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第26节图形的平移与轴对称一、选择题1(2016舟山)在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( B )2(2016长沙)若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为( C )A(2，1) B(1，0)C(1，1) D(2，0)3(2016绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B )A1条 B2条 C3条 D4条,第3题图),第4题图)4如图，将ABC沿BC方向平移2 cm得到DEF，若ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为( C )A16 cm B18 cmC20 cm D22 cm5(2017泸州预测)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( D )A甲种方案所用铁丝最长B乙种方案所用铁丝最长C丙种方案所用铁丝最长D三种方案所用铁丝一样长6(导学号14952411)(2016百色)如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则ADCD的最小值是( A )A4 B3C2 D2二、填空题7(2015潜江)如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A26，则CDE_71_.,第7题图),第8题图)8如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有_3_种9(导学号14952412)(2017内江预测)如图，ABC和DBC是两个具有公共边的全等的等腰三角形ABAC3 cm，BC2 cm.将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1，连接AC1，BD1，如果ABD1C1是矩形，那么平移的距离为_7_cm.,第9题图),第10题图)10(导学号14952413)(2015自贡)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是_22_.三、解答题11(2015聊城)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(3，1)(1)将ABC沿y轴正方向平移3个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标解：(1)图略，B1(2，1)(2)图略，C2(1，1)12(导学号14952414)(2017内江预测)如图，A，B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC1 km，B村到公路l的距离BD2 km，B村在A村的南偏东45方向上(1)求出A，B两村之间的距离；(2)为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等请用尺规在图中作出点P的位置(保留作图痕迹，并简要写出作法)解：(1)如图，过点B作直线l的平行线l交AC的延长线于E.易证四边形CDBE是矩形，CEBD2.在RtAEB中，由A45，可得BEEA3，AB3，A，B两村的距离为3 km(2)如图，作法：分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于两点M，N，作直线MN；直线MN交l于点P，点P即为所求13(导学号14952415)(2015武威)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y(k0，x0)的图象上，点D的坐标为(4，3)(1)求k的值；(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y(k0，x0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离解：(1)过点D作x轴的垂线，垂足为F，点D的坐标为(4，3)，OF4，DF3，OD5，AD5，点A坐标为(4，8)，kxy4832(2)将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y(x0)的图象点D处，过点D作x轴的垂线，垂足为F，DF3，DF3，点D的纵坐标为3，点D在y的图象上，3，解得x，即OF，FF4，菱形ABCD平移的距离为14(导学号14952416)(2017资阳预测)如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH，点B的对应点为M，点A的对应点为N.(1)若CMx，则CH_x23_(用含x的代数式表示)；(2)求折痕GH的长解：(1)CMx，BC6，设HCy，则BHHM6y，故y2x2(6y)2，整理得：yx23(2)四边形ABCD为正方形，BCD90，设CMx，由题意可得：ED3，DM6x，EMHB90，故HMCEMD90，HMCMHC90，EMDMHC，EDMMCH，即，解得x12，x26(不合题意舍去)，CM2，DM4，在RtDEM中，由勾股定理得：EM5，NEMNEM651，NEGDEM，ND，NEGDEM，解得NG，由翻折变换的性质，得AGNG，过点G作GPBC，垂足为P，则BPAG，GPAB6，当x2时，CHx23，PHBCHCBP62，在RtGPH中，GH2
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