中考数学二模试卷（含解析）351

2016年江苏省淮安市清河区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1与3互为倒数的是（）AB3CD32下列计算正确的是（）Ax+x2=x3Bx9x3=x3Cx2x3=x6D（x3）2=x63地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A11104B0.11107C1.1106D1.11054某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.85下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）ABCD6在ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC中点，则AD的长为（）A3B4C5D67如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D308如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，AED=115，则B的度数是（）A50B75C80D100二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9方程组的解是_10分解因式：x21=_11分式方程=的解是_12已知反比例函数y=（k是常数，k0），当x0时，y随着x的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_（写出一个即可）13若x2x1=0，则5x25x+3的值是_14一个多边形的每个外角都是30，则它的边数为_15一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的频率是_16将抛物线y=x2+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_17如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为_18如图1，四边形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，A=60取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，如图2取A1B的中点A2，连接A2C1，再分别取A2C1，BC1的中点D2，C2，连接D2C2，如图3，如此进行下去，则线段DnCn的长度为_三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（5）0+（2）（a+b）2+2a（ab）20解不等式组：，并写出它的所有整数解21如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论22小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负（1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2）求小明获胜的概率23某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为_，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是_度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24如图，RtABC中，BAC=60，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求CAD的度数；（2）若OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）25楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）26甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长27定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形（1）如图1所示，将一张矩形纸片ABCD进行如下操作：将点C沿着过点D的直线折叠，使折叠后的点C落在边AD上的点E处，折痕为DF，通过测量发现DF=AD，则矩形ABCD是矩形吗？请说明理由（2）我们可以通过折叠的方式折出一个矩形，如图2所示操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF所得四边形BCEF为矩形，请说明理由28如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=6一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t0）（1）当t=_时，等边EFG的边FG恰好经过点C；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由2016年江苏省淮安市清河区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1与3互为倒数的是（）AB3CD3【考点】倒数【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答【解答】解：（3）（）=1，与3互为倒数的是故选A2下列计算正确的是（）Ax+x2=x3Bx9x3=x3Cx2x3=x6D（x3）2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=x6，错误；C、原式=x5，错误；D、原式=x6，正确，故选D3地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A11104B0.11107C1.1106D1.1105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：110000=1.1105，故选：D4某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人 