七年级数学下学期期末试卷（含解析） 北师大版5

2015-2016学年河北省邯郸市成安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共28分）1下列整式计算正确的是（）A（2a）3=6a3Bx4x4=xCx2x3=x5D（m3）3=m62现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）A10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm的木棒3下列各式中正确的是（）A（a+4）（a4）=a24B（5x1）（15x）=25x21C（3x+2）2=412x+9x2D（x3）（x9）=x2274以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个5一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）ABCD6下列事件中，是必然事件的是（）A掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是6B打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻C在地球上，抛出去的篮球会下落D随机地从0，1，2，9这十个数中选取两个数，和为207面积相等的两个三角形（）A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对8如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（）ASASBASACAASDSSS9下列说法正确的是（）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部ABCD10如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（）色的可能性最小A红B黄C绿D不确定11角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）ASSSBASACSASDAAS12张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（）ABCD13在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件C=C，则ABCABC14如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（）AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=AC二、填空题（每题3分，共18分）15氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为_m1630角的余角是_，补角是_17化简：（）2（）2=_18如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件_（只要填一个）19如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC若B=20，则C=_20如图，ACBD于O，BO=OD，图中共有全等三角形_对三、解答题（21、22、23、24每题5分，共54分）21（a2）3（a）3（a2）22利用平方差公式进行计算：1029823先化简，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=24已知ab=2，求（2a+3b）2（2a3b）2的值25某地某天的温度变化情况如图所示，观察表格回答下列问题：（1）上午9时的温度是_，12时的温度是_；（2）这一天_时的温度最高，最高温度是_；这一天_时的温度最低，最低温度是_；（3）这一天的温差是_，从最高温度到最低温度经过了_；（4）在什么时间范围内温度在上升？_；在什么时间范围内温度在下降？_（5）图中A点表示的是什么？B点呢？_（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由_26如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=_；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=_；（3）若A=76，则BOC=_；（4）若BOC=120，则A=_；（5）请写出A与BOC之间的数量关系_（不必写出理由）27如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：AD=CB，AE=CF，B=D，ADBC请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出所有方案选其中一个说明理由（1）若_，_，_，则_；（2）若_，_，_，则_；（3）若_，_，_，则_；证明：2015-2016学年河北省邯郸市成安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共28分）1下列整式计算正确的是（）A（2a）3=6a3Bx4x4=xCx2x3=x5D（m3）3=m6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（2a）3=8a3，选项错误；B、x4x4=1，选项错误；C、x2x3=x5，选项正确；D、（m3）3=m9，选项错误故选C2现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（）A10cm的木棒B40cm的木棒C90cm的木棒D100cm的木棒【考点】三角形三边关系【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和第三边【解答】解：已知三角形的两边是40cm和50cm，则10第三边90故选40cm的木棒故选：B3下列各式中正确的是（）A（a+4）（a4）=a24B（5x1）（15x）=25x21C（3x+2）2=412x+9x2D（x3）（x9）=x227【考点】平方差公式；多项式乘多项式；完全平方公式【分析】A、原式利用平方差公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；D、原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a216，错误；B、原式=（5x1）2=25x2+10x1，错误；C、原式=9x212x+4，正确；D、原式=x212x+27，错误，故选C4以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案【解答】解：第一、二、三个图形是轴对称图形，第四、五个图形不是轴对称图形，故选：C5一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】由一