中考数学总复习 第三章 函数 第11讲 一次函数及其应用试题1

第11讲 一次函数及其应用一、选择题1(2016桂林)如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是( D )Ax2Bx0Cx1Dx3(导学号02052181)2(2016陕西)设点A(a，b)是正比例函数yx图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( D )A2a3b0 B2a3b0C3a2b0 D3a2b03(2016无锡)一次函数yxb与yx1的图象之间的距离等于3，则b的值为( D )A2或4 B2或4 C4或6 D4或6(导学号02052182)4(2016枣庄)若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是( B )(导学号02052183)5(2016陕西)已知一次函数ykx5和ykx7，假设k0且k0，则这两个一次函数的图象的交点在( A )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是( A )A将l1向右平移3个单位长度B将l1向右平移6个单位长度C将l1向上平移2个单位长度D将l1向上平移4个单位长度7(2016济南)如图，若一次函数y2xb的图象交y轴于点A(0，3)，则不等式2xb0的解集为( C )Ax Bx3Cx Dx3(导学号02052184)二、填空题8(2016眉山)若函数y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_二、四_象限(导学号02052185)9把直线yx3向上平移m个单位，与直线y2x4的交点在第二象限，则m的取值范围是_1m7_10(2016荆州)若点M(k1，k1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y(k1)xk的图象不经过第_一_象限(导学号02052186)11(2016甘孜州)如图，已知一次函数ykx3和yxb的图象交于点P(2，4)，则关于x的方程kx3xb的解是_x2_(导学号02052187)12(2016贵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y2x1图象上的两点，则a与b的大小关系是_ab_13(2016武汉)将函数y2xb(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|(b为常数)的图象，若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_4b2_(导学号02052188)解析：先求出直线y2与y|2xb|的交点的横坐标，再由已知条件列出关于b的不等式组，便可求出结果由，得或，解得x或x，0x3，解得4b2三、解答题14(2016山西百校联考三)如图，已知在同一直角坐标系中，函数y5x3的图象与y轴相交于点A，与函数yx1的图象相交于点B，函数yx1的图象与y轴相交于点C.(1)求点B的坐标；(2)求ABC的面积；(3)直接写出当自变量x取何值时，函数yx1的函数值大于函数y5x3的函数值(导学号02052189)解：(1)联立方程组，解得点B的坐标为(，1)；(2)当x0时，一次函数y5x3的函数值为y3，一次函数yx1的函数值为y1.AC312.ABC的面积为2；(3)当x时，函数yx1的函数值大于函数y5x3的函数值15(2016衡阳)为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示：港口运费(元/吨)甲库乙库A港1420B港108(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案(导学号02052190)解：(1)设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有(80x)吨，从乙仓库运往A港口的有(100x)吨，运往B港口的有50(80x)(x30)吨，所以y14x20(100x)10(80x)8(x30)8x2560，x的取值范围是30x80；(2)由(1)得y8x2560，y随x增大而减少，所以当x80时总运费最小，当x80时，y88025601920，此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库余下的全部运往B港口16(2016梧州)为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？(2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数)，所需总费用为y元请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式解：(1)356210(元)，21028012时，y白金卡28035(x12)35x140.y白金卡；(3)当x18时，y普通3518630；y白金卡3518140490；令y白金卡560，即35x140560，解得：x20.当18x19时，选择白金卡消费最合算；当x20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x21时，选择钻石卡消费最合算17(2016南京)如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30x120)，已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.(1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量分别为_0.13_L/km、_0.14_L/km.(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？(导学号02052191)解：(2)设AB的解析式为：ykxb，把(30，0.15)和(60，0.12)代入ykxb中得：，解得，则线段AB的解析式为：y0.001x0.18；(3)设BC的解析式为：ykxb，把(90，0.12)和(100，0.14)代入ykxb中得：，解得，BC：y0.002x0.06，根据题意得，解得，答：速度是80 km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L/km18(2016牡丹江)快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地，慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：(1)请直接写出快、慢两车的速度；(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式；(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案(导学号02052192)解：(1)快车速度：120千米/时；慢车速度：60千米/时；(2)2(小时)，2(小时)，C(2，180)设yCDkxb(k0)，直线yCDkxb经过C(2，180)，D(，0)两点，.yCD120x420，快车返回过程中，y与x之间的函数关系式为：yCD120x420(21x)；(3)出发0.5或1.5或2.5小时，两车相距的路程为90千米