如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的面积是( C )A4 B2C4 D8(导学号02052508)5.(2016临沂)如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD.则下列结论： ACAD；BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是( D )A0 B1 C2 D3(导学号02052509)二、填空题6(2016广州)如图，ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_13_cm.(导学号02052510)解析：将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，EFDC4 cm，FC7 cm，ABAC，BC12 cm，BC，BF5 cm，BBFE，BEEF4 cm，EBF的周长为：44513 cm.故答案为13第6题图第7题图7(2016江西)如图所示，ABC中，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为_17_(导学号02052511)解析：BAB50，BAC33，BACBABBAC5033178.如图，ABC中，ACB90，AB8 cm，D是AB的中点现将BCD沿BA方向平移1 cm，得到EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于_3_cm.(导学号02052512)解析：ABC中，ACB90，AB8 cm，D是AB的中点，ADBDCDAB4 cm；又EFG由BCD沿BA方向平移1 cm得到的，GHCD，GD1 cm，即，解得GH3 cm9如图，等边ABD和等边CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到图，则阴影部分的周长为_2_(导学号02052513)解析：等边ABD和等边CBD的边长均为1，如图，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，AMANMN，MODMDO，ODDEOE，EGECGC，BGRGRB，OEOMMNNRGREGADBC112.10(2016西宁)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.若AE1，则FM的长为_(导学号02052514)解析：DAE绕点D逆时针旋转90得到DCM，FCMFCDDCM180，F、C、M三点共线，DEDM，EDM90，EDFFDM90，EDF45，FDMEDF45，在DEF和DMF中，DEFDMF(SAS)，EFMF，设EFMFx，AECM1，且BC3，BMBCCM314，BFBMMFBMEF4x，EBABAE312，在RtEBF中，由勾股定理得EB2BF2EF2，即22(4x)2x2，解得：x，FM11(2016上海)如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为_.(导学号02052515)解析：设ABx，则CDx，AC2x，ADBC，即，解得，x11(舍去)，x21，ABCD，ABABAC，tanBAC，tanABA三、解答题12(2016齐齐哈尔)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(4，0)，C(0，0)(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1; (2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O; (3)在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标(导学号02052516)解：(1)如图所示，A1B1C1为所求作的三角形；(2)如图所示，A2B2O为所求作的三角形；(3)作A2关于x轴的对称点A3，A2坐标为(3，1)，A3坐标为(3，1)，连接A1A3，交x轴于点P，则点P即为所求A2A3所在直线的解析式为：y5x16，令y0，则x，P点的坐标(，0)13如图，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm，将ABC沿AB方向向右平移得到DEF，若AE8 cm，DB2 cm. (1)求ABC向右平移的距离AD的长； (2)求四边形AEFC的周长(导学号02052517)解：(1)ABC沿AB方向向右平移得到DEF，ADBECF，BCEF3 cm，AE8 cm，DB2 cm，ADBECF3 cm；(2)四边形AEFC的周长AEEFCFAC833418 cm14(2016日照)如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证： (1)EA是QED的平分线； (2)EF2BE2DF2.(导学号02052518)证明：(1)将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，QAF90，AQAF，EAF45，QAE45，在AQE和AFE中，AQEAFE(SAS)，AEQAEF，EA是QED的平分线；(2)由(1)得AQEAFE，QEEF，在RtQBE中，QB2BE2QE2，则EF2BE2DF215有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF(如图)，连接BD，MF，若BD8 cm，ADB30.(1)试探究线段BD与线段MF的数量和位置关系，并简要说明理由； (2)把BCD与MEF剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得到AB1D1，边AD1交FM于点K(如图)，设旋转角为(090)，当AFK为等腰三角形时，求的度数； (3)若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离(导学号02052519)解：(1)结论：BDMF，BDMF.理由：如图中，延长FM交BD于点N，由题意得：BADMAF.BDMF，ADBAFM.又DMNAMF，ADBDMNAFMAMF90，DNM90，BDMF；(2)如图，当AKFK时，KAFF30，则BAB1180B1AD1KAF180903060，即60；当AFFK时，FAK75，BAB1DAD190FAK15，即15；的度数为60或15；(3)如图，由题意得矩形PNA2A.设A2Ax，则PNx，在RtA2M2F2中，F2M2FM8，A2M24, A2F24，AF24x，PAF290，PF2A30，APAF2tan304x，PDADAP44x.NPAB，DNPB.DD，DPNDAB.，解得x62.即A2A62.答：平移的距离是(62)cm16(1)如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数；(2)如图，在RtABD中，BAD90，ABAD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN2，ND2，DH2之间的数量关系，并说明理由；(3)在图中，若EG4，GF6，求正方形ABCD的边长. (导学号02052520)解：(1)在正方形ABCD中，BD90，AGEF，ABE和AGE是直角三角形在RtABE和RtAGE中，ABEAGE(HL)，BAEGAE.同理可得，GAFDAF.EAFEAGFAGBAD45；(2)MN2ND2DH2.理由：由旋转可知：BAMDAH，BAMDAN45，HANDAHDAN45.HANMAN.在AMN与AHN中，AMNAHN(SAS)，MNHN.BAD90，ABAD，ABDADB45.HDNHDAADB90.NH2ND2DH2.MN2ND2DH2；(3)由(1)知，BEEG4，DFFG6.设正方形ABCD的边长为x，则CEx4，CFx6.CE2CF2EF2，(x4)2(x6)2102.解得x112，x22(不合题意，舍去)正方形ABCD的边长为1217(2016舟山)我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”(1)概念理解： 请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子； (2)问题探究： 如图，在等邻角四边形ABCD中，DABABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连接AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由； (3)应用拓展： 如图，在RtABC与RtABD中，CD90，BCBD3，AB5，将RtABD绕着点A顺时针旋转角(0BAC)得到RtABD(如图)，当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积(导学号02052521)解：(1)矩形或正方形；(2)ACBD.理由：连接PD，PC，如图所示，PE是AD的垂直平分线，PF是BC的垂直平分线，PAPD，PCPB，PADPDA，PBCPCB，DPB2PAD，APC2PBC，即PADPBC，APCDPB，APCDPB(SAS)，ACBD；(3)BCBD3，AB5，AC4，分两种情况考虑：(i)当ADBDBC时，延长AD，CB交于点E，如图，EDBEBD，EBED，设EBEDx，由勾股定理得：42(3x)2(4x)2，解得：x4.5，过点D作DFCE于F，DFAC，EDFEAC，即，解得：DF，SACEACEC4(34.5)15；SBEDBEDF4.5，则S四边形ACBDSACESBED1510； (ii)当DBCACB90时，过点D作DEAC于点E，如图所示，四边形ECBD是矩形，EDBC3，在RtAED中，根据勾股定理得：AE，SAEDAEED3，S矩形ECBDCECB(4)3123，则S四边形ACBDSAEDS矩形ECBD12312