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，你抬头看信号灯时是绿灯的概率是： =故选C6下列事件中，是必然事件的是（）A掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是6B打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻C在地球上，抛出去的篮球会下落D随机地从0，1，2，9这十个数中选取两个数，和为20【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可解答【解答】解：A掷一枚均匀的六面体骰子，骰子停止后朝上的点数是6是随机事件；B打开电视机，任意选择一个频道，正在播新闻是随机事件；C在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件；D随机地从0，1，2，9这十个数中选取两个数，和为20是不可能事件，故选：C7面积相等的两个三角形（）A必定全等B必定不全等C不一定全等D以上答案都不对【考点】全等三角形的判定【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边和对应高不一定相等，故面积相等的两个三角形不一定全等【解答】解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等故选C8如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（）ASASBASACAASDSSS【考点】全等三角形的判定【分析】根据1=2，求出BCA=DCE，根据SAS证ABCECD即可【解答】解：1=2，1+DCA=2+DCA，即BCA=DCE，在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），故选A9下列说法正确的是（）三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上作答【解答】解：、正确；而对于三角形三条高：锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形有两条高在边上；钝角三角形有两条高在外部，故错误故选B10如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出（）色的可能性最小A红B黄C绿D不确定【考点】可能性的大小【分析】找到份数最小的颜色即可【解答】解：因为转盘被平均分为8份，黄色为2份，红色为3份，绿色为3份，所以转动这个转盘后转出可能性最小的颜色是黄色故选：B11角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）ASSSBASACSASDAAS【考点】全等三角形的判定；作图基本作图【分析】根据作图过程可知用到的三角形全等的判定方法是SSS【解答】解：如图所示：作法：以O为圆心，任意长为半径画弧，交AO、BO于点F、E，再分别以F、E为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点M，画射线OM，射线OM即为所求由作图过程可得用到的三角形全等的判定方法是SSS故选A12张大爷出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了20分钟报纸后，用了15分钟返回家，如图中表示张大爷离家时间与距离之间的关系（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据离家时距离家的距离越来越远，则图象上升，看报时，则离家的距离不变，回家则离家越来越近，图象下降，可得出答案【解答】解：从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，则前20分钟内离家的距离越来越远，图象上升，在报亭20分钟，则这段时间内离开家的距离还是900米，此时图象为平行x轴的线段，又用15分钟返回家，则在这段时间内图象下降，又总的用时为20+20+15=55分，故选A13在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件C=C，则ABCABC【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A，正确，符合SAS判定；B，不正确，因为边BC与BC不是A与A的一边，所以不能推出两三角形全等；C，正确，符合AAS判定；D，正确，符合ASA判定；故选B14如图，D在AB上，E在AC上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（）AAD=AEBAEB=ADCCBE=CDDAB=AC【考点】全等三角形的判定【分析】根据AAS即可判断A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断B；根据AAS即可判断C；根据ASA即可判断D【解答】解：A、根据AAS（A=A，C=B，AD=AE）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；C、根据AAS（A=A，B=C，BE=CD）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；D、根据ASA（A=A，AB=AC，B=C）能推出ABEACD，正确，故本选项错误；故选：B二、填空题（每题3分，共18分）15氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为11010m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000000001=11010；故答案为：110101630角的余角是60，补角是150【考点】余角和补角【分析】根据互余的两角之和为90，互补的两角之和为180，即可得出答案【解答】解：9030=60，18030=150答：30的角的余角是60，补角是150故答案为：60，15017化简：（）2（）2=6x【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式求解即可求得答案【解答】解：（）2（）2=（+3+3）（+3+3）=6x故答案为：6x18如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件AC=DF（只要填一个）【考点】全等三角形的判定【分析】要使ABCDEF，已知1=2，BC=EF，添加边的话应添加对应边，符合SAS来判定【解答】解：补充AC=DF1=2，BC=EF，AC=DFABCDEF，故填AC=DF19如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC若B=20，则C=20【考点】全等三角形的判定与性质【分析】在BAE和CAD中由A=A，AD=AE，AB=AC证明BAECAD，于是得到B=C，结合题干条件即可求出C度数【解答】解：在BAE和CAD中，BAECAD（SAS），