中考数学一模试卷（含解析）391

2016年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分1下列各数中，绝对值最小的数是（）A2B3C1D02如图所示，已知直线ABCD，C=125，A=45，则E的度数为（）A70B80C90D1003下列计算中，正确的是（）A2x2x2=2B（2x2）4=8x8Cx2x3=x5D（x+2y）（x2y）=x22y24已知反比例函数y=的图象经过点（1，3），那么这个函数图象一定还经过点（）A（3，1）B（1，3）C（1，3）D（3，1）5如图是由棱长为1的小正方体构成的几何体的主视图与俯视图，则该几何体的左视图不可能是（）ABCD6有三张背面完全相同、正面分别写有整数1，1，2的卡片，现将这三张卡片背面朝上洗匀随机抽取一张，正面的数记为m，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，其正面上的数记为n，则mn的值是负数的概率为（）ABCD7如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，0），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，0）B（4，0）C（3，3）D（4，3）8计算的结果是（）Ax1BCD2x+19父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）ABCD10如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的面积是（）A3B6C10D1211把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t5t2当h=20时，小球的运动时间为（）A20sB2sC（2+2）sD（22）s12在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的一个内角和为1080的多边形，则n的值为（）A7B8C9D以上都有可能13某商场对某品牌A、B两个型号的冰箱销售价格进行调整，A型号冰箱现在的售价为1100元，降价a%；B型冰箱现在的售价为900元，提价a%，调整后A、B两种型号的冰箱价格相等，则a等于（）A10B10CD14如图，BC是O的直径，AC是O的切线，连接AB交O于点D，连接OD，已知AD=2，A=2B，则扇形BOD的面积是（）A2B4CD215已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A01B11.5C1.52D2316如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF；DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正确结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分17若a、b为实数，且+|b+1|=0，则ab=18如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，AB=2，OA=，AOC=45，则B点的坐标是19如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边的中点，则EM+CM的最小值为20定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2016=三、解答题：本大题共6个小题，共66分21（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）已知：关于x的方程=1的解是（1）中不等式组的整数解，求a的值22我区为了解七年级学生的环保意识，在全区范围内组织七年级学生进行了一次环保知识测试，随机抽取了若干名学生的成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布表和如图所示不完整的频数分布直方图成绩频数频率50.560.5200.160.570.5400.270.580.5700.3580.590.5a0.390.5100.510b请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a=，b=并补全频数分别直方图（2）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的成绩应在什么范围？（3）全区共有七年级学生5000名，若规定成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计这次考试中成绩为优秀的学生有多少人？23如图，在平面直角坐标系中，A（，0），B（，1），将OAB绕点O逆时针旋转至OAB，使点B的对应点B，落在y轴的正半轴上（1）求BOA的度数；（2）求经过B、B两点的直线所对应的一次函数表达式，并判断点A是否在此直线上；（3）若直线l：y=mx与线段AA有交点（不与端点重合），直接写出m的取值范围24己知：在矩形纸片ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，点M是AB的中点，点N在DC上，沿MN所在的直线折叠矩形纸片ABCD，点A落在点E处，点D落在F处（1）如图1，当点E落在DC上时，连接AN，求证：四边形AMEN是菱形（2）在图2中，过点M作直线lAB，交CD于点G，当点E落在直线l上时请画出折叠矩形纸片ABCD后得到的四边形NEFN；求MN的长25欣欣玩具店销售一种智力玩具，其成本价为30元/件，物价部门规定，该智力玩具销售价最高不能超过60元/件，当销售价为x元/件时，日销售量为y件经过调查的值：日销售量y与（x100）成正比例，且当日销售价为40元/件时，日销售量为120件，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求玩具店销售该智力玩具日获利W（元）与x之间的函数关系式；（3）当销售价为多少时，玩具店销售该智力玩具日获利最大？最大利润是多少？26如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，4），点B在x轴的正半轴上，ABO=45，过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴（1）求B点的坐标；（2）如图2，动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿OCA的路线向点A运动，同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点D，交线段BA或线段AO于点E，当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动，设点P的运动时间为ts求PAD的面积S与t之间的函数关系式；当t为何值时，S=8？点P在CA上运动时，是否存在以点A为圆心，AE长为半径的A与坐标轴相切？