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第七章圆第一节圆的有关概念及性质1(2016茂名中考)如图，A，B，C是O上的三点，B75，则AOC的度数是(A) A150 B140 C130 D120,(第1题图),(第2题图)2(2016乐山中考)如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，且ACD40，则CAB(B)A10 B20 C30 D403(2016绍兴中考)如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC的度数是(D)A60 B45 C35 D30,(第3题图),(第4题图)4(2016黄石中考)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON(A)A5 B7 C9 D115(2016兰州中考)如图，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC(C)A45 B50 C60 D75,(第5题图),(第6题图)6(2015黔西南中考)如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是(D)AAD B.CACB90 DCOB3D7(2015襄阳中考)点O是ABC的外心，若BOC80，则BAC的度数为(C)A40 B100C40或140 D40或1008(2016宜昌中考)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为(A)AE，F，G BF，G，HCG，H，E DH，E，F,(第8题图),(第9题图)9(2016湘西中考)如图，在O中，圆心角AOB70，那么圆周角C_35_10(2016黄冈中考)如图，O是ABC的外接圆，AOB70，ABAC，则ABC_35_,(第10题图),(第11题图)11(2016白银中考)如图，在O中，弦AC2，点B是圆上一点，且ABC45，则O的半径R_12(2015安徽中考)在O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图(1)，当PQAB时，求PQ的长度；(2)如图(2)，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值解：(1)连接OQ，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB，OP3tan30，在RtOPQ中，OP，OQ3，PQ；(2)连接OQ，在RtOPQ中，PQ，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OPOB，PQ长的最大值为.13(2017中考预测)已知O的半径为13 cm，弦ABCD，AB24 cm，CD10 cm，则AB，CD之间的距离为(D)A17 cm B7 cmC12 cm D17 cm或7 cm14(2015兰州中考)如图，经过原点O的P与x，y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB(B)A80 B90C100 D无法确定,(第14题图),(第15题图)15(2016泰安中考)如图，点A，B，C是O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交O于点F，则BAF等于(B)A12.5 B15C20 D22.516(2016杭州中考)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则(D)ADEEB B.DEEBC.DEDO DDEOB,(第16题图),(第17题图)17(2015泰安中考)如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为点E，交O于点D，连接BE，设BEC，则sin的值为_18(2016永州中考)如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_35_.19(2016扬州中考)如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC长为_2_20(2016宁夏中考)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于点D，BC于点E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长解：(1)EDEC，CDEC.又四边形ABED是O的内接四边形，CDEB，BC，ABAC；(2)连接AE，则AEBC，BEECBC.在ABC与EDC中，CC，CDEB，ABCEDC，得DC.由ABAC4，BC2，得DC.21(2016温州中考)如图，在ABC中，C90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.(1)求证：1F；(2)若sinB，EF2，求CD的长解：(1)连接DE.BD是O的直径，DEB90.E是AB的中点，DADB，1B.BF，1F；(2)CD3.22(2017中考预测)如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值解：(1)ABC为等腰三角形理由如下：连接AE，DAEBAE，即AE平分BAC，AB为直径，AEBC，AEBAEC90，在AEB和AEC中，AEBAEC(ASA)，ABAC，ABC为等腰三角形；(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECEBC126，在RtABE中，AB10，BE6，AE8，AB为直径，ADB90，AEBCBDAC，BD，在RtABD中，AB10，BD，AD，sinABD.
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