B=C，B=20，C=20，故答案为2020如图，ACBD于O，BO=OD，图中共有全等三角形3对【考点】全等三角形的判定【分析】根据三角形全等的性质来判定，在AOB和AOD中，ACBD，BO=DO，AO为公共边，AOBAOD同样的道理推出BOCDOC再由AB=AD，BC=DC，AC为公共边，推出ABCADC，故得出有三对全等三角形【解答】解：ACBD，BO=DO，AO为公共边，AOBAOD，BO=OD，ACBD，OC为公共边，BOCDOC，AB=AD，BC=DC，AC为公共边，ABCADC，图中共有全等三角形3对故填3三、解答题（21、22、23、24每题5分，共54分）21（a2）3（a）3（a2）【考点】整式的混合运算【分析】先算乘方（注意第一步确定结果的符号），再算乘除（也可先确定结果的符号），即可得出答案【解答】解：原式=（a6）（a3）（a2）=a6+32=a722利用平方差公式进行计算：10298【考点】平方差公式【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解：原式=100004=999623先化简，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x+2）2（x+1）（x1）=x2+4x+4x2+1=4x+5，当x=时，原式=724已知ab=2，求（2a+3b）2（2a3b）2的值【考点】完全平方公式【分析】原式利用平方差公式整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：（2a+3b）2（2a3b）2=（2a+3b+2a3b）（2a+3b2a+3b）=4a6b=24ab，当ab=2时，原式=242=48答：（2a+3b）2（2a3b）2的值是4825某地某天的温度变化情况如图所示，观察表格回答下列问题：（1）上午9时的温度是27，12时的温度是31；（2）这一天15时的温度最高，最高温度是37；这一天3时的温度最低，最低温度是23；（3）这一天的温差是14，从最高温度到最低温度经过了12；（4）在什么时间范围内温度在上升？3时到15时；在什么时间范围内温度在下降？0时到3时（5）图中A点表示的是什么？B点呢？A点表示的是21时的温度是31，B点表示的是0时的温度是26（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由根据图形的变化趋势【考点】函数的图象【分析】（1）上午9时的温度，12时的温度；（2）观察函数的图象，找出最高点表示的气温即可，（2）在函数的图象上找出气温在31度以上的部分即可；（3）在函数的图象上找出温度在上升的部分即可；（4）观察函数的图象，估计出次日凌晨1点的气温即可【解答】解：（1）上午9时的温度是27，12时的温度是31；（2）由图可知这一天15时的温度最高，最高温度是37；这一天3时的温度最低，最低温度是23；（3）这一天的温差是3723=14；从最高温度到最低温度经过了153=12小时；（4）在3时到15时温度在上升；在0时到3时，15时到24时温度在下降；（5）图中A点表示的是21时的温度是31，B点表示的是0时的温度是26（6）大约24，根据图形的变化趋势故答案为；27，31，15，37，3，23，3时到15时，14，12，A点表示的是21时的温度是31，B点表示的是0时的温度是26，24根据图形的变化趋势26如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC=40、ACB=50，则BOC=135；（2）若ABC+ACB=116，则BOC=122；（3）若A=76，则BOC=128；（4）若BOC=120，则A=60；（5）请写出A与BOC之间的数量关系A=2BOC180（不必写出理由）【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）、（2）在BOC中利用三角形内角和定理来求BOC的度数；（2）首先在ABC中利用三角形内角和定理求得（ABC+ACB）的度数，然后在BOC中利用三角形内角和定理来求BOC的度数；（3）首先在BOC中利用三角形内角和定理来求（OBC+OCB）的度数；然后利用角平分线的性质和ABC的内角和定理来求A的度数（4）根据以上计算结果填空【解答】解：在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC+OCB=（ABC+ACB），（1）当ABC=40、ACB=50时，OBC+OCB=（40+50）=45，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=135故答案是：135；（2）若ABC+ACB=116，则OBC+OCB=116=58，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=122故答案是：122；（3）在ABC中，A=76，则ABC+ACB=18076=104在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，OBC+OCB=（ABC+ACB）=52，在BOC中，BOC=180（OBC+OCB）=128故答案是：128；（4）若BOC=120，则OBC+OCB=60，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=120，在ABC中，A=180120=60故填：60；（5）设BOC=，OBC+OCB=180，OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=2（OBC+OCB）=2=3602，A=180（ABC+ACB）=180=2180，故BOC与A之间的数量关系是：A=2BOC180故答案是：A=2BOC18027如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：AD=CB，AE=CF，B=D，ADBC请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出所有方案选其中一个说明理由（1）若AD=CB，B=D，ADBC，则AE=CF；（2）若AE=CF，B=D，ADBC，则AD=BC；（3）若AD=CB，AE=CF，ADBC，则B=D；证明：【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质【分析】根据全等三角形的判定方法，即可解决问题【解答】解：（1）若AD=BC，B=D，ADBC，则AE=CF理由：ADBC，A=C，在ADF和CBE中，ADFCBE，AF=CE，AE=CF，故答案分别为AD=BC，B=D，ADBC，AE=CF（2）若AE=CF，B=D，ADBC，则AD=BC理由：ADBC，A=C，AE=CF，AF=EC，在ADF和CBF中，ADFCBE，AD=BC，故答案分别为AE=CF，B=D，ADBC，AD=BC（3）若AD=BC，AE=CF，ADBC，则，B=D理由：ADBC，A=C，AE=CF，AF=EC，在ADF和BCE中，ADFCBE，B=D故答案为AD=BC，AE=CF，ADBC，B=D