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由2016年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分1下列各数中，绝对值最小的数是（）A2B3C1D0【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】首先根据绝对值的含义和求法，分别求出每个数的绝对值各是多少；然后有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出各数中，绝对值最小的数是哪个数即可【解答】解：|2|=2，|3|=3，|1|=1，|0|=0，0123，各数中，绝对值最小的数是0故选：D2如图所示，已知直线ABCD，C=125，A=45，则E的度数为（）A70B80C90D100【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】首先根据两条直线平行，同位角相等，得BFE的度数；再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求解【解答】解：ABCD，C=125，BFE=125E=BFEA=12545=80故选B3下列计算中，正确的是（）A2x2x2=2B（2x2）4=8x8Cx2x3=x5D（x+2y）（x2y）=x22y2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x2，错误；B、原式=16x8，错误；C、原式=x5，正确；D、原式=x24y2，错误，故选：C4已知反比例函数y=的图象经过点（1，3），那么这个函数图象一定还经过点（）A（3，1）B（1，3）C（1，3）D（3，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数y=的图象经过点（1，3）求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（1，3），k=（1）3=3A、31=33，函数图象不过此点，故本选项错误；B、1（3）=3，函数图象经过此点，故本选项正确；C、（1）（3）=33，函数图象不过此点，故本选项错误；D、（3）（1）=33，函数图象不过此点，故本选项错误故选B5如图是由棱长为1的小正方体构成的几何体的主视图与俯视图，则该几何体的左视图不可能是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】主视图和俯视图将决定组合几何体的层数，列数及行数，由此即可判断【解答】解：由主视图可得此组合几何体有两列，右边第一列出现2层，左边第一列是一层；由俯视图可得此组合几何体有3行，左视图应该有三列，综上所述可得选项中只有A的不符合故选A6有三张背面完全相同、正面分别写有整数1，1，2的卡片，现将这三张卡片背面朝上洗匀随机抽取一张，正面的数记为m，再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，其正面上的数记为n，则mn的值是负数的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出mn的值是负数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中mn的值是负数的结果数为4，所以mn的值是负数的概率=故选D7如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，0），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，0）B（4，0）C（3，3）D（4，3）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k进行求解【解答】解：以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，C点坐标为（6，6），即（3，3）故选C8计算的结果是（）Ax1BCD2x+1【考点】分式的加减法【分析】原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=，故选B9父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得两个等量关系：爸爸的身高+儿子的身高=3.2米；父亲在水中的身高（1）x=儿子在水中的身高（1）y，根据等量关系可列出方程组【解答】解：设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：，故选：D10如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的面积是（）A3B6C10D12【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】首先利用勾股定理求出AE的长，即可求出ABC的面积，然后证明DE是ABC的中位线，进而求出BDE的面积【解答】解：ABC中，AB=AC，AE平分BAC交BC于点E，AEBC，且BE=CE，AE=4，SABC=BCAE=64=12，点D为AB的中点，DE是ABC的中位线，DEAC，且DE=AC，=，SBDE=SABC=12=3，故选A11把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=20t5t2当h=20时，小球的运动时间为（）A20sB2sC（2+2）sD（22）s【考点】二次函数的应用【分析】此题只需把h的值代入函数关系式，列方程求解即可【解答】解：依题意，将h=20代入h=20t5t2，解方程得：t=2s故选B12在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的一个内角和为1080的多边形，则n的值为（）A7B8C9D以上都有可能【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式列方程求出切下一个三角形后多边形的边数，再分新多边形的边数比原多边形的边数增加1，减少1，不变三种情况求解【解答】解：设切下一个三角形后多边形的边数x，由题意得，（x1）180=1080，解得x=8，所以，n=81=7，n=8+1=9，或n=x=8故选D13某商场对某品牌A、B两个型号的冰箱销售价格进行调整，A型号冰箱现在的售价为1100元，降价a%；B型冰箱现在的售价为900元，提价a%，调整后A、B两种型号的冰箱价格相等，则a等于（）A10B10CD【考点】列代数式【分析】本题可根据：A型号冰箱现在的售价（1a%）=B型冰箱现在的售价（1+a%），然后列出方程求解即可【解答】解：由题意得：1100（1a%）=900（1+a%），解得：a=10故选：B14如图，BC是O的直径，AC是O的切线，连接AB交O于点D，连接OD，已知AD=2，A=2B，则扇形BOD的面积是（）A2B4CD2【考点】切线的性质；圆周角定理；扇形面积的计算【分析】连结CD，如图，先利用圆周角定理和切线的性质得到BDC=90，BCAC，则利用A=2B可计算出B=30，再判断ODC为等边三角形得到OD=CD，OCD=60，接着