中考数学考点总复习 第22节 矩形、菱形、正方形试题 新人教版

矩形、菱形、正方形1(2016益阳)下列判断错误的是( D )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2(2016枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH等于( A )A. B. C5 D4,第2题图),第3题图)3(2016兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD2，DE2，则四边形OCED的面积( A )A2 B4 C4 D84(2016舟山)如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( D )A. B. C1 D.,第4题图),第5题图)5(导学号59042164)(2016威海)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为( D )A. B. C. D.6(2015陕西)在ABCD中，AB10，BC14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为( D )A7 B4或10 C5或9 D6或87(导学号59042165)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，EAF45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为( A )A2 B3 C4 D5,第7题图),第8题图)8(2016扬州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长为_24_9(2016黄冈)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC3DE3a.将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP_2a_,第9题图),第10题图)10(导学号59042166)(2016江西)如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_5或4或5_11(导学号59042167)(2016赤峰)如图，正方形ABCD的面积为3 cm2，E为BC边上一点，BAE30，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N.若MNAE，0则AM的长等于_或cm.,第11题图),第12题图)12(导学号59042168)(2016聊城)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是_(21008，0)_13(2016扬州)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积解：(1)由折叠知AMAB，CNCD，FNCD90，AMEB90，ANF90，CME90，四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC，AMCN，ANCM，可证ANFCME(ASA)，AFCE，又AFCE，四边形AECF是平行四边形(2)AB6，AC10，BC8，设CEx，则EM8x，CM1064，在RtCEM中，(8x)242x2，解得x5，四边形AECF的面积为ECAB563014如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PEPB.(1)求证：PEPD；(2)连接DE，试判断PED的度数，并证明你的结论解：(1)四边形ABCD是正方形，BCCD，ACBACD，可证PBCPDC(SAS)，PBPD，PEPB，PEPD(2)PED45.证明：四边形ABCD是正方形，BCD90，PBCPDC，PBCPDC，PEPB，PBCPEB，PDCPEB，PEBPEC180，PDCPEC180，在四边形PECD中，EPD360(PDCPEC)BCD3601809090，又PEPD，PDE是等腰直角三角形，PED4515(导学号59042169)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE，其中正确结论有( C )A2个 B3个 C4个 D5个,第15题图),第16题图)16(导学号59042170)(2016襄阳)如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AMBE于点M，交BD于点F，则FM的长为_17(导学号59042171)如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，12.(1)若CE2，求BC的长；(2)求证：MEAMDF.解：(1)四边形ABCD是菱形，CBCD，ABCD，1ACD.12，2ACD，MCMD.MECD，CD2CE4，BCCD4(2)延长DF，AB交于G，四边形ABCD是菱形，BCADCA.BC2CF，CD2CE，CECF.可证CEMCFM(SAS)，MEMF.ABCD，2G，GBFBCD，F为边BC的中点，CFBF，可证CDFBGF(AAS)，DFGF.12，G2，1G，AMGMMFGFDFME，即MEAMDF18(导学号59042172)(2016临沂)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CEBF.连接DE，过点E作EGDE，使EGDE，连接FG，FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是_FGCE_，位置关系是 _FGCE_；(2)如图，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断解：(2)过点G作GHCB的延长线于点H，EGDE，GEHDEC90，GEHHGE90，DECHGE，可证HGECED(AAS)，GHCE，HECD，CEBF，GHBF，GHBF，四边形GHBF是矩形，GFBH，FGCH，FGCE，四边形ABCD是正方形，CDBC，HEBC，HEEBBCEBBHEC，FGEC(3)成立四边形ABCD是正方形，BCCD，FBCECD90，可证CBFDCE(SAS)，BCFCDE，CFDE，EGDE，CFEG，DEEG，DECCEG90，CDEDEC90，CDECEG，BCFCEG，CFEG，四边形CEGF是平行四边形，FGCE，FGCE