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考点跟踪突破10平面直角坐标系与函数一、选择题1(2016威海)函数y的自变量x的取值范围是( B )Ax2 Bx2且x0Cx0 Dx0且x22(2016南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是( D )3(2017原创)对任意实数x，点P(x，x22x)一定不在( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(2016滨州)如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( C )A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2),第4题图),第5题图)5(2016广东)如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( C )6早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1 250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的平均速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2 550米其中正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题7(2016衡阳)点P(x2，x3)在第一象限，则x的取值范围是_x2_8(2016齐齐哈尔)在函数y中，自变量x的取值范围是_x且x2_9甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_千米,第9题图),第10题图)10一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_8_分钟，容器中的水恰好放完11(2016遵义)如图，四边形ABCD中，ABCD，ADC90，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，当P运动到BC中点时，PAD的面积为_5_.三、解答题12(导学号：01262096)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程解：(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为ykxb，由函数图象得解得故y与x的函数关系式为y2x2(2)当y32时，322x2，x15，答：这位乘客乘车的里程是15 km13(导学号：01262014)(2016齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是_70_米，甲机器人前2分钟的速度为_95_米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为_60_米/分；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米解：(1)由图象可知，A，B两点之间的距离是70米，甲机器人前2分钟的速度为：(70602)295米/分(2)设线段EF所在直线的函数解析式为：ykxb，1(9560)35，点F的坐标为(3，35)，则解得线段EF所在直线的函数解析式为y35x70(3)线段FGx轴，甲、乙两机器人的速度都是60米/分(4)A，C两点之间的距离为70607490米(5)设两机器人出发x分钟相距28米，前2分钟，由题意得，60x7095x28，解得，x1.2，前2分钟3分钟，两机器人相距28米时，35x7028，解得，x2.8，4分钟7分钟，本阶段直线的函数关系式为y(x7)，令y28，解得x4.6，答：两机器人出发1.2分钟或2.8分钟或4.6分钟相距28米14(导学号：01262015)如图，平面直角坐标系中，A(3，2)，B(1，4)(1)直接写出：SOAB_5_；(2)延长AB交y轴于P点，求P点坐标；(3)Q点在y轴上，以A，B，O，Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标解：(2)(0，5)(3)当Q在y轴的正半轴上时，S四边形ABOQSAOBSAOQ，SAOQ651，3OQ1，解得OQ，则此时Q点的坐标为(0，)；当Q在y轴的负半轴上时，S四边形ABQOSAOBSBOQ，SBOQ1，1OQ1，解得OQ2，则此时Q点的坐标为(0，2)，即Q点坐标为(0，)或(0，2)
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