在RtADC中利用含30度的直角三角形三边的关系求出CD=AD=2，则OD=2，然后根据扇形面积公式计算扇形BOD的面积【解答】解：连结CD，如图，BC是O的直径，AC是O的切线，BDC=90，BCAC，ACB=90，A+B=90，而A=2B，2B+B=90，即得B=30，DOC=2B=60，ODC为等边三角形，OD=CD，OCD=60，ACD=30，在RtADC中，CD=AD=2，OD=2而BOD=180DOC=120，扇形BOD的面积=4故选B15已知是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A01B11.5C1.52D23【考点】解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小【分析】先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案【解答】解：解方程x2x1=0得：x=，a是方程x2x1=0较大的根，a=，23，31+4，2，故选：C16如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF；DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正确结论有（）A2个B3个C4个D5个【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】通过条件可以得出ABEADF，从而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出SCEF和2SABE，再通过比较大小就可以得出结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等边三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF（故正确）BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15（故正确），BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正确）设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，（故错误），SCEF=x2，SABE=x2，2SABE=x2=SCEF，（故正确）综上所述，正确的有4个，故选：C二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分17若a、b为实数，且+|b+1|=0，则ab=5【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：+|b+1|=0，a4=0，b+1=0，a=4，b=1，ab=5故答案为：518如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，AB=2，OA=，AOC=45，则B点的坐标是（3，1）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】过A作AECO于E，根据“OA=，AOC=45”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出【解答】解：如图，过A作AECO于E，OA=2，AOC=45，OE=AE=AOsin45=1，点B的横坐标为（2+1），纵坐标为1，B点的坐标是（3，1）故答案为：（3，1）19如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边的中点，则EM+CM的最小值为3【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质【分析】先连接BM，再根据MB=MC，将EM+CM转化为EM+BM，最后根据两点之间线段最短，求得BE的长，即为EM+CM的最小值【解答】解：连接BM，等边ABC中，AD是BC边上的中线AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BCMB=MC当B、M、E三点共线时，EM+CM=EM+BM=BE等边ABC中，E是AC边的中点直角三角形ABE中，BE=EM+CM的最小值为故答案为：20定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，1的差倒数是已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，则a2016=4【考点】规律型：数字的变化类；倒数【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，数列以，4三个数依次不断循环，20163=672，a2016=a3=4故答案为：4三、解答题：本大题共6个小题，共66分21（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）已知：关于x的方程=1的解是（1）中不等式组的整数解，求a的值【考点】分式方程的解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】（1）先解不等式，再求解集的公共部分即可；（2）把x的值代入即可得出a的值【解答】解：（1）解x+40得x4，解2x+51得x2，不等式组的解集为4x2，把解集画在数轴上：；（2）不等式组，的解集为4x2，整数解为x=3，把x=3代入方程=1，得=1，a=2，a的值为222我区为了解七年级学生的环保意识，在全区范围内组织七年级学生进行了一次环保知识测试，随机抽取了若干名学生的成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如下频数分布表和如图所示不完整的频数分布直方图成绩频数频率50.560.5200.160.570.5400.270.580.5700.3580.590.5a0.390.5100.510b请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a=60，b=0.05并补全频数分别直方图（2）甲同学说：“我的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的成绩应在什么范围？