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第25节圆的有关计算与尺规作图一、选择题1(2015舟山)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”，分别作出了下列四个图形其中作法错误的是( A )2如图，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是( A )A2 cm B. cmC. cm D1 cm,第2题图),第4题图)3(2016无锡)已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于( C )A24 cm2 B48 cm2C24 cm2 D12 cm24(2017资阳预测)如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若ADC的周长为10，AB7，则ABC的周长为( C )A7 B14 C17 D205(2016十堰)如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为( D )A10 cm B15 cmC10 cm D20 cm6(导学号14952407)(2017南充预测)如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)，点B从开始到结束，所经过路径的长度为( C )A. cm B(2) cmC. cm D3 cm7(导学号14952408)(2016枣庄)如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分的面积为( D )A2 BC. D.二、填空题8(2016衡阳)若圆锥底面圆的周长为8，侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的母线长为_16_9(2016安徽)如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC30，则劣弧的长为_,第9题图),第10题图)10(2016威海)如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_2_11几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_68_(结果保留),第11题图),第12题图)12(2016鄂州)如图，扇形OAB中，AOB60，OA6 cm，则图中阴影部分的面积是_(69)_cm2_13(导学号14952409)(2015黑龙江)如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形ABC(A，B，C三点在O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_米三、解答题14(2016贵港)如图，在ABCD中，AC为对角线，ACBC5，AB6，AE是ABC的中线(1)用无刻度的直尺画出ABC的高CH；(保留画图痕迹)(2)求ACE的面积解：(1)连接BD交AE于点F，连接CF并延长交AB于点H(2)ACBC5，AB6，CHAB，AHAB3，CH4，SABCABCH6412，AE是ABC的中线，SACESABC615(2015孝感)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；(要求保留作图痕迹，不写作法)(2)若的中点C到弦AB的距离为20 m，AB80 m，求所在圆的半径解：(1)作图略(2)连接AB，OB，OC，OC交AB于D，AB80，C为的中点，OCAB，ADBD40，CD20，设OBr，则ODr20，在RtOBD中，OB2OD2BD2，r2(r20)2402，解得r50，所在圆的半径是50 m16(导学号14952410)(2017内江预测)如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点且BOD60，过点D作O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点连接DE，EB.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6，求O的半径r.解：(1)CD是O的切线，BOD60，ODCD，C30，DEBDOB30，连接OE，则AOE60，EBAAOE30，EBCD，EDBC，四边形BCDE是平行四边形(2)由(1)知ODEB，设OD与EB交点为H，BHHE，OBHDHE，阴影部分面积与扇形OBD面积相等，S阴影6，解得r6
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