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概率一 选择题：1.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片,分别写有数字1,2,3,4,口袋外有两张卡片,分别写有数字2，3,现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是( ) A.1 B. C. D.2.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A B C. D3.一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ） A B C D4.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张.小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（ ） A. B. C. D.5.如图，在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.6.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ） A. B. C. D.7.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关概率为（） A. B. C. D.8.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.大量重复上述试验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是( ) A.10 B.14 C.16 D.409.如图，直线ab，直线c与直线a、b都相交，从所标识的1、2、3、4、5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是( ) A. B. C. D.10.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是( ) A. B. C. D.11.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚( ) A公平 B对小明有利 C对小刚有利 D不可预测12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2pxq=0有实数根的概率是( ) A. B. C. D.13.甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字，；从甲袋中随机抽取一个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为的概率是（ ）. （A） （B） （C） （D）14.下列说法不正确的是（ ） A.“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件 B.“任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件 C.“把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件 D.“在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件15.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）个 A12 B24 C36 D4816.有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是（） A B C D17.五张完全相同的卡片上，分别写上数字 -3，-2，-1，2，3，现从中随机抽取一张，抽到写有负数的卡片的概率是（ ） A B C D18.袋中装有除颜色外完全相同的a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是（） A B C D19.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ） A. B. C. D.20.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ） A.m=3,n=5 B.m=n=4 C.mn=4 D.mn=8二 填空题:21.在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率为 22.从3，2，1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x23x+2=0的实数解的概率为 23.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是24.如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率P=_.25.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为 26.一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是 27.甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 28.一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是 29.已知关于x的一元二次方程x2bxc0.从1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值能使该一元二次方程有实数根的概率是_30.“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖，若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是_31.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他安全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右，则口袋中红色球可能有个32.袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是 .33.如图，在22的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是 34.从3，0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数中的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是 . 35.如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成，闭上眼睛，由针随意扎这个图形，小孔出现在阴影部分的概率是.三 简答题:36.在一副扑克牌中，拿出红桃2，红桃3，红桃4，红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率37.在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学生（2）补全女生等级评定的折线统计图（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率38.如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1,2,3,4；乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2,3,4。甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率.39.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同（1）一辆正常行使的汽车经过某十字路口，则它向左转的概率为 ；（2）现有甲、乙两辆汽车要经过这个十字路口，请用树形图或列表法表示出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果，并求这两辆汽车都向左转的概率40.第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？并说明理由.参考答案1、B 2、B 3、A 4、C 5、C 6、A 7、D 8、A 9、A 10、D 11、A 12、A 13、B 14、B； 15、B16、C 17、C. 18、B 19、C20、D 21、P(和等于5)= 22、 23、 24、 25、 26、0.3 27、5/8 28、1/4; 29、 30、 31、6个 32、 33、 34、； 35、 36、试题解析：（1）出现的情况如下：一共有16种（2）数对（2，3），（3，2）是方程x+y=5的解，所以P（和等于5）=37、【解答】解：因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人，又因为评级合格的学生占6%，所以全班共有：36%=50（人）故答案为：50（2）根据题意得：女生评级3A的学生是：5016%3=83=5（人），女生评级4A的学生是：5050%10=2510=15（人），如图：（3）根据题意如表：共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种，P=，答：选中一名男生和一名女生的概率为：38.P（和大于5）=39、解：（1）P（左转）=；（2）列表得：两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：（或画树状图：略）由上表知：P（两辆汽车都向左转的概率）= 40、(1)20人中有12人是女生，P(女生)=.(2)解法一(枚举法)：任取2张，所有可能的结果23,24,25,34,35,45，共6种，其中和为偶数的结果有：“24”和“35”2种，P(甲参加)=，P(乙参加)=，游戏不公平.
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