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第五节 多边形与平行四边形,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点分值总分2016未考查2015解答题18(1)平行四边形的判定2102014解答题18(1)平行四边形的判定2102013未考查2012未考查命题规律纵观贵阳近五年中考，只有2014，2015年以解答题的形式考查过此知识点，分值2分命题预测预计2017年贵阳中考，有可能以解答题的形式考查平行四边形的判定，分值23左右，在复习中加强训练即可.,贵阳五年中考真题及模拟) 图形的镶嵌(1次)1(2016贵阳模拟)如图，在ABCD中，过点C的直线CEAB于点E，交AD于点F，若EAD53，则BCE的度数为( B )A53 B37 C47 D123,(第1题图) ,(第2题图)2(2015贵阳模拟)如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若FDE的周长为16，三角形FCB的周长为28，则FC的长为( C )A4 B5 C6 D73(2014贵阳18题2分)如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别为AB，AC边上的中点，连ADE绕点E旋转180得到CFE，连接AF，AC.求证：四边形ADCF是菱形 证明：将ADE绕点E旋转180得到CFE，AECE，DEEF，四边形ADCF是平行四边形，D，E分别为AB，AC边上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，ACB90，AED90，DFAC，四边形ADCF是菱形4(2015贵阳18题2分)如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，且AECD，CEAB.证明：四边形ADCE是菱形 证明：AECD，CEAB，四边形ADCE是平行四边形，又ACB90，D是AB的中点，CDABBDAD，平行四边形ADCE是菱形,中考考点清单) 多边形1.n边形(n3)内角和定理n边形的内角和为_(n2)180_外角和定理n边形的外角和为_360_对角线过n(n3)边形一个顶点可引(n3)条对角线，n边形共有条对角线续表正n边形(n3)定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形性质(1)正n边形的每一个内角为_(2)正(2n1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n1)条；正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条 平行四边形的性质与判定 2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图(1)所示3性质文字描述字母表示参考图(1)(1)对边_平行且相等_AB綊CD，AD綊BC(2)对角_相等_DABDCB，ADCABC(3)对角线_互相平分_OAOC，OBOD(4)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，O为对称中心 4判定文字描述字母表示参考图(1)(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ,中考重难点突破) 多边形的相关计算【例1】(2016长沙中考)六边形的内角和是( )A540 B720 C900 D360【解析】六边形的内角和度数为(62)180720.【学生解答】B1(2016北京中考)内角和为540的多边形是( C ),A) ,B) ,C) ,D)2(2016临沂中考)一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于( C )A108 B90 C72 D603(2016宜昌中考)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( B )Aab BabCab Dba180 平行四边形的性质与判定 【例2】(2016襄阳模拟)在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，求ABCD的周长【解析】如图(1)所示，在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，EC2，BE3，ADBCBEEC5，ABCD的周长等于20；如图(2)所示，在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，EC2，BE3，BC321，ABCD的周长等于115512.则ABCD的周长等于12或20. 【学生解答】12或204(2016衢州中考)如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A135，则MCD的度数是( A )A45 B55 C65 D75,(第4题图) ,(第5题图)5(2016内江中考)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是( B )A10 B14 C20 D22 6(2016宁夏中考)在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于_2_7(2016北京中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E.求证：DADE. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AEDBAE.AE平分BAD，BAEEAD，EADAED，DADE. 8(2016益阳中考)如图，在ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE.求证：AFCE. 证明：四边形ABCD是平行四边形，AD綊BC，ADBCBD.又AEBD，CFBD，AEDCFB，AECF.AEDCFB.AECF.四边形AECF是平行四边形AFCE. 9(2016西宁中考)如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：CFAB；(2)连接DE，若AD2AB，求证：DEAF. 证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAEF.E是BC中点，BECE，在AEB和FEC中，AEBFEC，ABCF；(2)四边形ABCD是平行四边形，ABCD.ABCF，DFDCCF，DF2CF，DF2AB.AD2AB，ADDF.AEBFEC，AEEF，EDAF. 10(2016连云港中考)在四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F.(1)求证：ADECBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AOCO. 证明：(1)在四边形ABCD中，BEDF，BEEFDFEF，即BFDE.AEBD，CFBD，AEDCFB90，又ADBC，ADECBF；(2)连接AC交BD于点O.ADECBF，AECF.又AEBD，CFBD，AECF，四边形AECF为平行四边形，AOCO. 11(2016菏泽中考)如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若点M为EF的中点，OM3，OBC和OCB互余，求DG的长度 解：(1)点D，G分别是AB，AC的中点，DGBC，DGBC.点E，F分别是OB，OC的中点，EFBC，EFBC，DGEF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；(2)OBC和OCB互余，OBCOCB90，BOC90.点M为EF的中点，OM3，EF2OM6，由(1)知，四边形DEFG是平行四边形，DGEF6.
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