七年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版 (3)

2015-2016学年山东省济宁市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题约四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共36分）1的平方根是（）ABCD2下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A了解某班学生“50米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批袋装食品是否含有防腐剂D了解一批炮弹的杀伤半径3已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5B2a2bCD7a7b04按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=95如图，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BCDE，则CAE等于（）A30B45C60D906一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x17下列实数中，2，3.14159，中无理数有（）个A1B2C3D48估计的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间9某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A0.96小时B1.07小时C1.15小时D1.50小时10如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（）A向北直走700米，再向西直走100米B向北直走100米，再向东直走700米C向北直走300米，再向西直走400米D向北直走400米，再向东直走300米11为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组其中正确的是（）ABCD12在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）CD（99，34）二、填空题（每小题3分，共15分）13已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_14如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则ACB=_15一组数据：19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20，为了画频率分布直方图，先计算出最大值与最小值的差是11，如果取组距为2，应分为_组，第一组的起点定为18.5，在26.528.5范围内的频数是_，频率是_16若a，b是实数，且+|2ab+1|=0，则（ba）2015等于_17如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为_三、解答题（共8个小题，共49分）18计算：+|+19解不等式组，并写出它的所有非负整数解20如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数21解方程组：22这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明23为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？24某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？25阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知xy=3，且x2，y1，求（a2）x+y的取值范围；（2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）2015-2016学年山东省济宁市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题约四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共36分）1的平方根是（）ABCD【考点】平方根【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可【解答】解： =故选：B2下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A了解某班学生“50米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批袋装食品是否含有防腐剂D了解一批炮弹的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故选项正确；B、如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义；C、范围太广，不适合普查，故选项错误；D、如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义故选A3已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5B2a2bCD7a7b0【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质判断即可【解答】解：A、ab，a+5b+5，故本选项错误；B、ab，2a2b，故本选项错误；C、ab，ab，故本选项错误；D、ab，7a7b，7a7b0，故本选项正确；故选D4按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9【考点】代数式求值；二元一次方程的解【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：由题意得，2xy=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=4时，y=11，故C选项错误；D、x=3时，y=9，故D选项正确故选：D5如图，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BCDE，则CAE等于（）A30B45C60D90【考点】平行线的性质【分析】由直角三角板的特点可得：C=30，然后根据两直线平行内错角相等，即可求CAE的度数【解答】解：C=30，BCDE，CAE=C=30故选A6一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x1【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断【解答】解：该不等式组的解集是：2x1故选C7下列实数中，2，3.14159，中无理数有（）个A1B2C3D4【考点】无理数；立方根【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：2，是无理数，故选：C8估计的值在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用32=9，42=16得出的取值范围【解答】解：32=9，42=16，估计在3和4之间故选：C9某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A0.96小时B1.07小时C1.15小时D1.50小时【考点】加权平均数；条形统计图【分析】先从直方图中读出数据，再根据平均数的公式计算即可【解答】解：50名学生平均的阅读时间为=1.07，由此可估计该校学生平均课外阅读时间也是1.07小时故选：B10如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（）A向北直走700米，再向西直走100米B向北直走100米，再向东直走700米C向北直走300米，再向西直走400米D向北直走400米，再向东直走300米【考点】坐标确定位置【分析】根据对话画出图形，进而得出从邮局出发走到晓莉家的路线【解答】解：如图所示：从邮局出发走到晓莉家应：向北直走700米，再向西直走100米故选：A11为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组其中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】题中没有平均价，可设平均价为1关键描述语是：B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1等量关系为：B套楼房的面积A套楼房的面积=24；0.91B套楼房的面积=1.11A套楼房的面积，根据等量关系可列方程组【解答】解：设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，可列方程组为故选D12在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）CD（99，34）【考点】坐标确定位置；规律型：点的坐标【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是故选：C二、填空题（每小题3分，共15分）13已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是1【考点】二元一次方程组的解【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案为：114如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则ACB=105【考点】方向角【分析】过点C作CDAE，从而可证明CDBF，然后由平行线的性质可知DCA=CAE，DCB=CBF，从而可求得ACB的度数【解答】解：过点C作CDAECDAE，BFAE，CDBFCDAE，DCA=CAE=60，同理：DCB=CBF=45ACB=ACD+BCD=10515一组数据：19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20，为了画频率分布直方图，先计算出最大值与最小值的差是11，如果取组距为2，应分为6组，第一组的起点定为18.5，在26.528.5范围内的频数是5，频率是0.25【考点】频数（率）分布直方图【分析】根据频数分布直方图的制作方法，结合该组数据即可得出结论【解答】解：该组数据极差为11，组距定为2，112=51该组数据应分为6组在26.528.5范围内的数有：28、27、27、28、27，该组数据共20个数，在26.528.5范围内的频数为5，频率为=0.25故答案为：6；5；0.2516若a，b是实数，且+|2ab+1|=0，则（ba）2015等于1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：a，b是实数，且+|2ab+1|=0，解得：a=2，b=3，则原式=（3+2）2015=（1）2015=1，故答案为：117如果不等式组的解集是0x1，那么a+b的值为1【考点】解一元一次不等式组【分析】先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a、b【解答】解：由得：x42a由2xb3得：故原不等式组的解集为：42a又因为0x1所以有：42a=0，解得：a=2，b=1于是a+b=1故答案为：1三、解答题（共8个小题，共49分）18计算：+|+【考点】实数的运算【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式性质化简即可得到结果【解答】解：原式=73+1+=+19解不等式组，并写出它的所有非负整数解【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解【解答】解：，由得：x2；由得：x，不等式组的解集为2x，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，320如图，直线ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度数【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=5021解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：m=22，即m=22，把m=22代入得：b=77，则方程组的解为22这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明【考点】坐标确定位置【分析】此题答案不唯一，建立的直角坐标系的原点不一样，答案不一样【解答】解：以南门的位置作为原点建立直角坐标系，则动物们的位置分别表示为：南门（0，0），马（3，3）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（4，5）23为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这次被抽检的电动汽车的数量，从而可以求得A等级的电动车的数量，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据可以得到这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数【解答】解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：3030%=100（辆），等级为A的电动车有：100304020=10（辆），补全的统计图如右图所示，（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为： =217（千米），即这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米24某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70a）台，则30a+40（70a）2500，解得：a30，答：最少需要购进A型号的计算器30台25阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2x+y的取值范围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知xy=3，且x2，y1，求（a2）x+y的取值范围；（2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果；（2）先求出y的取值范围，同理得出x的取值范围，即可得出结果【解答】解：（1）xy=3，x=y+3又x2，y+32y1又y11y1同理得：2x4，由+得：1+2y+x1+4x+y的取值范围是：1x+y5（2）xy=a，x=y+a又x1，y+a1ya1又y1，a2，1ya1同理得：a+1x1由+得：1+a+1y+xa1+（1）x+y的取值范围是：a+2x+ya2