数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.8【考点】中位数；加权平均数；众数【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有5个人，第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为： =3.8故选C5下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误故选C6在ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为BC中点，则AD的长为（）A3B4C5D6【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】先判断出ADBC，再用勾股定理求解即可【解答】解：AB=AC，点D是BC中点，ADBC，ADB=90，点D是BC中点，BD=BC=3，在RtADB中，AB=5，AD=4，故选B7如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D30【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选：C8如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，AED=115，则B的度数是（）A50B75C80D100【考点】圆周角定理【分析】首先求出ACD的度数，进而求出ADC的度数，最后求出B的度数【解答】解：四边形ACDE是圆内接四边形，AED+ACD=180，AED=115，ACD=65，CAD=35，ADC=80，四边形ABCD是圆内接四边形，B+ADC=180，B=100，故选D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，则方程组的解为，故答案为：10分解因式：x21=（x+1）（x1）【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【解答】解：x21=（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）11分式方程=的解是x=2【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故答案为：x=212已知反比例函数y=（k是常数，k0），当x0时，y随着x的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是y=（写出一个即可）【考点】反比例函数的性质【分析】根据“当x0时，y随着x的增大而增大”，可得出反比例函数在x0时，是增函数，由此得出k0，随便写出一个k值即可得出结论【解答】解：当x0时，y随着x的增大而增大，反比例函数y=（k是常数，k0）在x0时，是增函数，k0故答案为：y=13若x2x1=0，则5x25x+3的值是8【考点】代数式求值【分析】直接利用已知得出x2x=1，再代入原式求出答案【解答】解：x2x1=0，x2x=1，5x25x+3=5（x2x）+3=5+3=8故答案为：814一个多边形的每个外角都是30，则它的边数为12【考点】多边形内角与外角【分析】利用任何多边形的外角和是360即可求出答案【解答】解：多边形的外角的个数是36030=12，所以多边形的边数是12故答案为1215一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的频率是【考点】概率公式【分析】直接根据概率公式即可得出结论【解答】解：个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，袋中共有7个球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=故答案为：16将抛物线y=x2+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x3）2+5【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：y=x2+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x3）2+5，故答案为：y=（x3）2+517如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线段AB，则点B的坐标为（4，2）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】画出旋转后的图形位置，根据图形求解【解答】解：AB旋转后位置如图所示B（4，2）18如图1，四边形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，A=60取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，如图2取A1B的中点A2，连接A2C1，再分别取A2C1，BC1的中点D2，C2，连接D2C2，如图3，如此进行下去，则线段DnCn的长度为a【考点】相似多边形的性质【分析】根据ABCD，AD=DC=CB=a，A=60即可得出A1B=AB，利用中位线的性质即可得出C1D1的长度，同理可得出C2D2、C3D3、C4D4的值，再根据数的变化找出变化规律“CnDn=a”，此题得解【解答】解：ABCD，AD=DC=CB=a，A=60，A1B=AB分别取A1C，BC的中点D1，C1，C1D1为三角形CA1B的中位线，C1D1=AB=a同理可得：C2D2=A1B=a，C3D3=A2B=a，C4D4=A3B=a，CnDn=a故答案为： a三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）（5）0+（2）（a+b）2+2a（ab）【考点】实数的运算；单项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=1+56+=；（2）原式=a2+2ab+b2+2a22ab=3a2+b220解不等式组：，并写出它的所有整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可【解答】解：，解不等式，得x3，解不等式，得x2，所以不等式组的解集：3x2，它的整数解为2，1，0，1，221如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定【分析】（1）根据AAS证AFEDBE，推出AF=BD，即可得出答案；（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可【解答】（1）证明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AE=DE，BD=CD，在AFE和DBE中AFEDBE（AAS），AF=BD，AF=DC（2）四边形ADCF是菱形，证明：AFBC，AF=DC，四边形ADCF是平行四边形，ACAB，AD是斜边BC的中线，AD=BC=DC，平行四边形ADCF是菱形22小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负（1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2）求小明获胜的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）用S表示石头，J表示剪刀，B表示布，画树状图展示所有9种等可能的结果；（2）找出小明胜出的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）画树状图为：（用S表示石头，J表示剪刀，B表示布）共有9种等可能的结果；（2）小明胜出的结果数为3，所以小明胜出的概率=23某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是144度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用36040%即可；（2）根据频数=总数百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；（3）利用样本估计总每个体