（3）全区共有七年级学生5000名，若规定成绩在80分以上（不含80分）为优秀，估计这次考试中成绩为优秀的学生有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数【分析】（1）首先根据第一组的已知频数与已知频率计算出抽取的学生总数，然后根据频数、频率与数据总数之间的关系求出a、b的值，最后补全频数分布直方图；（2）根据中位数的定义即可求解；（3）80分以上（不含80分）的学生数就是第四、五组的学生数之和，将样本中这两组的频率相加，乘以全区七年级学生总人数即可求解【解答】解：（1）抽取的学生总数为：200.1=200a=2000.3=60，b=0.05补全的频数分布直方图如下：（2）一共有200个数据，按从小到大的顺序排列后，第100与101个数都落在第三组：70.580.5，此次抽样调查所得数据的中位数是70.580.5，甲同学的成绩所在范围是70.580.5；（3）这次考试中成绩为优秀的学生为：5000（0.3+0.05）=1750人故答案为60，0.0523如图，在平面直角坐标系中，A（，0），B（，1），将OAB绕点O逆时针旋转至OAB，使点B的对应点B，落在y轴的正半轴上（1）求BOA的度数；（2）求经过B、B两点的直线所对应的一次函数表达式，并判断点A是否在此直线上；（3）若直线l：y=mx与线段AA有交点（不与端点重合），直接写出m的取值范围【考点】一次函数综合题【分析】（1）根据点A、B的坐标找出OA、AB的长度，再根据特殊角的三角函数值求出BOA的度数，结合旋转的性质以及角的计算即可得出结论；（2）根据点B的坐标以及旋转的性质可得出点B的坐标，利用待定系数法即可求出直线BB的解析式，过点A作ACx轴于点C，根据特殊角的三角函数值找出OC、AC的长度，进而得出点A的坐标，再根据一次函数图象上点的坐标特征验证来验证点A是否在直线BB上；（3）分别找出点A、B在直线上时m的值，由此即可得出当直线l：y=mx与线段AA有交点（不与端点重合）时m的取值范围【解答】解：（1）A（，0），B（，1），OA=，AB=1在RtOAB中，OAB=90，tanBOA=，OB=2，BOA=30由旋转的性质可知：BOA=BOA=30，OB=OB=2，BOA=90BOABOA=30（2）OB=2，B（0，2）设经过B、B两点的直线所对应的一次函数表达式为y=kx+b，将点B（，1）、B（0，2）代入y=kx+b中，解得：，经过B、B两点的直线所对应的一次函数表达式为y=x+2过点A作ACx轴于点C，如图1所示BOA=30，COA=60在RtOCA中，OCA=90，OA=OA=，OC=OAcosCOA=，AC=OAsinCOA=，A（，）当x=时，y=+2=，点A在过点B、B的直线上（3）当点A在直线y=mx上时，0=m，m=0；当点B在直线y=mx上时，1=m，m=若直线l：y=mx与线段AA有交点（不与端点重合）时，m的取值范围为0m24己知：在矩形纸片ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，点M是AB的中点，点N在DC上，沿MN所在的直线折叠矩形纸片ABCD，点A落在点E处，点D落在F处（1）如图1，当点E落在DC上时，连接AN，求证：四边形AMEN是菱形（2）在图2中，过点M作直线lAB，交CD于点G，当点E落在直线l上时请画出折叠矩形纸片ABCD后得到的四边形NEFN；求MN的长【考点】四边形综合题【分析】（1）利用法则不变性，首先证明EM=EN，推出AM=EN，AMEN，推出四边形AMEN是平行四边形，由此即可解决问题（2）画出折叠后的四边形MEFN即可在RtMNG中，利用勾股定理计算即可解决问题【解答】（1）证明：如图1中，四边形MNFE是由四边形MNDA翻折得到，AM=ME，AMN=NME，四边形ABCD是矩形，ABCD，AMN=MNE，EMN=ENM，EN=ME，AM=EN，AMEN，四边形AMENE是平行四边形，MA=ME，四边形AMEN是菱形（2）折叠矩形纸片ABCD后得到的四边形MEFN如图2所示，四边形MNFE是由四边形MNDA翻折得到，GMAB，AMG=90，AMN=NMG=45，ABCD，GMCD，MGN=90，GNM=GMN=45，A=ADG=AMG=90，四边形AMGD是矩形，GM=AD=4MN=MG=AD425欣欣玩具店销售一种智力玩具，其成本价为30元/件，物价部门规定，该智力玩具销售价最高不能超过60元/件，当销售价为x元/件时，日销售量为y件经过调查的值：日销售量y与（x100）成正比例，且当日销售价为40元/件时，日销售量为120件，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）求玩具店销售该智力玩具日获利W（元）与x之间的函数关系式；（3）当销售价为多少时，玩具店销售该智力玩具日获利最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）设y与（x100）的函数关系式为y=k（x100）把x=40，y=20代入可求得k的值，从而得到y与x的解析式；（2）根据利润=单价销售量列出W关于x的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出W的最大值，以及此时x的值即可【解答】解：（1）设y与（x100）的函数关系式为y=k（x100）将x=40，y=120代入得到60k=120，解得k=2，y=2（x100），即y=2x+200（2）W=（x30）（2x+200）450=2x2+260x6450；（3）W=2x2+260x6450=2（x65）2+200030x60，x=60时，w有最大值为1950元，当销售单价为60元时，该服装店日获利最大，为1950元26如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，4），点B在x轴的正半轴上，ABO=45，过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴（1）求B点的坐标；（2）如图2，动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿OCA的路线向点A运动，同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点D，交线段BA或线段AO于点E，当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动，设点P的运动时间为ts求PAD的面积S与t之间的函数关系式；当t为何值时，S=8？点P在CA上运动时，是否存在以点A为圆心，AE长为半径的A与坐标轴相切？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由【考点】圆的综合题【分析】（1）如图1中，作AMOB于M，求出OM、MB的长即可解决问题（2）如图2中，当0t4时，根据S=S梯形ACOBSACPSPODSADB即可解决，当4t7时，根据S=（7t）4即可解决列出方程解方程即可，注意判断自变量取值范围如图3中，作AMOB于M，ENAM于N，由ENOM，得=，求出AE，列出方程即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，作AMOB于M，点A（3，4），OM=3，AM=4，ABO=45，AMB=90ABM=BAM，AM=BM=4，OB=7，点B坐标（7，0）（2）如图2中，当0t4时，S=S梯形ACOBSACPSPODSADB=（3+7）4t（7t）4（4t）t4=t2t+12当4t7时，S=（7t）4=142t综上所述S=当t2t+12=8，解得t=，0t4，t=，当2t+14=8，解得t=3，不合题意舍弃t=时，PAD面积为8存在理由：如图3中，作AMOB于M，ENAM于NAO=5，ENOM，=，=，AE=（t4），以点A为圆心，AE长为半径的A与坐标轴相切，（t4）=3或（t4）=4，解得t=或，当t=或时，以点A为圆心，AE长为半径的A与坐标轴相切