七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版8

2015-2016学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷一选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）116的算术平方根是（）A4B4C8D82已知M（1，2），N（3，2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A相交，相交B平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交3若ab，则下列不等式变形正确的是（）Aa+5b+5BC4a4bD3a23b24如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是（）A16B33C49D665已知是方程2xay=3的一组解，那么a的值为（）A1B3C3D156如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D307能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A第3排B第2排以后C第2列D第3排第2列8下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A为制作校服，了解某班同学的身高情况B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况9下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）ABCD10将点A（3，2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A（8，2）B（8，6）C（2，2）D（2，2）11如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是（）1=2；3=4；A=DCE；D+ABD=180ABCD12已知实数x、y同时满足三个条件：3x2y=4p，4x3y=2+p，xy，那么实数p的取值范围是（）Ap1Bp1Cp1Dp1二填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13不等式4x12的正整数解为14若点（m4，12m）在第三象限内，则m的取值范围是15如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为16如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款元17某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上18某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为19已知5+的整数部分为a，5的小数部分为b，则a+b的值为20已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是三解答题（60分，写出必要的解题步骤和过程）21解方程组22（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：23（6分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错（2）中的b，解得，试求a2015+（）2017的值24（6分）为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请补全图1并标上数据 图2中x=（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？25（8分）已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E26（9分）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满最多有多少间宿舍，多少名女生？27（10分）娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？28（11分）2015年6月5日是第44个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？2015-2016学年山东省德州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）116的算术平方根是（）A4B4C8D8【考点】算术平方根【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题【解答】解：4的平方是16，16的算术平方根是4故选A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别2已知M（1，2），N（3，2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A相交，相交B平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交【考点】坐标与图形性质【分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交【解答】解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与x轴平行，与y轴垂直相交3若ab，则下列不等式变形正确的是（）Aa+5b+5BC4a4bD3a23b2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C，；根据不等式的性质1和2，可判断D【解答】解：A、在不等式ab的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5b+5故A选项错误；B、在不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即故B选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以4，不等号方向改变，即4a4b故C选项错误；D、在不等式ab的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a23b2故D选项正确；故选：D【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，则BED的度数是（）A16B33C49D66【考点】平行线的性质【分析】由ABCD，C=33可求得ABC的度数，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得BED的度数【解答】解：ABCD，C=33，ABC=C=33，BC平分ABE，ABE=2ABC=66，ABCD，BED=ABE=66故选D【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等5已知是方程2xay=3的一组解，那么a的值为（）A1B3C3D15【考点】二元一次方程的解【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值【解答】解：是方程2xay=3的一组解，代入方程可得：2+a=3，解得a=1，故选A【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键6如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D30【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选：C【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键7能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A第3排B第2排以后C第2列D第3排第2列【考点】坐标确定位置【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、第3排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；B、第2排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；C、第2列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；D、第3排第2列可以确定位置，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键8下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A为制作校服，了解某班同学的身高情况B了解全市初三学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确；B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误；C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误；D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）ABCD【考点】点到直线的距离【分析】利用点到直线的距离的定义分析可知【解答】解：利用点到直线的距离的定义可知：线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A图故选：A【点评】本题考查了点到到直线的距离的定义10将点A（3，2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A（8，2）B（8，6）C（2，2）D（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标减4即可得到平移后点B的坐标【解答】解：点B的横坐标为35=8，纵坐标为24=6，所以点B的坐标是（8，6），故选B【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减11如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是（）1=2；3=4；A=DCE；D+ABD=180ABCD【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断【解答】解：根据内错角相等，两直线平行即可证得ABBC；根据内错角相等，