中考数学命题研究 第三编 综合专题闯关篇 专题二 函数图象的判断试题

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专题二 函数图象的判断1函数图象的判断是贵阳常考内容,近5年共考查4次,均为由题干信息判断函数图象,题型为选择题,分值一般为3分2考查类型:(1)与实际问题结合;(2)与几何图形结合;(3)与几何图形中动点结合根据贵阳5年考查趋势可以看出,此内容仍是重点考查内容,且此类问题多为判断函数图象,也可能涉及根据函数图象判断结论正误,中考重难点突破) 与实际问题结合【经典导例】【例1】(2015盘锦中考)已知,A,B两地相距120 km,甲骑自行车以20 km/h的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40 km/h的速度由起点B前往终点A,两人同时出发,各自到达终点后停止,设两人之间的距离为s(km),甲行驶的时间为t(h),则下图中正确反映s与t之间函数关系式的是( ),A) ,B),C) ,D)【解析】A,B两地相距120 km,甲的速度为每小时20 km,乙的速度为每小时40 km,所以两人相遇的时间是2 h,甲走完全程的时间为6 h,乙走完全程的时间为3 h,综上所述,因为横坐标为甲出发时间,纵坐标为两人之间的距离,B选项符合题意【学生解答】B 1(2015漳州中考)均匀地向如下左图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是( A ) ,A) ,B),C) ,D) 2(2016宜宾中考)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( C )A乙前4 s行驶的路程为48 mB在0到8 s内甲的速度每秒增加4 m/sC两车到第3 s时行驶的路程相等D在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度3(2015南宁中考)“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打6折,设购买种子数量为x千克,付款金额为y元,则y与x的函数关系的图象大致是( B ),A),B),C),D)4(2016安徽中考)一段笔直的公路AC长20 km,途中有一处休息点B,AB长15 km.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15 km/h的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10 km/h的速度匀速跑至终点C;乙以12 km/h的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2 h内运动路程y(km)与时间x(h)函数关系的图象是( A ),A) ,B),C) ,D) 与几何图形的结合【经典导例】 【例2】(2016贵阳模拟)已知:在ABC中,BC10,BC边上的高h5,点E在边AB上,过点E作EFBC,交AC边于点F.点D为BC边上一点,连接DE,DF.设点E到BC的距离为x,则EDF的面积S关于x的函数图象大致为( ),A),B),C),D)【思路点拨】本题可以先求得AEFABC,得出比例关系式,用x表示EF,由三角形的面积公式得出S与x的函数关系式,再由函数关系式确定图象即可 【解析】过点A作ANBC于点N,交EF于点M,过点E作EGBC于点G,则有MNEGx,AM5x.EFBC,AEFABC,即,求得EF2(5x),SEFMN2(5x)xx25x(0x5),由此可知,函数图象是开口向下,与x轴交于(0,0)点与(5,0)点的抛物线【学生解答】D5(2015广东中考)如图,已知正ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AEBFCG,设EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是( D ) 6(2016金华中考)在四边形ABCD中,B90,AC4,ABCD,DH垂直平分AC,点H为垂足设ABx,ADy,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( D ) 与几何图形中的动点结合【经典导例】 【例3】(2016烟台中考)如图,点P是ABCD边上一动点,沿ADCB的路径移动,设P点经过的路径长为x,BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( ),A),B),C),D)【解析】点P沿AD运动,BAP的面积逐渐变大,又ABP的底AB不变,AB上的高增加,变化图象为随着x的增大而增大的线段,排除C、D;点P沿DC移动,BAP的面积不变;点P沿CB的路径移动,BAP的面积逐渐减小排除B,故选A.【学生解答】A7(2016贵阳模拟)如图,点P是等边ABC边上的一个作匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,ACP的面积为S,则S与t的大致图象是( C ) 8(2016西宁中考)如图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角ABC,使BAC90,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是( A ) 9(2016衢州中考)如图,在ABC中,ACBC25,AB30,D是AB上的一点(不与A,B重合),DEBC,垂足是点E,设BDx,四边形ACED的周长为y,则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是( D ) 10(2016广东中考)如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是( C ) ,A) ,B),C) ,D)11(2015黔南中考)如图(1),在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x,MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图(2)所示,则当x9时,点R应运动到( D ) AM处 BN处 CP处 DQ处
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