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专题跟踪突破2选择填空压轴题之规律探索问题一、选择题1观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372 187，解答下列问题：332333432 017的末位数字是( C )A0 B1 C3 D7点拨：313，329，3327，3481，35243，36729，372 187末尾数每4个一循环，2 01745041，332333432 017的末位数字为32观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中点的个数是( B )A31 B46 C51 D66点拨：第1个图中共有1134个点，第2个图中共有1132310个点，第3个图中共有113233319个点，第n个图有11323333n个点所以第5个图中共有点的个数是1132333435346.故选B3根据如图中箭头的指向规律，从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是以下图示中的( D )A. B. C. D.点拨：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，(2 0131)45032，2 013是第504个循环组的第2个数，从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是.故选D4(2015邵阳)如图，在矩形ABCD中，已知AB4，BC3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是( D )A2015 B3019.5 C3018 D3024,第4题图),第5题图)5(2015宜宾)如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为( B )A231 B210 C190 D1716(2016达州)如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( B )A25 B33 C34 D50二、填空题7观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_.8(2016泉州)找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为_226_9(2016资阳)设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足pm2n，若这列数为1，3，2，a，7，b，则b_128_10(2015甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为_(5，5)_,第10题图),第12题图)11下面是一个按照某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n(n是整数，且n3)行从左到右数第n2个数是_(用含n的代数式表示)点拨：前(n1)行的数据的个数为2462(n1)n(n1)，所以，第n(n是整数，且n3)行从左到右数第n2个数的被开方数是n(n1)n2n22，所以，第n(n是整数，且n3)行从左到右数第n2个数是.故答案为12(2016德州)如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2 017的坐标为_(21_008，21_009)_13(导学号：01262057)(2015北海)如图，直线y2x2与两坐标轴分别交于A，B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n2 015时，S1S2S3Sn1_.14(导学号：01262058)(2016龙岩)如图14，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，S10，则S1S2S3S10_点拨：(1)图，过点O做OEAC，OFBC，垂足为E，F，则OECOFC90，C90，四边形OECF为矩形，OEOF，矩形OECF为正方形，设圆O的半径为r，则OEOFr，ADAE3r，BD4r，3r4r5，r1，S112(2)图，由SABC345CD，CD，由勾股定理得：AD，BD5，由(1)得：O的半径，E的半径，S1S2()2()2(3)图，由SCDB4MD，MD，由勾股定理得：CM，MB4，由(1)得：O的半径；E的半径；F的半径，S1S2S3()2 ()2()2，图4中的S1S2S3S4，则S1S2S3S10.故答案为
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