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锐角三角函数与解直角三角形1(2016乐山)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是( C )AsinB BsinBCsinB DsinB,第1题图),第3题图)2(2016兰州)在RtABC中，C90，sinA，BC6，则AB( D )A4 B6 C8 D103(导学号59042148)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则AOB的正弦值是( D )A. B. C. D.4(2016牡丹江)如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，若AC6，C45，tanABC3，则BD等于( A )A2 B3 C3 D3,第4题图),第5题图)5.(2016苏州)如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为( B )A2 m B2 mC(22) m D(22) m6如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在南偏西22方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在南偏西44方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin680.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)( B )A22.48 B41.68C43.16 D55.637(2015武威)已知，均为锐角，且满足0，则_75_8(2016枣庄)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_2_,第8题图),第9题图)9(2016荆州)全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为1848，测得塑像顶部A处的仰角为45，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD10米，则此塑像的高AB约为_58_米(参考数据：tan78124.8)10(2016十堰)在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD10米请根据这些数据求出河的宽度为_(3010)_米(结果保留根号)11(导学号59042149)为解决我市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45角，则该路段最多可以划出_19_个这样的停车位(结果保留整数)12(2016舟山)太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面ABC如图所示，BC10米，ABCACB36，改建后顶点D在BA的延长线上，且BDC90，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长(结果精确到0.1米；参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin360.59，cos360.81，tan360.73)解：BDC90，BC10，sinB，CDBCsinB100.595.9，在RtBCD中，BCD90B903654，ACDBCDACB543618，在RtACD中，tanACD，ADCDtanACD5.90.321.8881.9(米)，则改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米13(导学号59042150)(2016济宁)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为11，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1.(1)求新坡面的坡角a；(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由解：(1)新坡面的坡度为1，tantanCAB，30.则新坡面的坡角a为30(2)文化墙PM不需要拆除理由：过点C作CDAB于点D，则CD6，坡面BC的坡度为11，新坡面的坡度为1，BDCD6，AD6，ABADBD668，文化墙PM不需要拆除14(导学号59042151)(2015牡丹江)在ABC中，AB12，AC13，cosB，则BC边长为( D )A7 B8 C8或17 D7或1715(导学号59042152)(2016宜宾)如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角30，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角60，求树高AB.(结果保留根号) 解：作CFAB于点F，设AFx米，在RtACE中，tanACF，则CFx，在RtABE中，ABxBF4x(米)，在RtABE中，tanAEB，则BE(x4)CFBEDE，即x(x4)3.解得x，则AB4(米)则树高AB是米16(导学号59042153)(2016常德)南海是我国的南大门如图，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？(最后结果保留整数，参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，1.732，1.414)解：过B作BDAC，BAC753045，在RtABD中，BADABD45，ADB90，由勾股定理得BDAD2010(海里)，在RtBCD中，C15，CBD75，tanCBD，即CD103.73252.77048，则ACADDC1052.7704866.9104867(海里)，即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了67海里
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