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第五章图形的相似与解直角三角形第一节图形的相似与位似1(2016兰州中考)如图，在ABC中，DEBC，若，则(C)A. B. C. D.,(第1题图),(第2题图)2(2016杭州中考)如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则(B)A. B. C. D13(2016哈尔滨中考)如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(A)A. B.C. D.4(2016安徽中考)如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为(B)A4 B4 C6 D45(2015荆州中考)如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件不正确的是(D)AABPC BAPBABCC. D.(第5题图)(第6题图)6(2015济南中考)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的平分线分别交AB，DB于M，N两点若AM2，则线段ON的长为(C)A. B. C1 D.7(2016龙东中考)已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AEAD，连接CE交BD于点F，则EFFC的值是_或_8(2016梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，则SBCF_4_9(2015黄冈中考)如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于_(第9题图)(第10题图)10(2015包头中考)如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO90，OA与反比例函数y的图象交于点D，且OD2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD10，则k的值为_16_11(2016原创)如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且APDB.(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长解：(1)ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP，ABAC，ACCDCPBP；(2)PDAB，APDBAP，APDC，BAPC，BB，BAPBCA，AB10，BC12，BP.12(2016南宁中考)有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1S2等于(D)A1 B12 C23 D49,(第12题图),(第13题图)13(2016深圳中考)如图，CBCA，ACB90，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC.其中正确结论的个数是(D)A1个 B2个 C3个 D4个14(2016南京中考)如图，AB，CD相交于点O，OC2，OD3，ACBD.EF是ODB的中位线，且EF2，则AC的长为_,(第14题图),(第15题图)15(2016自贡中考)如图，在边长相同的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则_3_，tanAPD_2_16(2016白银中考)如图，已知ECAB，EDAABF.求证：(1)四边形ABCD是平行四边形；(2)OA2OEOF.证明：(1)ECAB，CABF.又EDAABF，CEDA，ADBC，四边形ABCD是平行四边形；(2)ECAB，OABOED，.又ADBC，OBFODA，.，OA2OEOF.17(2016怀化中考)如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC40 cm，AD30 cm.(1)求证：AEHABC；(2)求这个正方形的边长与面积解：(1)四边形EFGH是正方形，EHBC，AEHB，AHEC，AEHABC；(2)设AD与EH交于点M.EFDFEMFDM90，四边形EFDM是矩形，EFDM.设正方形EFGH的边长为x，AEHABC，x，S正方形EFGH.正方形EFGH的边长为 cm，面积为 cm2.18(2017中考预测)如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点E，ADBACB.(1)求证：；(2)若ABAC，AEEC12，F是BC中点求证：四边形ABFD是菱形证明：(1)可证：ABEACB.又ABAD，；(2)设AEx.AEEC12，EC2x，由(1)得AB2AEAC.ABx.又BAAC，BC2x.ACB30.又F是BC中点，BFx.BFABAD.又ADBACBABD，ADBCBD30.ADBF.四边形ABFD是平行四边形又ADAB.四边形ABFD是菱形
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