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考点集训28图形的轴对称一、选择题1下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是( D )2如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( A )3平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为( A )A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)4如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为( C )A30 B45 C60 D755如图，正ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则ADCD的最小值是( A )A4 B3C2 D2【解析】如图，作点A关于直线BC的对称点A1，连结A1C交直线BC于点D.由图可知当点D在CB的延长线上时，ADCD最小，而点D为线段BC上一动点，当点D与点B重合时ADCD值最小，此时ADCDABCB224.故选A.二、填空题6如图，已知正方形的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积是_8_cm2_【解析】阴影部分面积恰好为正方形面积的一半7如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC2，则四边形MABN的面积是_18_【解析】由已知条件知MN为ABC的中位线，AC2MC12，BC2NC4，C90. SABCACBC12424， S四边形MABNSABC18.,第7题图),第8题图)8如图所示，底边BC为2，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，则ACE的周长为_22_【解析】过A作AFBC于F，ABAC，A120，BC30，ABAC2，DE垂直平分AB，BEAE，AECEBC2，ACE的周长ACAECEACBC22.9如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A26，则CDE_71_【解析】A26， B902664， 由对称关系知DEC64， EDC(36090BDEC)71.,第9题图),第10题图)10已知AOB60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_2_【解析】过M作MNOB于N，交OC于P，则MN的长度等于PMPN的最小值，即MN的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，ONM90，OM4，MNOMsin602，点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2.三、解答题11菱形ABCD中，ABC45，点P是对角线BD上的任一点，点P关于直线AB、AD、CD、BC的对称点分别是点E、F、G、H，BE与DF相交于点M，DG与BH相交于点N，证明：四边形BMDN是正方形解：四边形ABCD是菱形，ABDDBCADBBDC.ABC45，点P关于直线AB，AD，CD，BC的对称点分别是点E，F，G，H，MBNMDN90，MBDMDB45.BDM是等腰直角三角形BMD90，BMDM.四边形BMDN是正方形12在33的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示，请你在图，图，图中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影(注：所画的三个图不能重复)解：如图所示：如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为D，点B的对称点为点C；(2)请直接写出四边形ABCD的周长解：(1)图略(2)四边形ABCD的周长为ABBCCDDA2325如图，在边长为1个单位的小正方形所组成的网格中，ABC的顶点均在网格上(1)sinB的值是_；(2)画出ABC关于直线l对称的A1B1C1(A与A1，B与B1，C与C1相对应)，连结AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积解：(2)画图略，由轴对称的性质可得AA12，BB18，高BC4，S梯形AA1B1B(AA1B1B)BC(28)420
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