七年级数学下学期期末试卷（含解析） 华东师大版 (2)

2015-2016学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=122若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5B3a3bC2+a2+bD3下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD4现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A1B2C3D45商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A1种B2种C3种D4种6一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）ABCD7已知，如图，ABC中，B=DAC，则BAC和ADC的关系是（）ABACADCBBAC=ADCCBACADCD不能确定二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8若2x+y=5，则y=_（用含x的式子表示）9一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=_10不等式3x90的最大整数解是_11三元一次方程组的解是_12如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_13如图，在ABC中，B=90，AB=10将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为_14如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A=30，B=60，则DCE=_度15一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了_道题16如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a （0a90）若1=110，则a=_17如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了_次；（2）一共走了_米三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18y=219解不等式5x13x+3，并把解集在数轴上表示出来20解方程组：21解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）22如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=_度；（2）求EDF的度数23如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PAPC2|的值最大24为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1）；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2）（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）25小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26在ABC中，已知A=（1）如图1，ABC、ACB的平分线相交于点D当=70时，BDC度数=_度（直接写出结果）；BDC的度数为_（用含的代数式表示）；（2）如图2，若ABC的平分线与ACE角平分线交于点F，求BFC的度数（用含的代数式表示）（3）在（2）的条件下，将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBC的角平分线与GCB的角平分线交于点M（如图3），求BMC的度数（用含的代数式表示）2015-2016学年福建省泉州市洛江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1方程3x=6的解是（）Ax=2Bx=6Cx=2Dx=12【考点】解一元一次方程【分析】根据解方程的方法两边同时除以3求解【解答】解：3x=6两边同时除以3，得x=2故选：A2若ab，则下列结论正确的是（）Aa5b5B3a3bC2+a2+bD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可【解答】解：ab，a5b5，选项A不正确；ab，3a3b，选项B正确；ab，2+a2+b，选项C不正确；ab，选项D不正确故选：B3下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D4现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A1B2C3D4【考点】三角形三边关系【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，5和3，4，7和3，5，7和4，5，7；只有3，4，7不能组成三角形故选：C5商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A1种B2种C3种D4种【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角【解答】解：长方形的每个内角是90，4个能组成镶嵌；正方形的每个内角是90，4个能组成镶嵌；正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能镶嵌；正六边形的每个内角是120，能整除360，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有故选C6一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角【分析】此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90度，从图中可看出度数+的度数+90=180；1比2大50，则1的度数=2的度数+50度【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据比的度数大50，得方程x=y+50可列方程组为故选：D7已知，如图，ABC中，B=DAC，则BAC和ADC的关系是（）ABACADCBBAC=ADCCBACADCD不能确定【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ADC=B+BAD，再根据BAC=BAD+DAC即可得解【解答】解：由三角形的外角性质，ADC=B+BAD，BAC=BAD+DAC，B=DAC，BAC=ADC故选B二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8若2x+y=5，则y=2x+5（用含x的式子表示）【考点】解二元一次方程【分析】将x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2x+y=5，解得：y=2x+5故答案为：2x+59一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=6【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形内角和公式：（n2）180 （n3且n为整数）结合题意可列出方程180（n2）=3602，再解即可【解答】解：由题意得：180（n2）=3602，解得：n=6，故答案为：6；10不等式3x90的最大整数解是2【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可【解答】解：不等式的解集是x3，故不等式3x90的最大整数解为2故答案为211三元一次方程组的解是【考点】解三元一次方程组【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z的值【解答】解：，+得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11，将代入得：z=6，将代入得：x=2，将代入得：y=3，则方程组的解为故答案为：12如图，已知ABCADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为4【考点】全等三角形的性质【分析】根据ABCADE，得到AE=AC，由AB=7，AC=3，根据BE=ABAE即可解答【解答】解：ABCADE，AE=AC，AB=7，AC=3，BE=ABAE=ABAC=73=4故答案为：413如图，在ABC中，B=90，AB=10将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为30【考点】平移的性质【分析】先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=3，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可【解答】解：直角ABC沿BC边平移3个单位得到直角DEF，AC=DF，AD=CF=3，四边形ACFD为平行四边形，S平行四边形ACFD=CFAB=310=30，即阴影部分的面积为30故答案为：3014如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A=30，B=60，则DCE=15度【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】先根据三角形内角和定理，计算出ACB=180AB=90，再根据三角形的高和角平分线的定义，得到BCE=ACB=45，BDC=90，于是可计算出BCD=30，然后利用DCE=BCEBCD进行计算即可【解答】解：A=30，B=60，ACB=180AB=90，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，BCE=ACB=45，BDC=90，BCD=90B=30，DCE=BCEBCD=4530=15故答案为：1515一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了5道题【考点】二元一次方程的应用【分析】设答对x道题，答错了y道题，根据对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，总分为65分和有20题选择题可分别列等式求解【解答】解：设答对x道题，答错了y道题，根据题意可得：，解得：，故他答错了5道题故答案为：516如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为a （0a90）若1=110，则a=20【考点】旋转的性质【分析】先利用旋转的性质得到ADC=D=90，DAD=，再利用四边形内角和计算出BAD=70，然后利用互余计算出DAD，从而得到的值【解答】解：矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，ADC=D=90，DAD=，ABC=90，BAD=1802，而2=21=110，BAD=180110=70，DAD=9070=20，即=20故答案为2017如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了11次；（2）一共走了132米【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走121=11次才会回到原来的起点，即一共走了1211=132米故答案为11，1132三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18y=2【考点】解一元一次方程【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去分母得：6y3（y1）=12（y+2）去括号得：6y3y+3=12y2移项得：6y3y+y=1223合并得：4y=7系数化为1得：19解不等式5x13x+3，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，5x3x3+1，合并同类项得，2x4，x的系数化为1得，x2在数轴上表示为：20解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可【解答】解：，3+得，5x=25，解得x=5，把x=5代入得，5y=3，解得y=2，故方程组的解为21解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集【解答】解：，由得x13，由得x2，所以原不等式组的解是：x1322如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=110度；（2）求EDF的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据折叠的特点得出BAD=DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出ADB的值，再根据ABD沿AD折叠得到AED，得出ADE=ADB，最后根据EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD沿AD折叠得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案为110（2）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD沿AD折叠得到AED，ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=2023如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得|PAPC2|的值最大【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）画出ABC关于直线m对称的A2B2C2即可；（3）过点A2B2作直线，此直线与直线m的交点即为所求【解答】解：作图如下：（1）如图，A1B1C1（2）如图，A2B2C2（3）如图，点P即为所求24为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1）；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2）（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）【考点】利用轴对称设计图案【分析】做本题的关键是利用轴对称图形，作出轴对称图案这里的答案不唯一，只要是轴对称图形就行做时可以思考先把正方形变成两个面积相等，图形相同的两部分，再分这两部分为相同的轴对称图形【解答】解：如图所示：25小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元（1）求x、y的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？【考点】三元一次方程组的应用【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x、y的值；（2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数；（3）由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案【解答】解：（1）由题意，得，解得即x的值为1800，y的值为3；（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得，1800+3m3100，解得，m只能为正整数，m最小为434，即某营业员当月至少要卖434件；（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，将两等式相加得，4a+4b+4c=720，则a+b+c=180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元26在ABC中，已知A=（1）如图1，ABC、ACB的平分线相交于点D当=70时，BDC度数=125度（直接写出结果）；BDC的度数为90+（用含的代数式表示）；（2）如图2，若ABC的平分线与ACE角平分线交于点F，求BFC的度数（用含的代数式表示）（3）在（2）的条件下，将FBC以直线BC为对称轴翻折得到GBC，GBC的角平分线与GCB的角平分线交于点M（如图3），求BMC的度数（用含的代数式表示）【考点】三角形综合题【分析】（1）根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题根据角平分线定义以及三角形内角和定理计算即可解决问题（2）由BFC=FCEFBC=由此即可解决问题（3）利用（2）的结论即可解决问题【解答】解：（1）125；结论：，理由：ABC，DCB=ACB，BDC=180DBCDCB=180（ABC+ACB）=180=90+A=90+故答案分别为125，90+（2）BF和CF分别平分ABC和ACE，BFC=FCEFBC）=即（3）由轴对称性质知：，由（1）可得，