七年级数学下学期期末试卷（含解析） 华东师大版2

2015-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分，请把正确选项的字母代号填在下表内1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5BCx=0D4x2=02下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD3一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）Ax1Bx3Cx3D1x34三角形的三边长分别是3，1+2a，8，则数a的取值范围是（）A2a4B1a3.5C2a5D4a55如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A60B72C90D1446已知a，b满足方程组，则ab的值为（）A1B0C1D27下面能够铺满地面的正多边形的组合是（）A正方形和正五边形B正方形和正六边形C正方形和正七边形D正方形和正八边形8一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）ABCD9若关于x的不等式组的解集是x3，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da310如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，且ADBC若CAE=65，E=60，则BAC的大小为（）A60B75C85D95二、填空题：每小题4分，共24分，请把答案填在横线上11一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_12已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=_13用不等式表示：x的3倍与1的差不大于x的一半，得_14如图，在ABC中，B=90，AB=10将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是6，则图中阴影部分的面积为_15方程组的解x、y的和为负数，则a的取值范围是_16如图所示，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_米三、解答题：共9小题，满分86分17解方程（3x2）2（2x1）=118解不等式：19已知不等式组，求此不等式组的整数解20如图，在ABC中（1）画出BC边上的高AD；（2）若B=40，AC恰好平分BAD，求ACB的度数21如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小22观察下列方程组，解答问题：；（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）（2）请你构造第个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论23如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=_度；（2）求EDF的度数24某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？25将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C1=30，固定三角板A1B1C1，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转一定的角度（090），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F（1）填空：当旋转角=20时，BCB1=_度；当旋转角等于多少度时，ABA1B1？请说明理由；（2）当旋转角=60，如图3所示的位置，BC与A1B1有何位置关系，试说明理由2015-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分，请把正确选项的字母代号填在下表内1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+2y=5BCx=0D4x2=0【考点】一元一次方程的定义【分析】一元一次方程中只有一个未知数，且该未知数的指数是1的整式方程【解答】解：A、x+2y=0，该方程中含有两个未知数，故A错误；B、方程的分母中含有未知数，是分式方程，不是整式方程，故B错误；C、x=0符合一元一次方程的定义，故C正确；D、4x2=0，该方程中未知数的指数是2，故D错误故选：C2下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误故选A3一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）Ax1Bx3Cx3D1x3【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可【解答】解：根据数轴得：，则此不等式组的解集为x3，故选B4三角形的三边长分别是3，1+2a，8，则数a的取值范围是（）A2a4B1a3.5C2a5D4a5【考点】三角形三边关系【分析】由三角形的两边的长分别为3和8，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案【解答】解：根据三角形的三边关系，得：831+2a8+3，即：4a14故选C5如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）A60B72C90D144【考点】旋转对称图形【分析】如图，由于是正五角星，设O的是五角星的中心，那么AOB=BOC=COD=DOE=AOE，所以要使正五角星旋转后与自身重合，那么它们就是旋转角，而它们的和为360，由此即可求出绕中心顺时针旋转的角度【解答】解：如图，设O的是五角星的中心，五角星是正五角星，AOB=BOC=COD=DOE=AOE，它们都是旋转角，而它们的和为360，至少将它绕中心顺时针旋转3605=72，才能使正五角星旋转后与自身重合故选：B6已知a，b满足方程组，则ab的值为（）A1B0C1D2【考点】解二元一次方程组【分析】要求ab的值，经过观察后可让两个方程相减得到其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答【解答】解：得：ab=1故选A7下面能够铺满地面的正多边形的组合是（）A正方形和正五边形B正方形和正六边形C正方形和正七边形D正方形和正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【解答】解：A、正方形和正五边形内角分别为90、108，不能构成360的周角，不能铺满，故此选项错误；B、正方形、正六边形内角分别为90、120，不能构成360的周角，不能铺满，故此选项错误；C、正方形、正七边形内角分别为90、，不能构成360的周角，不能铺满，故此选项错误；D、正方形和正八边形内角分别为90、135，因为1352+90=360，能构成360的周角，能铺满，故此选项正确故选D8一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角【分析】此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90度，从图中可看出度数+的度数+90=180；1比2大50，则1的度数=2的度数+50度【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据比的度数大50，得方程x=y+50可列方程组为故选：D9若关于x的不等式组的解集是x3，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【考点】不等式的解集【分析】先解不等式组，根据不等式组的解集为x3，得到关于a的不等式，解不等式即可【解答】解：3x27，解得：x3，不等式组的解集是x3，a的取值范围是：a3故选B10如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，且ADBC若CAE=65，E=60，则BAC的大小为（）A60B75C85D95【考点】旋转的性质【分析】先根据旋转的性质得C=E=60，BAC=DAE，再根据垂直的定义得AFC=90，则利用互余计算出CAF=90C=30，所以DAE=CAF+EAC=95，于是得到BAC=95【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，C=E=60，BAC=DAE，ADBC，AFC=90，CAF=90C=9060=30，DAE=CAF+EAC=30+65=95，BAC=DAE=95故选：D二、填空题：每小题4分，共24分，请把答案填在横线上11一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【解答】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720180+2=6，这个多边形是六边形故答案为：612已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=7【考点】方程的解【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值【解答】解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=7故答案为：713用不等式表示：x的3倍与1的差不大于x的一半，得【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】“x的3倍与1的差不大于x的一半”，据此列式即可【解答】解：根据题意可得：，故答案为：，14如图，在ABC中，B=90，AB=10将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是6，则图中阴影部分的面积为60【考点】平移的性质【分析】先根据平移的性质得AC=DF，AD=CF=6，于是可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可【解答】解：直角ABC沿BC边平移6个单位得到直角DEF，AC=DF，AD=CF=6，四边形ACFD为平行四边形，S平行四边形ACFD=CFAB=610=60，即阴影部分的面积为60故答案为6015方程组的解x、y的和为负数，则a的取值范围是a【考点】二元一次方程组的解【分析】解关于x、y的二元一次方程组，根据x、y的和为负数得到关于a的不等式，解不等式可得a的范围【解答】解：解方程组，得：3y=a6，解得：y=，将y=代入，得：x=3，解得：x=，x、y的和为负数，+0，解得：a，故答案为：a16如图所示，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了90米【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可解决问题【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360，且每次都是向左转40，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米故答案为：90三、解答题：共9小题，满分86分17解方程（3x2）2（2x1）=1【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：3x24x+2=1，移项合并得：x=1，解得：x=118解不等式：【考点】解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质先去掉分母、去括号，再把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集【解答】解：，2（2x+1）63（x1），4x+263x3，4x3x623，x119已知不等式组，求此不等式组的整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】首先分别求出两个不等式组的解集，再根据“大小小大中间找”可得不等式组的解集，再找出符合条件的整数即可【解答】解：，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集是1x3，不等式组的整数解是1，0，1，220如图，在ABC中（1）画出BC边上的高AD；（2）若B=40，AC恰好平分BAD，求ACB的度数【考点】作图基本作图【分析】（1）根据高的定义，过点A作BC的垂线，D为垂足，则AD满足条件；（2）先利用互余计算出BAD=50，则根据角平分线的定义得到DAC=BAD=25，然后根据三角形外角性质计算ACB的度数【解答】解：（1）如图，AD为所作；（2）ADBC，D=90，B=40，BAD=50，AC恰好平分BAD，DAC=BAD=25，ACB=DAC+D=25+90=11521如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出ABC向下平移3个单位得到的A1B1C1；（2）在网格中画出ABC关于直线m对称的A2B2C2；（3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）根据轴对称的性质画出ABC关于直线m对称的A2B2C2即可；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点22观察下列方程组，解答问题：；（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）（2）请你构造第个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论【考点】二元一次方程组的解【分析】（1）观察已知方程组，得到x与y的数量关系即可；（2）归纳总结得到第个方程组，求出方程组的解，验证即可【解答】解：（1）在以上3个方程组的解中，发现x+y=0；（2）第个方程组为，+得：6x=24，即x=4，把x=4代入得：y=4，则x+y=44=023如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F（1）填空：AFC=110度；（2）求EDF的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据折叠的特点得出BAD=DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出ADB的值，再根据ABD沿AD折叠得到AED，得出ADE=ADB，最后根据EDF=EDA+BDABDF，即可得出答案【解答】解：（1）ABD沿AD折叠得到AED，BAD=DAF，B=50BAD=30，AFC=B+BAD+DAF=110；故答案为110（2）B=50，BAD=30，ADB=1805030=100，ABD沿AD折叠得到AED，ADE=ADB=100，EDF=EDA+BDABDF=100+100180=2024某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍”、“两次购进水果共花去了2200元”列出方程组并解答；（2）设该水果每千克售价为a元，则由“售完这些水果获利不低于1244元”列出不等式并解答【解答】解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果根据题意，得，解得，经检验，符合题意答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果（2）第一次所购该水果的重量为8004=200（千克）第二次所购该水果的重量为2002=400（千克）设该水果每千克售价为a元，根据题意，得200（13%）+400（15%）a80014001244解得 a6答：该水果每千克售价至少为6元25将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C1=30，固定三角板A1B1C1，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转一定的角度（090），AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F（1）填空：当旋转角=20时，BCB1=160度；当旋转角等于多少度时，ABA1B1？请说明理由；（2）当旋转角=60，如图3所示的位置，BC与A1B1有何位置关系，试说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）求出BCD=FCB1=70，即可解决问题当旋转角等于=30时，ABA1B1，只要证明A1CB=180BDCB=60即可解决问题（2）当旋转角=60时，BCA1B1，只要证明A1=BCD=30即可【解答】解：（1）如图2中，ACB=A1B1C1=90，ACA1=20，BCD=FCB1=70，BCB1=70+20+70=160，故答案为160当旋转角等于=30时，ABA1B1理由如下：如图2中，ABA1B1，则AED=90，A1DE=90CA1B1=9030=60，BDC=A1DE=60，B=180ACBBAC=60，A1CB=180BDCB=60，ACA1=30，即当旋转角等于=30时，ABA1B1（2）当旋转角=60时，BCA1B1，理由：如图3中，=60，即ACA1=60，BCD=90A1CA=30，A1=BCD=30BCA1B1