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第二节 数据的分析,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016选择6中位数的应用以器乐交流比赛成绩为背景，考查中位数的应用332015选择5众数根据折线统计图求众数332014选择5众数以统计成绩为背景，求众数332013选择4平均数、中位数、众数、方差以端午节为背景，确定关注的数据332012选择9方差、平均数以班级学生的身高平均数、标准差为背景，确定班级37填空14中位数以一组数的众数与平均数相等，确定中位数47命题规律纵观贵阳市5年中考，众数、中位数、平均数、方差共考查7次，为中考必考内容，最多设置2道题，分值为37分，题型以选择、填空题为主命题预测预计2017年贵阳中考，本节内容仍会考查，并且会以选择题、填空题形式出现.,贵阳五年中考真题及模拟) 平均数、中位数、众数(5次)1(2016贵阳6题3分)2016年6月4日5日贵州省第九届“贵青杯”“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的( A )A中位数 B平均数C最高分 D方差2(2015贵阳5题3分)小红根据2014年410月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的众数是( C ) A46 B42 C32 D273(2014贵阳5题3分)在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中，小悦所在小组8名同学的成绩分别为(单位：分)95，94，94，98，94，90，94，90，则这8名同学成绩的众数是( C )A98分 B95分C94分 D90分4(2013贵阳4题3分)在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子下面的调查数据中最值得关注的是( D )A方差 B平均数C中位数 D众数5(2012贵阳14题4分)张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_90_ 方差(1次)6(2012贵阳9题3分)为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6 m根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如下表所示，学校应选择( C ) 学生平均身高(单位：m)标准差九(1)班1.570.3九(2)班1.570.7九(3)班1.60.3九(4)班1.60.7A.九(1)班 B九(2)班C九(3)班 D九(4)班,中考考点清单) 平均数、中位数、众数(高频考点)1平均数、中位数、众数，贵阳近5年中考考查5次，考查形式有两种：(1)单个统计量的计算；(2)两个统计量结合的计算.数据的代表定义特性平均数1.算术平均数：如果有n个数x1，x2，xn，那么x_叫做这n个数的平均数；2.加权平均数：已知n个数x1，x2，xn，若W1，W2，Wn为一组正数，则把叫做这n个数的加权平均数大小与每个数据有关 续表中位数一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把中间位置两个数据的平均数叫做这组数据的中位数唯一众数一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数不唯一 方差2定义：设n个数据x1，x2，xn的平均数为x，则方差s2(x1x)2(x2x)2(xnx)23意义：方差越大，数据的波动_越大_，数据越不稳定；方差越小，数据的波动_越小_，数据越稳定,中考重难点突破) 平均数、中位数、众数的相关计算【例1】(2016泸州中考)数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是( )A5，4 B8，5 C6，5 D4，5【解析】这一列数中，4出现的次数最多，故众数是4，这一列数的平均数为：(48463)5.【学生解答】D1(2016遵义中考)已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是( C )A60，50 B50，60 C50，50 D60，602(2016衢州中考)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( D )A众数 B方差C平均数 D中位数3(2016梅州中考)若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( B )A3 B4 C5 D64(2016咸宁中考)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是( A )A4，5 B4，4 C5，4 D5，55(2016深圳中考)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x13，x23，x33，x43的平均数是_8_ 方差的计算与应用【例2】(2016宁夏中考)某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( ) 甲乙丙丁x8.99.59.58.9s20.920.921.011.03 A甲 B乙 C丙 D丁【解析】由统计表可知，乙、丙的平均成绩一样且都大于甲、丁，所以要从乙丙两人中选一个，由于乙的方差小于丙的方差，说明乙的成绩波动小，成绩比较稳定【学生解答】B6(2016广安中考)初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图： 编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是( B )A35，2 B36，4 C35，3 D36，37(2016苏州中考)要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100 m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s)，甲的方差为0.024(s2)，乙的方差为0.008(s2)，则这10次测试成绩比较稳定的是_乙_运动员(选填“甲”或“乙”)8(2016南充中考)计算：22，24，26，28，30这组数据的方差是_8_ 数据代表与统计图表的结合【例3】(2016自贡中考)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数 【解析】由条形统计图和扇形图可知：劳动时间为1小时的有30人，占总人数的30%，所以参加劳动的总人数为3030%100(人)；参加劳动时间为1.5小时的有10012301840(人)；4010040%；36040%144；由以上可知参加劳动时间为1.5小时的人数最多，故众数为1.5.将100人的劳动时间从小到大排列，第50，51个同学的劳动时间的平均数即中位数，应该为1.5.【学生解答】解：(1)根据题意得：3030%100(人)，学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100(123018)40(人)，补全统计图如图所示；(2)根据题意得：40%360144，则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144；(3)根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时，中位数为1.5小时9(2016岳阳中考)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表请根据图表中提供的信息解答下列问题：城区空气质量等级天数统计表 AQI指数质量等级天数/天050优m51100良44101150轻度污染 n 151200 中度污染4201300重度污染2300以上严重污染2 (1)统计表中m_20_，n_8_，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占_55_%；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议解：(2)图略；365(25%55%)292(天)；(3)答案不唯一，只要表达了禁放或限放烟花爆竹即可
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