中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第四章 图形的初步认识与三角形、四边形 第四节 尺规作图(精讲)试题

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第四节 尺规作图,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答23(1)尺规作图作圆内接直角三角形锐角的平分线33其他年份均未考命题规律纵观贵阳市5年中考,只有2016年考查了尺规作图,属基本作图命题预测预计2017年贵阳市中考,尺规作图仍会考查,要加大训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟) 尺规作图(1次) 1(2015贵阳考试说明)如图,点C在AOB的OB边上,用尺规作出了CNOA,作图痕迹中,是( D )A以点C为圆心,OD为半径的弧B以点C为圆心,DM为半径的弧C以点E为圆心,OD为半径的弧D以点E为圆心,DM为半径的弧2(2016贵阳模拟)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得到AOBAOB的依据是( B ) ASAS BSSSCASA DAAS 3(2016贵阳考试说明)如图,已知ABC(ACBC),用尺规在BC上确定一点P,使PAPCBC,则符合要求的作图痕迹是( D )A. B.C. D.4(2016贵阳23题3分)如图,O是ABC的外接圆,AB是O的直径,AB8. (1)利用尺规,作CAB的平分线,交O于点D;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,连接CD,OD,若ACCD,求B的度数;(3)在(2)的条件下,OD交BC于点E,求由线段ED,BE,所围成区域的面积(其中表示劣弧,结果保留和根号) 解:(1)如图所示,AP即为所求的CAB的平分线;(2)ACCD,CADADC,又ADCB,CADB,AD平分CAB,CADDABB,AB是O的直径,ACB90,CABB90,3B90,B30;(3)由(2)知:DAB30,又DOB2DAB,BOD60,OEB90,在RtOEB中,OEOB2,BE2,S扇形BOD,SOEB222,S所围成区域的面积2. ,中考考点清单) 尺规作图 六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP;(2)在OP上截取OAa,OA即为所求线段作AOB的平分线OP(1)以O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA,OB于点M,N;(2)分别以点M,N为圆心,以大于MN长为半径作弧,两弧相交于点P;(3)过点O作射线OP,OP即为AOB的平分线作线段AB的垂直平分线MN(1)分别以点A,B为圆心,以大于AB长为半径,在AB两侧作弧,分别交于点M和点N;(2)过点M,N作直线MN,直线MN即为线段AB的垂直平分线作一个角AOB等于(1)在上以O为圆心,以任意长为半径作弧,交的两边于点P,Q;(2)作射线OA;(3)以O为圆心,OP长为半径作弧,交OA于点M;(4)以点M为圆心,PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点N;(5)过点N作射线OB,AOB即为所求角作直线l的垂线过直线上一点O作直线l的垂线MN(1)以点O为圆心,任意长为半径向点O两侧作弧,分别交直线l于A,B两点;(2)分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径向直线两侧作弧,两弧分别交于点M,N,过点M,N作直线MN,则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)在直线另一侧取点M;(2)以点P为圆心,PM为半径画弧,分别交直线l于A,B两点;(3)分别以A,B为圆心,以大于AB为半径画弧,交M同侧于点N;(4)过点P,N作直线PN,则直线PN即为所求垂线作圆的内接多边形作圆的内接正方形在O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径,将O四等分,从而作出正方形作圆的内接正六边形(1)画O的任意一条直径AB;(2)以点A,B为圆心,以O的半径R为半径画弧,与O相交于点C,D和E,F;(3)顺次连接点A,C,E,B,F,D即可得到正六边形ACEBFD ,中考重难点突破) 尺规作图 【例】(2016湖州中考)如图,在RtABC中,ACB90,BC6,AC8,分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则CD的长是_【解析】由尺规作图,可知CD是RtABC斜边上的中线,则CDAB5.【学生解答】51(2016德州中考)如图,在ABC中,B55,C30,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则BAD的度数为( A )A65 B60 C55 D45,(第1题图) ,(第2题图)2(2016淮安中考)如图,在RtABC中,C90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC,AB于点M,N,再分别以M,N为圆心,大于MN长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD4,AB15,则ABD的面积为( B )A15 B30 C45 D603(2016吉林中考)如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点,作直线CD交AB于点E,在直线CD上任取一点F,连接FA,FB.若FA5,则FB_5_,(第3题图) ,(第4题图)4(2016深圳中考)如图,在ABCD中,AB3,BC5,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA,BC于点P,Q,再分别以P,Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为_2_5(2016北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知:直线l和l外一点P. 求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图, (1)在直线l上任取两点A,B;(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP的长为半径作弧,两弧相交于点Q;(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线请回答:该作图的依据是:_(1)到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上(2)两点确定一条直线_6(2015陕西中考)如图,已知ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法)解:如图,直线AD即为所求 7(2016兰州中考)如图,已知O,用尺规作O的内接正四边形ABCD.(写出结论,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)解:如图,四边形ABCD即为所求
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