两直线平行即可证得BDAC，不能证ABCD；根据同位角相等，两直线平行即可证得ABCD；根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得ABCD故选A【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行12已知实数x、y同时满足三个条件：3x2y=4p，4x3y=2+p，xy，那么实数p的取值范围是（）Ap1Bp1Cp1Dp1【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围【解答】解：32得：x=85p，把x=85p代入得：y=107p，xy，85p107p，p1故选D【点评】主要考查了方程与不等式的综合运用此类题目一般是给出两个含有字母的二元一次方程和一个关于方程中未知数的不等关系，求方程中所含字母的取值范围方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入不等关系中列成一个关于字目系数的不等式，解不等式可得所求字母的取值范围二填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13不等式4x12的正整数解为1，2，3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可【解答】解：不等式4x12的解集是x3，因而不等式4x12的正整数解为1，2，3故答案为：1，2，3【点评】正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变14若点（m4，12m）在第三象限内，则m的取值范围是【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即m4【点评】本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，根据第三象限为（，），所以m40，12m0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的关键15如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出该不等式组的解集即可【解答】解：表示1的点是空心圆点，表示2的点是实心圆点，该不等式组的解集为1x2故答案为：1x2【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组解集的方法，熟知实心与空心圆点的区别是解答此题的关键16如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款2518元【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】根据扇形统计图中的数据求出各年级人数，再根据条形统计图中的数据求出各年级捐款数，各年级相加即可得到该校捐款总数【解答】解：根据题意得：20032%15=960（元）；20033%13=858（元）；20035%10=700（元）；则该校学生共捐款960+858+700=2518元故答案为：2518【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小17某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上【考点】一元一次不等式的应用【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x2（15x）60，求解即可【解答】解：设答对x道故6x2（15x）60解得：x所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解18某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为200m【考点】生活中的平移现象【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案【解答】解：荷塘中小桥的总长为100米，荷塘周长为：2100=200（m）故答案为：200m【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键19已知5+的整数部分为a，5的小数部分为b，则a+b的值为12【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的取值范围，再求出5+与5的取值范围，从而求出a，b的值【解答】解：34，85+9，152，5+的整数部分为a=8，5的小数部分为b=51=4，a+b=8+4=12，故答案为：12【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的范围20已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是3a2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：，解得：xa，解得：x3，则不等式组的解集是：ax3，不等式组有5个整数解，则3a2，故答案是：3a2【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三解答题（60分，写出必要的解题步骤和过程）21解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，23得：5x=15，即x=3，将x=3代入得：y=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先分别求得两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，公共部分即为不等式组的解集注意在解不等式系数化一时：（1）系数为正，不等号的方向不变，（2）系数为负，不等号的方向改变【解答】解：不等式可化为：，即；在数轴上可表示为：不等式组的解集为2x0【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断，注意数形结合思想的应用23甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错（2）中的b，解得，试求a2015+（）2017的值【考点】二元一次方程组的解【分析】将甲的解代入，乙的解代入得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值【解答】解：根据题意可得：，解得：，a2015+（）2017=11=2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，根据这一条件求出a，b的值是本题的关键24为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分请根据以上信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请补全图1并标上数据 图2中x=30（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据喜欢羽毛球的有10人，占总人数的20%，即可求得总人数；（2）用100减去其它各项所占的百分比的100倍即可求得喜欢其它类型的所占的百分比，乘以总人数即可求得喜欢其它类型的人数，补全统计图；（3）利用900乘以抽查中得到的最喜欢跳绳项目的所占的百分比即可求解【解答】解：（1）抽样调查的总人数是：1020%=50（人）；（2）x=100204010=30，则喜爱其它运动的人数是：5030%=15（人）；x=30，答案是30；（3）该校最喜欢跳绳项目的学生约有90010%=90（人）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E【考点】平行线的判定与性质【分析】由于ADBE可以得到A=3，又1=2可以得到DEAC，由此可以证明E=3，等量代换即可证明题目结论【解答】证明：ADBE，A=3，1=2，DEAC，E=3，A=EBC=E【点评】此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证26学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满最多有多少间宿舍，多少名女生？【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设有x间宿舍，依题意列出不等式组，解不等式组，取最大整数即可【解答】解：设有x间宿舍，依题意得，解得：x6，因为宿舍数应该为整数，所以，最多有x=5间宿舍，当x=5时，学生人数为：5x+5=55+5=30人答：最多有5间房，30名女生【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系27（10分）（2016春德州期末）娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？【考点】一元一次不等式的应用【分析】显然，若买20瓶以下，甲商场比较优惠根据题意列出不等式，然后进行分类讨论【解答】解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠若购买20瓶以上，设消费者购买x瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠由题意得：1.20.9x1.220+（x20）1.20.8解得x40答：购买40瓶以下时甲商场优惠，购买40瓶时两家商场一样购买40瓶以上时，乙商场比较优惠【点评】本题主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来28（11分）（2016春德州期末）2015年6月5日是第44个“世界环境日”为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可；（3）分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10a）辆，由题意得，解得：6a8，所以a=6，7，8；则（10a）=4，3，2；三种方案：购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：1006+1504=1200万元；购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：1007+1503=1150万元；购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：1008+1502=1100万元；故购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题