中考数学 专题聚焦 第2章 解答题 跟踪突破7 简单的全等、相似及特殊四边形试题1

专题跟踪突破7简单的全等、相似及特殊四边形1(2016怀化)如图，已知ADBC，ACBD.(1)求证：ADBBCA；(2)OA与OB相等吗？若相等，请说明理由(1)证明：在ADB和BCA中， ADBBCA(SSS)(2)解：OAOB，理由是：ADBBCA，ABDBAC，OAOB2(导学号：01262153)(2016黄冈)如图，在ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AGCH.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADFCFH，EAGFCH，E，F分别为AD，BC边的中点，AEDEAD，CFBFBC，DEBF，DEBF，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，AEGADF，AEGCFH，在AEG和CFH中，AEGCFH(ASA)，AGCH3(导学号：01262154)(2016长春)如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，BF与CD交于点G.(1)求证：BDEF；(2)若，BE4，求EC的长(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DFBE，四边形BEFD是平行四边形，BDEF(2)解：四边形BEFD是平行四边形，DFBE4.DFEC，DFGCEG，CE464(导学号：01262155)(2016北京)如图，在四边形ABCD中，ABC90，ACAD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.(1)求证：BMMN；(2)BAD60，AC平分BAD，AC2，求BN的长(1)证明：在CAD中，M，N分别是AC，CD的中点，MNAD，MNAD，在RtABC中，M是AC中点，BMAC，ACAD，MNBM(2)解：BAD60，AC平分BAD，BACDAC30，由(1)可知，BMACAMMC，BMCBAMABM2BAM60，MNAD，NMCDAC30，BMNBMCNMC90，BN2BM2MN2，由(1)可知MNBMAC1，BN5(导学号：01262156)(2016大庆)如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E.(1)求证：AGCG；(2)求证：AG2GEGF.证明：(1)四边形ABCD是菱形，ABCD，ADCD，ADBCDB，FFCD，在ADG与CDG中，ADGCDG(SAS)，EAGDCG，AGCG(2)ADGCDG，EAGF，AGEAGE，AEGFGA，AG2GEGF6(导学号：01262157)(2016内江)如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)若ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论(1)证明：AFBC，AFEDCE，点E为AD的中点，AEDE，在AEF和DEC中，AEFDEC(AAS)，AFCD，BDCD，D是BC中点(2)解：若ABAC，则四边形AFBD是矩形理由如下：AEFDEC，AFCD，AFBD，CDBD；AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形，ABAC，BDCD，ADB90，平行四边形AFBD是矩形7(导学号：01262067)(2016威海)如图，在ABC和BCD中，BACBCD90，ABAC，CBCD.延长CA至点E，使AEAC；延长CB至点F，使BFBC.连接AD，AF，DF，EF.延长DB交EF于点N.(1)求证：ADAF；(2)求证：BDEF；(3)试判断四边形ABNE的形状，并说明理由(1)证明：ABAC，BAC90，ABCACB45，ABF135，BCD90，ABFACD，CBCD，CBBF，BFCD，在ABF和ACD中，ABFACD(SAS)，ADAF(2)证明：由(1)知，AFAD，ABFACD，FABDAC，BAC90，EABBAC90，EAFBAD，在AEF和ABD中，AEFABD(SAS)，BDEF(3)解：四边形ABNE是正方形；理由如下：CDCB，BCD90，CBD45，由(2)知，EAB90，AEFABD，AEFABD90，四边形ABNE是矩形，又AEAB，四边形ABNE是正方形8(导学号：01262068)(2016泰安)如图，在四边形ABCD中，AC平分BCD，ACAB，E是BC的中点，ADAE.(1)求证：AC2CDBC；(2)过E作EGAB，并延长EG至点K，使EKEB.若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FHGH；若B30，求证：四边形AKEC是菱形证明：(1)AC平分BCD，DCAACB.又ACAB，ADAE，DACCAE90，CAEEAB90，DACEAB.又E是BC的中点，AEBE，EABABC，DACABC，ACDBCA，AC2CDBC(2)连接AH.ADCBAC90，点H，D关于AC对称，AHBC.EGAB，AEBE，点G是AB的中点，HGAG，GAHGHA.点F为AC的中点，AFFH，HAFFHA，FHGAHFAHGFAHHAGCAB90，FHGHEKAB，ACAB，EKAC，又B30，ACBCEBEC.又EKEB，EKAC，即AKKEECCA，四边形AKEC是菱形