中考数学总复习 第三编 综合专题闯关篇 专题二 函数图象的判断试题

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专题二函数图象的判断命题规律函数图象的判断是怀化常考内容,近7年共考查4次,均为由题干信息判断函数图象,题型为选择题,考查类型:(1)与实际问题结合;(2)与几何图形结合;(3)与几何图形中动点结合.命题预测根据怀化7年考查趋势可以看出,此内容仍是重点考查内容,且此类问题多为判断函数图象,也可能涉及根据函数图象判断结论正误.,中考重难点突破)与实际问题结合【例1】已知,A,B两地相距120 km,甲骑自行车以20 km/h的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40 km/h的速度由起点B前往终点A,两人同时出发,各自到达终点后停止,设两人之间的距离为s(km),甲行驶的时间为t(h),则下图中正确反映s与t之间函数关系式的是(),A) ,B),C) ,D)【解析】A,B两地相距120 km,甲的速度为每小时20 km,乙的速度为每小时40 km,所以两人相遇的时间是2 h,甲走完全程的时间为6 h,乙走完全程的时间为3 h,综上所述,因为横坐标为甲出发时间,纵坐标为两人之间的距离,B选项符合题意【学生解答】B1(2015漳州中考)均匀地向如下左图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是(A),A),B),C),D)2(2015莱芜中考)在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(km)随时间x(min)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是(D)A甲先到达终点B前30 min,甲在乙的前面C第48 min时,两人第一次相遇D这次比赛的全程是28 km,(第2题图),(第3题图)3(2016宜宾中考)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是(C)A乙前4 s行驶的路程为48 mB在0到8 s内甲的速度每秒增加4 m/sC两车到第3 s时行驶的路程相等D在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度4(2016原创)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 m,先到终点的人原地休息已知甲先出发2 s在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:a8;b92;c123.其中正确的是(A)A B仅有C仅有 D仅有与几何图形的结合【例2】(2014黄冈模拟)已知:在ABC中,BC10,BC边上的高h5,点E在边AB上,过点E作EFBC,交AC边于点F.点D为BC边上一点,连接DE,DF.设点E到BC的距离为x,则DEF的面积S关于x的函数图象大致为(),A),B),C),D)【思路点拨】本题可以先求得AEFABC,得出比例关系式,用x表示EF,由三角形的面积公式得出S与x的函数关系式,再由函数关系式确定图象即可【解析】过点A作ANBC于点N,交EF于点M,过点E作EGBC于点G,则有MNEGx,AM5x.EFBC,AEFABC,即,求得EF2(5x),SEFMN2(5x)xx25x(0x5),由此可知,函数图象是开口向下,与x轴交于(0,0)点与(5,0)点的抛物线【学生解答】D5如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E,F,G分别是边AB,BC,CA上的点,且AEBFCG,设EFG的面积为y,AE的长为x,则y与x的函数图象大致是(C),A) ,B) ,C) ,D)6(2016白银中考)如图,ABC是等腰直角三角形,A90,BC4,点P是ABC边上一动点,沿BAC的路径移动,过点P作PDBC于点D,设BDx,BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(B),A),B),C),D)7(2015武威中考)如图,在矩形ABCD中,AB3,BC5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B,C都不重合),现将PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作BPF的平分线交AB于点E.设BPx,BEy,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(C),A),B),C),D)8如图,在平行四边形ABCD中,AC4,BD6,P是BD上的任意一点,过点P作EFAC,与平行四边形的两条边分别交于点E,F,设BPx,EFy,则能反映y与x之间关系的图象是(C),A),B),C),D)(第8题图)(第9题图)9(2015温州中考)如图,在直角AOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DEOC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH,已知DFEGFH120,FGFE.设OCx,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是(B)Ayx2 Byx2Cy2x2 Dy3x2与几何图形中的动点结合【例3】如图,点P是ABCD边上一动点,沿ADCB的路径移动,设P点经过的路径长为x,BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是(),A) ,B) ,C) ,D)【解析】点P沿AD运动,BAP的面积逐渐变大,又ABP的底AB不变,AB上的高增加,变化图象为随着x的增大而增大的线段,排除C、D;点P沿DC移动,BAP的面积不变;点P沿CB的路径移动,BAP的面积逐渐减小排除B,故选A.【学生解答】A10(2015北京中考)一个寻宝游戏的寻宝通道如图所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则寻宝者的行进路线可能为(C)AAOB BBACCBOC DCBO11(2015德州中考)如图,平面直角坐标系中,A点坐标为(2,2),点P(m,n)在直线yx2上运动,设APO的面积为S,则下面能够反映S与m的函数关系的图象是(B),A),B),C),D)12如图,AB是半圆O的直径,点P从点A出发,沿半圆弧AB顺时针方向匀速移动至点B,运动时间为t,ABP的面积为S,则下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是(C),A) ,B) ,C) ,D)13(2016鹤城模拟)如图,DE是边长为4的等边ABC的中位线,动点P以1个单位长度/s的速度,从点A出发,沿折线ADDE向点E运动,同时动点Q以1个单位长度/s的速度,从B点出发,沿BC向点C运动,当一点到达终点时,另一个点同时停止运动,设运动时间为t s,B,D,P,Q四点围成的图形BPQ或四边形BDPQ的面积S与时间t之间的函数图象是(C),A) ,B) ,C) ,D)14(2015荆州中考)如图,正方形ABCD的边长为3 cm,动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着边BCCDDA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动,设P点运动时间为x(s),BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是(C),A),B),C),D)
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