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第五章 图形的相似与解直角三角形第一节 图形的相似与位似 1(2016白银中考)如果两个相似三角形的面积比是14，那么它们的周长比是( D )A116 B14 C16 D122(2017预测)如图，点D，E分别为ABC的边AB，AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( B )A12 B13 C14 D11,(第2题图) ,(第3题图)3(2016河南中考)如图，在ABC中，ACB90，AC8，AB10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为( D )A6 B5 C4 D34(2016哈尔滨中考)如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是( A )A. B.C. D.,(第4题图) ,(第5题图)5(2016烟台中考)如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为( A )A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2) 6(2016河北中考)如图，ABC中，A78，AB4，AC6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C ),A) ,B),C) ,D)7(2016呼和浩特中考)如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上若BF，则小正方形的周长为( C )A. B. C. D.,(第7题图) ,(第8题图)8(2016毕节中考)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE：EC2：1，则线段CH的长是( B )A3 B4 C5 D6 9(2016十堰中考)如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB3OB，则ABC与ABC的面积比为( D )A13 B14C18 D1910(2016娄底中考)如图，已知AD，要使ABCDEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_BDEF或FACB或_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母),(第10题图) ,(第11题图)11(2016泰州中考)如图，ABC中，D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADAB13，则ADE与ABC的面积之比为_19_ 12(2016梅州中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，则SBCF_4_ (第13题图)13(2016随州中考)如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O，若SDOESCOA125，则SBDE与SCDE的比是( B )A13 B14 C15 D12514(2016达州中考)如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB10，BC16，则线段EF的长为( B )A2 B3 C4 D5,(第14题图) ,(第15题图)15(2016丹东中考)如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G，H，CBEBAD.有下列结论：FDFE；AH2CD；BCADAE2；SABC4SADF.其中正确的有( D )A1个 B2个 C3个 D4个16(2016临沂中考)如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为_,(第16题图) ,(第17题图)17(2016安顺中考)如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，若ADBC，BC3，AD2，EFEH，那么EH的长为_ 18(2016泰安中考)如图，矩形ABCD中，已知AB6，BC8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为_ 19(2016陕西中考)如图，已知ABC，BAC90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似三角形(保留作图痕迹，不写作法)解：如图，直线AD即为所求20(2016杭州中考)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值 解：(1)AEDB，DAEDAE，ADFC，又，ADFACG；(2)ADFACG，.又，1.21(2016白银中考)如图，已知ECAB，EDAABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2OEOF. 证明：(1)ECAB，CABF.又EDAABF，CEDA，ADBC，四边形ABCD是平行四边形；(2)ECAB，.又ADBC，OA2OEOF.22(2016福州中考)如图，在ABC中，ABAC1，BC，在AC边上截取ADBC，连接BD.(1)通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；(2)求ABD的度数 解：(1)ADBC，AD2()2.AC1，CD1，AD2ACCD；(2)AD2ACCD，BC2ACCD，即.又CC，ABCBDC，.又ABAC，BDBCAD，AABD，ABCCBDC，设AABDx，则BDCAABD2x，ABCCBDC2x，AABCCx2x2x180，解得x36，ABD36.
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