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考点跟踪突破26几何作图一、选择题1(2016宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是( B )AEGH为等腰三角形 BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形 DEHF为等腰三角形,第1题图),第3题图)2(2015福州)如图，点C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为( B )A80 B90 C100 D1053如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为( B )Aab B2ab1C2ab1 D2ab1点拨：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，故2ab10，整理得2ab14(2016郑州模拟)如图，在ABC中，ACB90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是( D )AADBD BBDCDCABED DECDEDC,第4题图),第5题图)5如图，在ABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( D )AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的垂直平分线上；SDACSABC13.A1 B2 C3 D4点拨：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；如图，在ABC中，C90，B30，CAB60.又AD是BAC的平分线，12CBA30，390260，即ADC60.故正确；1B30，ADBD，点D在AB的垂直平分线上故正确；如图，在直角ACD中，230，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD.SABCACBCACAD，SDACSABC13.故正确综上所述，正确的结论是，共有4个二、填空题6(2016湖州)如图，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是_5_.7(2015北京)阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上_. 8数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A，B，C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_3_个点拨：如图：AC为直角边时，符合等腰直角三角形有2个；AC为斜边时，符合等腰直角三角形有1个故这样的三角形最多能画3个9(2017中考预测)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_点拨：连接AB，由画图可知：OAOB，AOAB，OAABOB，即三角形OAB为等边三角形，AOB60，cosAOBcos6010如图所示，已知线段a，c和，求作：ABC，使BCa，ABc，ABC，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母(1)如图所示，作MBN_；(2)如图所示，在射线BM上截取BC_a_，在射线BN上截取BA_c_；(3)连接AC，如图所示，ABC就是_所求作的三角形_三、解答题11(2015兰州)如图，在图中求作P，使P满足以线段MN为弦且圆心P到AOB两边的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)解：如图所示，P即为所求作的圆12(2015青岛)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A.求作：RtABC，使直角边为AC(ACl，垂足为C)，斜边ABc.解：如图，ABC即为所求13(2015河池)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.(1)作A的平分线交CD于点E；(2)过B作CD的垂线，垂足为点F；(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明解：(1)如图所示：AE即为所求(2)如图所示：BF即为所求(3)如图所示：ACEADE，ACECBF，证明：AE平分CAD，CAEDAE，在ACE和ADE中，ACEADE(SAS)14(2016怀化)如图，在RtABC中，BAC90.(1)先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中BC与P的位置关系，并证明你的结论解：(1)如图所示，P即为所求作的圆(2)BC与P相切理由为：过P作PDBC，交BC于点D，CP为ACB的平分线，且PAAC，PDCB，PDPA，PA为P的半径BC与P相切
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