的方法用1000样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可【解答】解：（1）100%20%10%30%=40%，36040%=144；（2）抽查的学生总人数：1530%=50，5015510=20（人）如图所示：（3）100010%=100（人）答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人24如图，RtABC中，BAC=60，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求CAD的度数；（2）若OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】（1）连接OD由切线的性质可知ODBC，从而可证明ACOD，由平行线的性质和等腰三角形的性质可证明CAD=OAD；（2）连接OE，ED、OD先证明EDAO，然后依据同底等高的两个三角形的面积相等可知SAED=SEDO，于是将阴影部分的面积可转化为扇形EOD的面积求解即可【解答】解：（1）连接ODBC是O的切线，D为切点，ODBC又ACBC，ODAC，ADO=CAD又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD=30（2）连接OE，EDBAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形AOE=60，ADE=30又CAB=60，CAD=30，DAO=30ADE=OADEDAOSAED=SEDO阴影部分的面积=S扇形EOD=25楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）【考点】一元二次方程的应用【分析】首先确定销售量的取值范围，然后由销售利润=销售价进价建立方程就可以求出结论【解答】解：设月需售出x辆汽车，当0x5时，（3230）5=1025，不符合题意；当5x30时，x32300.1（x5）=25，解得：x1=25（舍去），x2=10答：该月需售出10辆汽车26甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长【考点】一次函数的应用【分析】（1）先求出乙队铺设路面的工作效率，计算出乙队完成需要的时间求出E的坐标，再由待定系数法就可以求出结论（2）由（1）的结论求出甲队完成的时间，把时间代入乙的解析式就可以求出结论【解答】解：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1图象经过（3，0）、（5，50），线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x75设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2乙队按停工前的工作效率为：50（53）=25，乙队剩下的需要的时间为：25=，E（，160），解得：线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x112.5（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为 1005=20，甲队清理完路面的时间，x=16020=8把x=8代入y=25x112.5，得y=258112.5=87.5答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米27定义：长宽比为：1（n为正整数）的矩形称为矩形（1）如图1所示，将一张矩形纸片ABCD进行如下操作：将点C沿着过点D的直线折叠，使折叠后的点C落在边AD上的点E处，折痕为DF，通过测量发现DF=AD，则矩形ABCD是矩形吗？请说明理由（2）我们可以通过折叠的方式折出一个矩形，如图2所示操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF所得四边形BCEF为矩形，请说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）根据四边形ABCD是矩形的定义，只要证明AD=CD即可（2）设正方形ABCD的边长为1，求出BF的长即可解决问题【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形理由：四边形ABCD是矩形，EDC=DEF=C=90，DE=DC，四边形CDEF是正方形DF=DC，AD=DFAD=DC，矩形ABCD是矩形（2）设正方形ABCD的边长为1，则由折叠性质可知BG=BC=1，AFE=BFE=90，则四边形BCEF为矩形A=BFE，EFAD，即，BF=，BC：BF=1： =：1，四边形BCEF为矩形28如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=6一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧，设运动的时间为t秒（t0）（1）当t=4时，等边EFG的边FG恰好经过点C；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）当边FG恰好经过点C时，CFB=60，BF=6t，在RtCBF中，解直角三角形可求t的值；（2）按照等边EFG和矩形ABCD重叠部分的图形特点，分为0t2，2t6，6t8，8t12四种情况，分别写出函数关系式；（3）存在当AOH是等腰三角形时，分为AH=AO=6，HA=HO，OH=OA三种情况，分别画出图形，根据特殊三角形的性质，列方程求t的值【解答】解：（1）当边FG恰好经过点C时，CFB=60，BF=6t，在RtCBF中，BC=2，tanCFB=，tan60=，=，t=4，当边FG恰好经过点C时，时间为t=4，（2）如图1，过点M作MNAB，当0t2时，如图1，tan60=，NE=4，EB=6+t，NB=6+t4=2+t，MC=2+t，S=（MC+EB）BC=（2+t+6+t）4=4t+16；当2t6时，如图2，MN=4，EF=OP=12，GH=12=6，MK=4，EB=6+t，BF=6t，BQ=，BQ=（6t），CQ=4BQ=t2S=S梯形MKFESQBF= （MK+EF）MNBFBQ=t2+6t+；如图3，当6t8时，MN=4，EF=122（t6）=242t，GH=（242t）=（12t），MK=162t，S=（MK+EF）MN=（162t+242t）4=8t+80；如图4，当8t12时，EF=242t，高为：EFsin60=EF=（242t）S=EFEF=（242t）2=t224t+144（3）存在，理由如下：在RtABC中，tanCAB=，CAB=30又HEO=60，HAE=AHE=30AE=HE=6t或t6（）当AH=AO=6时，如图5，过点E作EMAH于M，则AM=AH=3在RtAME中，cosMAE=，AE=2，即6t=2或t6=2，t=62或6+2（）当HA=HO时，如图6，则HOA=HAO=30，又HEO=60，EHO=90EO=2HE=2AE又AE+EO=6，AE+2AE=6AE=2即6t=2或t6=2，t=4或8（）当OH=OA时，如图7，则OHA=OAH=30，HOB=60=HEB点E和O重合，AE=6即6t=6或t6=6，t=12（舍去）或t=0综上所述，存在5个这样的值，使AOH是等腰三角形，即：t=62或t=6+2或t=4或t=8或t=0